Pytania
(Treść pytania jest łączem do odpowiedzi na nie.)
08.05.2020:
105. Dlaczego Mars jest najjaśniejszy wtedy gdy znajduje się 180(stopni) od Słońca?
04.11.2018:
99. Skoro masę można zamienić na energię zgodnie ze wzorem E=mc2 to czy energia również powoduje grawitację?
11.12.2017:
90. Skąd bierze się ładunek elektronu i jak zachowuje się ładunek w funkcji prędkości?
05.02.2016:
78. Czy jest możliwe by dwa różne pierwiastki miały jednakowe widma?
18.01.2016:
77. Czym się różni materia od antymaterii?
04.12.2015:
74. Ile według obecnej wiedzy lat ma Ziemia i czy datowanie izotopowe jest wiarygodne?
15.11.2015:
73. Jak wyglądałby optymalny człowiek na planecie na której przyspieszenie grawitacyjne wynosiłoby 0,6 g?
29.10.2014:
58. Co się dzieje w przypadku, gdy siły przylegania są takie same jak siły spójności?
16.08.2014:
55. Czy rozbijając atomy nie budzimy czarnej dziury?
7.05.2014:
51. Jakie napięcia występują w bakteriach?
11.02.2014:
47. Jak zmienia się ogniskowa w oku człowieka a jak w oku zwierzęcia?
2.02.2014:
46. Czy wysoka temperatura ma jakiś wpływ na magnetyzm ziemi?
27.11.2013:
44. Skąd się biorą we Wszechświecie pierwiastki cięższe od żelaza?
1.11.2013:
42. Skąd wiemy, że Ziemia jest w ruchu?
20.04.2013:
41. Czy są jakieś substancje, w których nie da się zmienić stanu skupienia?
28.01.2013:
38. Czy gwiazdy neutronowe świecą światłem widzialnym? Jeśli tak, to jaki jest mechanizm tego świecenia?
8.11.2012:
34. Od czego zależy jakość żarówki?
8.11.2012:
33. Dlaczego prędkość światła w próżni oznaczamy literą c?
22.10.2012:
32. Dlaczego powietrze nas nie zgniata? Przecież waży ok.10t/metr kwadratowy?
9.10.2012:
31. Na czym polega widmowa klasyfikacja gwiazd?
3.10.2012:
30. Czy istnieje izolator magnesów trwałych?
27.09.2012:
28. Czy można zwiększyć napięcie powierzchniowe wody?
15.03.2012:
26. Skąd wiadomo która jest godzina?
13.03.2012:
25. Jak działają telewizory plazmowe? Jak działa w nich ta plazma?
1.08.2011:
22. Czy może istnieć stabilne NIC? Czy był jakiś stan poprzedzający Wielki Wybuch?
18.07.2011:
21. Czy wiadomo kiedy wybuchła gwiazda, której pozostałością jest teraz mgławica pierścień M57?
30.11.2010:
20. Jak działają lodówki magnetyczne?
15.11.2010:
19. Czy jest próżnia? Co to jest próżnia?
11.11.2010:
18.Co jest cięższe: tona drewna, czy tona żelaza?
30.10.2010:
17. Która godzina jest na biegunach? Czy takie pytanie jest zasadne?
14.08.2010:
14. Chciałbym się dowiedzieć co to jest studnia kwantowa i do czego ona służy?
14.07.2010:
13. Co to jest niepewność pomiarowa?
07.01.2010:
9. Jak to się dzieje, że w przyspieszającym motocyklu (ew. rowerze) podnosi się przód?
15.12.2009:
8. Czy jest prawdą, że ilość atomów od pierwszej sekundy istnienia wszechświata pozostała bez zmian?
14.12.2009:
7. Czy jest możliwe, że atomy z ciała kogoś kto już nie żyje, znajdują się we mnie?
14.11.2009:
6. Dlaczego we wnętrzu Ziemi jest wysoka temperatura?
Odpowiedzi
Pytanie: W jaki sposób teoria OTW tłumaczy występowanie punktów libracyjnych L1 – L5 w mechanice nieba odkrytych przez Lagrange (na skutek teorii Newtona). Lagrange założył, że punkty libracyjne występują na skutek równowagi sił grawitacyjnych i bezwładności działających na trzecie ciało umieszczone między np. Słońcem a Ziemią (tj. zagadnienie 3-ch ciał krążących po orbicie w polu grawitacyjnym). Istnienie punktów L1 – L5 jest potwierdzone fizycznie i między innymi ulokowano w L2 radioteleskop Webba. Teoria OTW pomija występowanie sił i tłumaczy te zjawiska geometrią czasoprzestrzeni a więc jak za pomocą tej teorii wytłumaczyć gromadzenie się w pkt. L1-L5 pyłów, śmieci kosmicznych itp?
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
OTW nie obaliła teorii grawitacji Newtona, tylko ją uogólniła w tym sensie, że w ramach OTW można poprawnie opisywać silne pola grawitacyjne (czyli takie, że poruszające się w nich ciała mogą osiągać prędkości relatywistyczne – tzn. porównywalne z prędkością światła w próżni).
OTW zastosowana do słabych pól grawitacyjnych odtwarza wyniki teorii Newtona, co najwyżej może przewidywać drobne poprawki do ruchów przewidywanych przez teorię Newtona (czego przykładem jest tzw. anomalne przesunięcie peryhelium Merkurego). Obliczenia prowadzone w ramach OTW doprowadziłyby więc do odkrycia istnienia punktów Lagrange’a o tych własnościach, które przewiduje teoria Newtona. Obliczenia te byłyby jednak skomplikowane – należy pamiętać, że w OTW grawitacyjny problem dwóch ciał jest bardzo trudny i może być rozwiązywany tylko za pomocą metod przybliżonych albo numerycznie.
Pytanie: Ostatnio teleskop Webba dotarł do punktu Lagrange’a L2. Rozumiem co to są punkty Lagrange’a, ale nie rozumiem jakim „cudem” Webb ma okrążać ten punkt po orbicie mniej więcej równej odległości Księżyca od Ziemi. Przecież punkt Lagrange’a nie ma masy. Jakie siły tu działają? Co stanowi siłę dośrodkową? Proszę o wyjaśnienie?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Punkt Lagrange’a jest okrążany w nieinercjalnym układzie odniesienia, układem związanym z punktem Lagrange’a. W układzie inercjalnym Webb okrąża Słońce, siłą dośrodkową jest siła grawitacji Słońca i Ziemi. Webb nie pozostaje w punkcie Lagrange’a, lecz wykonuje oscylacje względem tego punktu, co w układzie nieinercjalnym jest widoczne jako okrążanie punktu Lagrange’a.
Można napisać nieco dokładniej, że układ nieinercjalny, w którym punkt Lagrange’a spoczywa, obraca się względem układu inercjalnego z prędkością kątową wynikającą z III prawa Keplera zastosowanego do układu Słońce-Ziemia (dlatego naturalnym początkiem tego układu nieinercjalnego jest środek masy układu Słońce-Ziemia). W Wikipedii w haśle „Kosmiczny Teleskop Jamesa Webba” można znaleźć animację pokazująca orbitę teleskopu Webba w układzie heliocentrycznym.
Pytanie: Czy istnieje takie położenie ramki względem linii pola magnetycznego kiedy na ramkę nie działają siły, czyli ramka nie wychyla się mimo, że płynie w nej prąd? Czy można to jakoś uzasadnić lub zobrazować?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Na tak postawione pytanie trudno odpowiedzieć, ponieważ pojawia się tu kilka splecionych ze sobą wątków. Wprowadźmy zatem porządek.
Załóżmy, że ramka jest sztywna (nie zmienia kształtu), może się obracać i znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym.
Na każdy element ramki z prądem w polu magnetycznym działają siły. W wyniku tego pojawi się wypadkowa siła oraz wypadkowy moment sił. Siła i moment siły są dwiema różnymi wielkościami fizycznymi.
Wypadkowa siła może ramkę przesuwać, wypadkowy moment może powodować obrót ramki.
Możemy teraz zadać pytanie:
1. Czy zmieniając orientację ramki można uzyskać wypadkowy moment siły równy 0?
Odpowiedź jest twierdząca, są dwa takie położenia: jedno jest położeniem równowagi trwałej, drugie jest położeniem równowagi nietrwałej.
Równowagę trwałą mamy w przypadku gdy moment magnetyczny ramki jest równoległy do wektora indukcji pola magnetycznego. Równowaga trwała ma tę cechę, że niewielkie wychylenie ramki z położenia równowagi powoduje powstanie takiego momentu siły, który kieruje ją na powrót do położenia równowagi (analogia do kulki umieszczonej w misce w polu grawitacyjnym).
Równowagę nietrwałą mamy w przypadku gdy moment magnetyczny ramki jest antyrównoległy do wektora indukcji pola magnetycznego. W tym przypadku całkowity moment siły też jest równy zero i ramka może pozostawać w takim położeniu w stanie spoczynku. Jednak niewielkie wychylenie ramki spowoduje powstanie momentu siły, który ją będzie jeszcze bardziej wyprowadzał z położenia równowagi nietrwałej (analogia do kulki położonej na szczycie dużej kuli w polu grawitacyjnym).
Omówiliśmy przypadek sztywnej ramki z prądem w jednorodnym polu magnetycznym. Problem się komplikuje gdy rozważamy niejednorodne przestrzennie pole magnetyczne. Taki pole wytwarza na przykład magnes sztabkowy. Wtedy oprócz zjawiska obrotu ramki spowodowanego całkowitym momentem siły pojawia się całkowita niezerowa siła, która powoduje przyciąganie bądź odpychanie ramki i magnesu. Tutaj różnych przypadków jest dużo więcej i trzeba precyzyjnie zadać pytanie, by można było udzielić sensownej odpowiedzi.
Pytanie: Hobbystycznie interesuję się astrofizyką, astronomią i fizyką kwantową. Pytanie dotyczy fizyki czarnych dziur a mianowicie czy teoretycznie możliwa w nich jest przemiana obserwowanej materii w ciemną energię i materię, które odpowiadałyby za rozszerzanie Wszechświata? Gdyby tak było co wydarzy się po pożarciu całej widzialnej materii?
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Czarne dziury nie tyle mogą przetwarzać zwykłą materię w materię ciemną, co same być może są jedną z form ciemnej materii. Jedną z wielu hipotez starających się wyjaśnić naturę ciemnej materii jest hipoteza mówiąca, że przynajmniej część ciemnej materii ma postać tzw. pierwotnych czarnych dziur. Są to czarne dziury o niewielkich masach, które mogłyby powstać tuż po Wielkim Wybuchu, wtedy gdy Wszechświat był bardzo gęsty i bardzo gorący. Nie ma jednak na razie przekonujących dowodów obserwacyjnych, że takie czarne dziury istnieją. Nie da się natomiast wprost związać obecności czarnych dziur z ciemną energią.
Ciemna energia odpowiada za to, że Wszechświat rozszerza się coraz szybciej, działa więc jak rodzaj oddziaływania odpychającego. Czarne dziury natomiast przyciągają się grawitacyjnie tak, jak inna zwykła materia.
Pytanie: Mam pytanie dotyczące fal grawitacyjnych. Jaki jest ich wpływ na sam czas? Skoro fale te to drgania czasoprzestrzeni, to powinny nie tylko zmieniać długość ramienia detektora, ale także wpływać na czas z jakim foton przelatuje przez takie ramię. Gdyby w wydłużonym ramieniu czas płynął szybciej, a w skróconym wolniej, to fotony z obu ramion zawsze spotykałyby się w przecięciu ramion i detektor niczego by nie wykrył, a jednak jest inaczej. Czy fale grawitacyjne odkształcają tylko przestrzeń i nie wpływają na oś czasu? A może wpływają, ale inaczej niż opisałem wyżej?
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Wiadomo, że pole grawitacyjne wpływa na tempo upływu czasu w tym sensie, że zegary umieszczone w silniejszym polu grawitacyjnym chodzą wolniej w porównaniu z zegarami znajdującymi się w słabszym polu grawitacyjnym. Jednak fale grawitacyjne znacznie słabiej wpływają na zmianę tempa upływu czasu w różnych miejscach przestrzeni niż na zmianę długości ramion detektora (myślę tutaj o interferometrze laserowym składającym się z dwóch wzajemnie prostopadłych ramion ułożonych w kształt litery „L”).
W obecnie działających detektorach zmiana tempa upływu czasu w różnych punktach detektora wywołana falą grawitacyjną jest zbyt mała, by można ją było zmierzyć i może być całkowicie zaniedbana. Należy jednak zauważyć, że obserwacja fali grawitacyjnej w interferometrze laserowym opiera się na obserwacji zmiany czasu podróży sygnału świetlnego tam i z powrotem wzdłuż każdego z ramion interferometru. Zmiana tego czasu jest wywołana tylko zmianą długości ramion interferometru spowodowaną przez falę grawitacyjną rozchodząca się w obszarze, gdzie znajduje się detektor.
Pytanie: Moje pytanie dotyczy splątania kwantowego. Wyobraźmy sobie taka sytuację: mamy jedna parę splątanych fotonów, których właściwości nie znamy (nie ustaliliśmy) i rozdzielamy je na sporą odległość. Po pewnym czasie jeden z naukowców przeprowadza eksperyment i sprawdza pionową polaryzację swojego fotonu (góra-dół). Dowiaduje się w wyniku eksperymentu, że jego foton ma polaryzację pionową w górę i jednocześnie zdobywa informację, że drugi foton ma polaryzację w dół. Chwilę później drugi naukowiec, nie komunikując się z pierwszym, przeprowadza eksperyment z określeniem pionowej polaryzacji na swoim fotonie i odkrywa, że foton ma (oczywiście) polaryzację pionową w dół i wie zarazem, że pierwszy foton ma polaryzację w górę. Nie wymieniają i nie porównują wyników eksperymentów, ale obaj wiedzą jaki wynik (przeciwny) otrzymała druga strona. Czy taka sytuacja jest sensowna i możliwa? Czy może potrzeba więcej par splątanych fotonów do określenia splątania?
Odpowiada prof. dr hab. Mirosław Brewczyk:
Stan pojedynczego fotonu ma postać (uwzględniamy jedynie polaryzacyjne stopnie swobody): |psi> = a1 |0> + a2 |1>, gdzie stan |0> (|1>) to stan, w którym rzut spinu fotonu skierowany jest „do góry” („do dołu”), a suma kwadratów modułów współczynników a1 i a2 wynosi 1. W wyniku pomiaru rzutu spinu fotonu możliwy jest wynik: spin skierowany jest „do góry” (foton znajduje się w stanie |0> po takim pomiarze) lub spin skierowany jest „do dołu” (foton znajduje się w stanie |1> po pomiarze). Pojedynczy pomiar nic nie powie nam o współczynnikach a1 i a2. Ponadto („no-cloning theorem”) wiemy, że nie możemy wyprodukować kopii nieznanego stanu kwantowego. Musimy dysponować dowolnie dużą liczbą fotonów, z których każdy przygotowany jest w stanie |psi>. Pomiar rzutu spinu wykonany dla dużej liczby fotonów przygotowanych w tym samym stanie pozwala określić prawdopodobieństwa znalezienia fotonu w stanie |0> lub |1>, czyli kwadraty modułów współczynników a1 i a2, odpowiednio.
Takie same reguły związane z pomiarem obowiązują oczywiście również w przypadku układów złożonych z dwóch fotonów. Tu pojawia się jednakże nowy jakościowo efekt zwany splątaniem. Rozważmy na przykład stan dwóch fotonów |psi> = a1 |0>|0> + a2 |1>|1> (jeden ze stanów Bella jeśli a1=a2), będący superpozycją stanu |0>|0> (rzut spinu każdego z fotonów skierowany jest „do góry”) oraz |1>|1> (rzut spinu każdego z fotonów skierowany jest „do dołu”). Stan splątany |psi> ma tę niezwykłą własność, że mierząc rzut spinu jednego z fotonów (w wyniku pomiaru możemy otrzymać wynik „do góry” lub „do dołu”) znamy automatycznie rzut spinu drugiego z fotonów (który jest taki sam w tym przypadku). Tak jak i dla pojedynczego fotonu, pojedynczy pomiar nic nie powie nam o współczynnikach a1 i a2. Potrzebujemy wielu pomiarów na tak samo przygotowanych układach dwóch fotonów. Pomiar taki pozwala znaleźć prawdopodobieństwa tego, że układ fotonów jest w stanie |0>|0> lub |1>|1> — są one równe kwadratowi modułów współczynników a1 i a2, odpowiednio.
Odpowiedź na zadane pytanie brzmi zatem TAK. Rzeczywiście, trzeba wykonać wiele pomiarów aby określić stan splątany dwóch cząstek. Zwracam uwagę na dodatkową trudność w wyznaczeniu stanu dwóch cząstek związaną ze względną fazą współczynników a1 i a2 — pomiar prawdopodobieństw tej fazy nie wyznacza. Wiemy, w pryncypiach, jak tworzyć stany splątane dwóch cząstek mając do dyspozycji cząstki, które nie są splątane.
Uwaga dotycząca konstrukcji pytania:
Autor pytania zakłada, że stan splątany fotonów ma postać |psi> = a1 |0>|1> + a2 |1>|0> (co wynika z dalszej części jego wypowiedzi) co pozostaje w częściowej sprzeczności z początkowym założeniem „… mamy jedna parę splątanych fotonów, których właściwości nie znamy”.
Pytanie: Jak wiadomo dwa ciała o masach m i M działające na siebie siłą grawitacji poruszają się po przecięciach stożka. Np. ciało o masie m okrąża ciało o masie M znajdujące się w ognisku elipsy zgodnie z prawami Keplera. Z drugiej strony wiadomo, że ciała okrążają środek masy układu. Zatem: Czy te ciała z punktu widzenia obserwatora zewnętrznego okrążają środek masy po okręgach, czy też po elipsach?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
W układzie spoczywającego środka masy, masy te poruszają się w ogólności po krzywych stożkowych. W szczególności po okręgach czy elipsach.
Przy odpowiednio dużych prędkościach po parabolach lub hiperbolach.
Pytanie: Z uwagi na to że galaktyki są w permanentnym ruchu to moje pytanie jest następujące: Kiedy i w jakich okolicznościach możemy stwierdzić że ciało znajduje się w bezruchu i w spoczynku? Będąc na równiku (jestem na orbicie równikowej planetarnej wiec pędzę z prędkością 1666 km/h), jeżeli wezmę pod uwagę, że Ziemia krąży po orbicie gwiezdnej (Słońca). Dalej jeżeli muszę wziąć pod uwagę to, że nasz cały Układ Słoneczny krąży po orbicie galaktycznej wokół czarnej dziury i punktu osobliwości itd.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Jedna z podstawowych zasad fizyki stwierdza, że nie można stwierdzić czy ciało jest w spoczynku, czy w ruchu. Jeśli jakieś ciało jest w spoczynku i zaczniemy względem tego ciała się poruszać, to zobaczymy, że to ciało porusza się względem nas. Jest to zasada względności Galileusza, którą później uogólnił Einstein.
Stan ciał charakteryzujemy tak, że najpierw wskazujemy układ odniesienia, a potem stwierdzamy, czy względem tego układu ciało się porusza, czy nie.
Pytanie: Chciałbym się dowiedzieć o co chodzi z siłą pociągową lokomotywy. Wiadomo mi, że siła pociągowa pewnej lokomotywy wynosi 20 ton. A logiczne jest, że ta lokomotywa ciągnie skład o masie ponad 2 tysięcy ton, więc skąd ta niska wartość 20 ton?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Najpierw trzeba sobie uświadomić że ciało, na które nie działa żadna siła, można przesunąć dowolnie małą siłą. Nawet ciało o bardzo dużej masie.
Do przesunięcia ciała w poziomie (czyli w kierunku prostopadłym do siły ciężkości) wystarczy siła, która pokonuje opory związane z tarciem, a te są znacznie mniejsze od ciężaru pociągu, który stoi na poziomym torze.
Pytanie: Zwracam się z prośbą o rozwiązanie następującego problemu: czy elementy wykonane ze stali austenitycznej tzw. niemagnetycznej umieszczone na dachu mogą ułatwiać uderzenia pioruna podczas burzy tak jak to zwykle dzieje się z innymi elementami stalowymi? Wiadomo, że stal niemagnetyczna ma taką strukturę atomową materiału, która nadaje jej potencjał elektryczny dodatni co powinno chronić przed piorunem. Bardzo proszę o odpowiedź jak to wygląda z punktu widzenia fizyki.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Jeśli mówimy tu o jakimś potencjale stali austenitycznej (potencjał z szeregu napięciowego), to jest on rzędu miliwoltów, co nie ma żadnego wpływu na działanie instalacji odgromowej.
Pytanie: Jaką minimalną masę musi mieć ciało – kula, aby jego grawitacja utrzymała na swojej powierzchni inne mniejsze ciała, a szczególnie wodę?
Odpowiada dr hab. Marek Nikołajuk, prof. UwB:
Pytanie ma wiele wątków, dlatego spróbujemy rozważyć kilka przypadków.
Założenia które musimy zastosować dotyczą:
1) czy ciało większe i ciało mniejsze znajdują się same czy też w polu grawitacyjnym trzeciego ciała, czwartego, piątego. Jeżeli tak to jaka jest ich gęstość?
2) czy ciała większe i mniejsze znajdują się w próżni czy np. w powietrzu,
3) jaka jest powierzchnia większego ciała (skała, drewniany blat stołu, szklana powierzchnia),
4) jaki jest stan skupienia mniejszego ciała (np. para wodna, woda, lód).
Załóżmy, że większe ciało i mniejsze znajdują się same w próżni i w niskiej temperaturze. Nie ma nic innego poza kulą i kroplą wody, jest bardzo zimno.
W tym przypadku odpowiedź jest prosta. Większe ciało musi mieć masę niezerową, czyli musi posiadać jakakolwiek masę. Siła grawitacji działająca pomiędzy nimi jest proporcjonalna do iloczynu ich mas.
Teraz skomplikujmy ten obrazek. Na przykład uczestniczymy w procesie formowania się planet. Obok są inne ciała. Mniejsze, większe. Dochodzi do zderzeń, oderwań, zlepień. tu sytuacja jest skomplikowana i trudno o jednoznaczną odpowiedź.
Weźmy inny przypadek. Cząsteczki helu w naszej atmosferze. Znajdujemy się na granicy naszej atmosfery z kosmosem. Jeżeli energia kinetyczna atomów helu, związana z temperaturą i ruchami chaotycznymi, jest większa od ich energii potencjalnej to wtedy atomy helu zaczną powoli uciekać w kosmos. Innymi słowy, atom ucieka gdy jego prędkość jest większa niż prędkość ucieczki z powierzchni planety.
Stan skupienia rozważanego mniejszego ciała też jest ważny. Znajdujemy śladowe ilości wody w postaci cząstek na Księżycu i Merkurym, chociaż te ciała niebieskie są „suche jak pieprz”.
Pytanie: Zwracam się z uprzejmą prośbą o pomoc w zrozumieniu wpływu procesów zachodzących w tak zwanych „wiekach ciemnych” na obserwowane dziś mikrofalowe promieniowanie tła (MCB). Jeśli dobrze rozumiem około 380000 lat po wielkim wybuchu, kosmos schłodził się na tyle (~3000 K) że możliwe było łączenie się protonów z elektronami i utworzenie atomów wodoru. To z kolei umożliwiło fotonom swobodne przemieszczanie się co dziś obserwujemy jako promieniowanie reliktowe. Przepraszam, może pytanie jest głupie ale dlaczego obserwujemy coś co wydarzyło się przed wiekami ciemnymi? Czy uwolnione fotony po schłodzeniu się kosmosu nie oddziaływały z wodorem cząsteczkowym, który wypełniał kosmos w wiekach ciemnych? Wszechświat stał się „przezroczysty” dla światła dopiero w epoce rejonizacji. Chyba się gdzieś pogubiłem?
Odpowiada dr hab. Marek Nikołajuk, prof. UwB:
Musimy wziąć pod uwagę dwa zjawiska i wszystko będzie jasne.
1) Wszechświat się rozszerza co oznacza, że długość fali elektromagnetycznej zwiększa się wraz z odległością od punktu A do punktu B we Wszechświecie. Tym samym zaobserwowana energia fotonu w takiej fali się zmniejsza. Przykładowo, foton wyświecony w punkcie A ma energię 13.6 eV, natomiast w punkcie B będzie miał energię 1 eV. Jest to zjawisko zwane „kosmologicznym przesunięciem ku czerwieni”.
2) Co oznacza stwierdzenie, że Wszechświat jest nieprzezroczysty? Czy dla każdego promieniowania jest on nieprzezroczysty? Dlaczego?
Główną przyczyną nieprzezroczystości Wszechświata jest obecność obłoków bogatych w neutralny wodór. Wszechświat był zdominowany przez neutralny wodór w wiekach ciemnych. Jeżeli teraz w taki neutralny wodór „uderzy” foton o energii 13.6 eV to zostanie on zaabsorbowany przez ten atom i atom zostanie zjonizowany. Jeżeli foton posiada energię mniejszą niż 13.6 eV to nie zostanie on „złapany” przez neutralny wodór, tylko poleci dalej.
Wyobraźmy teraz sobie, że pomiędzy powierzchnią ostatniego rozproszenia (tj. rozciągłe źródło mikrofalowego promieniowania tła 380 tys. lat po Wielkim Wybuchu) a nami znajduje się mnóstwo obłoków neutralnego wodoru. Punkt A to powierzchnia ostatniego rozpraszania. Punkt B to Ziemia. Taki wypromieniowany z tej powierzchni foton ma średnią energię 13.6 eV. Podróżuje przez rozszerzający się Wszechświat. Jego energia spada. Nie zostanie zaabsorbowany przez atomy po drodze. Foton dotrze do Ziemi. Bedzie miał tylko mniejszą energię i większą długość fali elektromagnetycznej. W punkcie B będzie to promieniowanie mikrofalowe. Zatem Wszechświat jest przezroczysty dla fotonów o mniejszej energii niż 13.6 eV przez cały czas. W wiekach ciemnych nie było żadnych innych źródeł światła (np. gwiazd) we Wszechświecie. Świeciło tylko CMB. Przed epoką rejonizacji Wszechświat był nieprzezroczysty dla fotonów o większych energiach np. promieniowania rentgenowskiego, gamma. Dlaczego? Wyobraźmy sobie, że foton „rodzi” się z energią 1000 eV. Podróżuje, jego energia spada gdzieś do 13.6 eV. Spotyka w tym miejscu obłok neutralnego wodoru (co nie było trudne) i pach, już go nie ma Po epoce rejonizacji Wszechświat stał się przezroczysty również dla fotonów o większych energiach (promieniowanie UV, rentgenowskie, gamma).
Pytanie: Czy elementy wykonane ze stali nierdzewnej (niemagnetycznej) np. rury z pieca odprowadzające spaliny, które wystają ponad połać dachową są narażone na uderzenie pioruna? Proszę o wytłumaczenie tego zjawiska fizycznego.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Oczywiście tak, własności ferromagnetyczne albo ich brak ma niewielki związek z wpływem na drogę pioruna. Ważne, że jest to metal, po którym może płynąć prąd. Dlatego wystających elementów metalowych, które wchodzą do wewnątrz budynku nie należy uziemiać i nie należy ich łączyć z instalacją odgromową. Elementy te dobrze jest chronić instalacją odgromową, która powinna znajdować się ponad tymi elementami.
Pytanie: Wiedząc, że każda z planet w naszym Układzie Słonecznym wymieniała się surowcami i skałami czy jest możliwość że mogła też podzielić się bakteriami? Chodzi mi o naturalną nie sztuczną przez rakietę. W takim wypadku jest szansa, że na jakiejś planecie rozwija się życie zapożyczone z Ziemi dostosowując się do warunków. A jeżeli my ludzie jesteśmy życiem które mogło powstać przypadkiem przez inną cywilizację?
Odpowiada dr hab. Marek Nikołajuk, prof. UwB:
Musimy odpowiedzieć sobie na pytanie, czy planety wymieniały się surowcem, a jeżeli tak to na jaką skalę to czyniły?
Pierwsze planety formowały się w dysku protoplanetarnym. Pierwsze zalążki zlepiały się ze sobą, zderzały. Czasami proces ten przebiegał łagodnie, a czasami bardzo gwałtownie uwalniając megatony energii i produkując temperaturę zdolną rozpuścić, czy odparować skałę. Nawet jeżeli istniały pierwsze bakterie to trudno podejrzewać, aby przetrwały w magmie i takich kataklizmach. Możliwym przykładem jest Ziemia i Księżyc. Na Ziemi istnieje życie, na Księżycu go nie ma.
Po dziesiątkach milionów lat planety już się uformowały. Niemniej nadal ich powierzchnie były bombardowane przez komety, asteroidy – duża zasługa migrującego Jowisza. Może nie na taką skalę i nie tak intensywnie jak kiedyś, ale wciąż. Planety posiadające skalistą powierzchni (jak Ziemia, czy Mars) mogły wyrzucać w przestrzeń kosmiczną skały. Było to tym łatwiejsze, im słabsza była grawitacja planety (np. Mars). Skały dryfując mogły docierać z jakimś prawdopodobieństwem na inne planety (np. Ziemia, Wenus). Prawdopodobieństwo to malało wraz z odległością (np. im dalej znajdujemy się od wybuchającego granatu tym możemy czuć się bezpieczniej). W przypadku planet gazowych (Jowisz, Saturn, Uran, Neptun) taki spadek komety był zbyt słaby, aby wybita skała z planety osiągnęła drugą prędkość kosmiczną i aby uleciała w przestrzeń kosmiczną. Zatem powinniśmy się ograniczyć tylko do mało-masywnych planet, masywnych księżycy, lecz na tyle masywnych aby mogły utrzymać atmosferę wokół siebie (o ile ta jest wymagana). Praktycznie zostaje nam do wyboru Mars, Enceladus, Tytan.
Sama idea aby planety wymieniały się pomiędzy sobą materiałem genetycznym jest ciekawa.
Może tak się dzieje w przypadku jakiś układów planetarnych o innym ułożeniu mas i odległości pomiędzy egzoplanetami niż to widzimy w Układzie Słonecznym?
Pytanie: Ciemna materia omija/ignoruje zwykłą materię a także jest niewidoczna jednakże czy jest sposób by ją uchwycić? Czy oddziaływanie na grawitację to jedyna opcja jaką można w tej chwili stwierdzić?
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Obecnie prowadzonych jest na świecie kilka eksperymentów mających na celu wykrycie cząstek, które prawdopodobnie tworzą ciemną materię.
Mimo iż cząstki ciemnej materii oddziałują ze znanymi cząstkami (takimi jak neutrony, protony czy elektrony) tylko grawitacyjnie, cząstka ciemnej materii zderzając się np. z jądrem jakiegoś atomu przekaże temu jądru część swojej energii kinetycznej (jądro atomu nie jest „przezroczyste” dla cząstki ciemnej materii). W wyniku takiego zderzenia jądro zacznie się poruszać (czyli dozna odrzutu) i skutki takich właśnie zderzeń są poszukiwane w eksperymentach mających wykryć ciemną materię.
Pytanie: Skoro energia jest skwantowana a oddziaływania polegają na wymianie cząstek czy z tego nie wynika, że prędkość również powinna być skwantowana oraz, że istnieje prędkość minimalna?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Nie widzę jak ze skwantowania energii i wymiany cząstek ma wynikać skwantowanie prędkości. W niektórych sytuacjach pęd jest skwantowany, więc jeśli przyjąć, ze pęd to masa razy prędkość, prędkość też jest tu skwantowana.
Pytanie: W jakiej sytuacji znając dawkę pochłoniętą ocenię skutki zdrowotne? Jakie są potrzebne warunki i dawka pochłoniętą żeby być pewnym skutków zdrowotnych u człowieka napromieniowanego?
Odpowiada dr hab. Andrzej Andrejczuk, prof. UwB:
Dawkę promieniowania jonizującego mierzymy w Gy (1 Gy=1J/1kg). 1 Gy oznacza, że energia 1 J została zużyta na kreację par jon-elektron lub wolnych rodników w 1 kg materii. W materii biologicznej w zależności od stężenia jonów i rodników następuje uszkodzenie różnych części komórek. Jeżeli uszkodzenia są rzadkie komórka się naprawi. Jeżeli uszkodzeń jest zbyt dużo komórka umiera. Śmierć zbyt dużej liczby komórek w tkance powoduje stan chorobowy, który organizm stara się wyleczyć. Różne komórki i tkanki reagują inaczej na uszkodzenia. Pewne organy uszkadzają się łatwiej niż inne, nazywa się je organami krytycznymi.
Skutki napromienienia są zależne od tego czy dawka jest zdeponowana lokalnie czy jest rozłożona na całe ciało. Źródła podają, że przy jednorazowej dawce w zakresie 0.25- 1.0 Gy na całe ciało mogą pojawić się pewne symptomy takie jak zmiany w ilości komórek krwi, brak apetytu i nudności. Przy dawce 1-3 Gy symptomy pojawią się na pewno i będą silniejsze. Jest to choroba popromienna, którą większość ludzi przeżywa bez skutków ubocznych. Jeżeli dawka jest około 4 Gy statystycznie połowa ludzi w ciągu 30 dni umiera. Można więc powiedzieć, że aby być pewnym widocznych skutków należy otrzymać na całe ciało dawkę nie mniejszą niż 1 Gy. Specjalistyczne badania krwi wykrywają reakcję organizmu na mniejsze dawki.
Ważny jest również czas zdeponowania dawki. Jeżeli dawkę 4 Gy rozłożymy w czasie jednego miesiąca skutki będą na pewno inne, gdyż organizm będzie naprawiał się już w trakcie deponowania dawki. W radioterapii stosuje się dawki 10 Gy na wybrany obszar ciała (guz nowotworowy), ale podaje się je w wielu frakcjach po to żeby ułatwić organizmowi naprawianie zdrowych tkanek, które przy okazji są naświetlane.
Pytanie: Czy gdyby na Księżycu były oceany z wodą, to występowałby tam zjawisko przypływu? Szukając odpowiedzi na to pytanie trafiłem na prawa Cassiniego i jeśli dobrze rozumuję przypływy nie byłyby możliwe ponieważ Księżyc jest zwrócony do Ziemi cały czas tą samą stroną. Czy w takim razie istnieją księżyce które nie podlegają prawom Cassiniego i dzięki temu przypływy byłyby możliwe? Czy byłyby one znacznie intensywniejsze niż na Ziemi ze względu na to że masa planety jest większa od masy księżyca?
Odpowiadają dr hab. Marek Nikołajuk i prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Co prawda Księżyc jest zwrócony do Ziemi cały czas tą samą stroną, ale nie został do końca wyhamowany przez Ziemię, i trochę się kołysze tak, że widzimy około 59% powierzchni Księżyca w ciągu miesiąca. Jest to zjawisko libracji (wyjaśnione przez Cassiniego). Tak więc na dzisiejszym Księżycu mielibyśmy małe przypływy.
W Układzie Słonecznym są księżyce, które mają przypływy. Dobrym przykładem są księżyce Jowisza lub Saturna. Księżyc Jowisza Io ma przypływy gruntu (podobnie jak Ziemia). Są one na tyle silne, że jądro jest ściskane przez Jowisza i podgrzewane. Erupcje wulkanów na Io są tak silne, że wyrzucana materia osiąga II prędkość kosmiczną. Innym przykładem jest Enceladus – księżyc Saturna. Jest on pokryty wodnym oceanem (10 x głębszym niż najgłębsze oceany na Ziemi). W wyniku przypływów i ściskania grawitacyjnego przez Saturna wyrzuca on wodne gejzery sięgające w kosmos. Na Enceladusie są przypływy wody w oceanie i skorupy lodowej na oceanie, która pęka w tych miejscach w których jest najcieńsza.
Pytanie: 1.Czy czasoprzestrzeń o 4 wymiarach jest bytem materialnym czy pojęciem matem.-fiz. potrzebnym do stworzenia teorii OTW?
2.Dlaczego używa się w artykułach i podręcznikach na temat OTW określenia, że masy i energie zakrzywiają czasoprzestrzeń? Czasoprzestrzeń to wg mnie przyjęty model mat.-fiz. w formalizmie OTW. Może właściwiej byłoby pisać, że zakrzywiona jest przestrzeń a nie model mat.-fiz.
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Ad1. Przez czasoprzestrzeń rozumiemy zbiór wszystkich zdarzeń, które kiedykolwiek i gdziekolwiek i z punktu widzenia dowolnego obserwatora już się wydarzyły, właśnie teraz się dzieją lub wydarzą się dopiero w jego przyszłości.
Czasoprzestrzeń jest realnym bytem, tak samo jako realny jest np. czas związany z jakimś obserwatorem poruszającym się w czasoprzestrzeni. Odstępy takiego czasu mierzą zegary poruszające się wraz z obserwatorem. Należy pamiętać, że różni obserwatorzy mogą zmierzyć różne odstępy czasu pomiędzy tymi samymi dwoma zdarzeniami. Wyniki wszystkich tych pomiarów są w pewnym sensie już zawarte w czasoprzestrzeni.
Ogólna teoria względności posługuje się matematycznym modelem czasoprzestrzeni, którym jest 4-wymiarowa rozmaitość różniczkowa z metryką.
Ad2. Jak już wyjaśniłem, czasoprzestrzeń nie jest matematycznym modelem, ale jest realnie istniejącym bytem. Jest rzeczą poprawną stwierdzenie, że masy i energie zakrzywiają czasoprzestrzeń. Zakrzywiana jest „cała” czasoprzestrzeń, a nie tylko przestrzeń. W teorii względności nie da się czasoprzestrzeni podzielić w sposób uniwersalny, czyli obowiązujący wszystkich obserwatorów, na czas i przestrzeń.
Pytanie: Buduję komorę ze światłem UV do suszenia lakieru olejnego na skrzypcach. Lakier który używam jest robiony na podstawie starych włoskich receptur. Może być rozcieńczany różnymi olejami które nie bardzo chcą schnąć np. olej z orzechów. Stradivarius lakierował instrument 6 miesięcy, dzisiaj używa się do tego świetlówek UV. Tylko z jakiego spektrum światło będzie najlepsze? UV C stosuję się w filtrach do rozbijania zawieszonego w powietrzu tłuszczu. Nie znajduje wyczerpującej odpowiedzi od dłuższego czasu, a szkoda czasu trzeba robić skrzypce. Myślę że dla fizyka może to być oczywiste.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Pytanie jest raczej do chemika, bo proces schnięcia olejów wiąże się z reakcjami utleniania. Tego typu reakcje występują w procesach produkcji pokostów. Są to moje podejrzenia. Nie sądzę, by procesy te silnie zależały od spektrum UV. Proszę sprawdzić, czy ozonowanie nie będzie przyspieszać procesu.
Pytanie: Interesuje mnie czy będzie możliwe wybudowanie wehikułu czasu aby cofnąć się w czasie i kiedy to nastąpi jeśli jest to możliwe?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Według aktualnego stanu wiedzy nie jest to możliwe z uwagi na prawa fizyki, a nie tylko możliwości techniczne.
Pytanie: Czy obiekt o pewnej masie będzie oddziaływał na inne obiekty z inną siłą grawitacyjną gdy jego objętość będziemy zmniejszać?
Konkretnie interesuje mnie odpowiedź na pytanie, czy „droga mleczna” i M101 będą tak samo na siebie oddziaływać
1 – w stanie jakim są obecnie
2 – w przypadku gdyby obie galaktyki stałyby się czarnymi dziurami (pochłonęły wszystko w swoim lokalnym otoczeniu.).
Jeżeli tak to jakiego rzędu są to wielkości?
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Jeżeli dwa przyciągające się grawitacyjnie obiekty znajdują się w odległości bardzo dużej w porównaniu z ich rozmiarami, to siła przyciągania grawitacyjnego pomiędzy nimi zależy praktycznie tylko od całkowitej masy każdego z obiektów, nie zależy natomiast od szczegółów budowy każdego z nich. Tak właśnie jest w przypadku galaktyk, dlatego zastąpienie każdej z nich czarną dziurą o masie równej masie galaktyki praktycznie nie zmieniłoby siły
przyciągania pomiędzy galaktykami.
Pytanie: Dlaczego Mars jest najjaśniejszy wtedy gdy znajduje się 180 stopni od Słońca?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Nie tylko Mars, ale każda planeta, jak również Księżyc. Wtedy bowiem mamy pełnię.
Pytanie: Zastanawiam się, czy dwie krążące wokół siebie czarne dziury, bliźniaczo podobne, mogły by poprzez oddziaływanie na siebie, podkradać sobie materię (lub ją emitować do przestrzeni), lub wzajemnie się unicestwić, eksplodując materię w przestrzeń (taki nowy „Wielki Wybuch”)? Czy takie teorie były opisywane lub analizowane przez fizyków?
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Dwie czarne dziury, krążące wokół wspólnego środka masy układu tych dziur, nie mogą wymieniać między sobą masy. Każda czarna dziura ma brzeg, nazywany horyzontem, który znajduje się w próżni i na którym nie ma żadnej materii. Dodatkowo żadna materia (ani światło) znajdująca się pod horyzontem (czyli we wnętrzu czarnej dziury), nie może wydostać się na zewnątrz czarnej dziury. Jeśli dwie czarne dziury krążąc wokół siebie znajdą się dostatecznie blisko jedna drugiej, zaczynają emitować znaczące ilości promieniowania grawitacyjnego, co stopniowo zmniejsza całkowitą masę układu dwóch czarnych dziur. Dzieje się tak dlatego, że promieniowanie grawitacyjne unosi energię, skutkiem czego zmniejsza się energia układu czarnych dziur, a maleniu energii odpowiada malenie masy, bo zgodnie ze wzorem Einsteina: energia równa się masa razy prędkość światła do kwadratu (E = mc2). Obowiązuje tutaj zasada zachowania energii: energia układu dwóch czarnych dziur zmniejsza się dokładnie o tyle, ile wynosi energia uniesiona przez promieniowanie grawitacyjne.
Ostatecznie obie czarne dziury zlewają się w jedną większą czarną dziurę, która szybko przestaje wysyłać promieniowanie grawitacyjne. Masa końcowej czarnej dziury jest sumą początkowych mas zlewających się czarnych dziur pomniejszoną o masę uniesioną w postaci energii przez promieniowanie grawitacyjne.
Pytanie: Witam, fizyka zajmuje się tylko hobbystycznie i nie jestem bardzo dobry w tym temacie, ale od kilku dni nurtuje mnie takie pytanie, czy jeśli hipoteza wielkiego kolapsu byłaby prawdziwa, to oznaczałoby że przez bardzo krótki czas wszechświat byłby statyczny? Tzn. rozszerzanie wszechświata zwalniałoby a przez moment zanim zacząłby się kurczyć musiałby nie zachodzić ruch w żadną ze stron. Oczywiście wiem, ze to tylko hipoteza i to nie najprawdopodobniejsza, ale jednak ciekawi mnie to czysto teoretycznie. Wiem ze niektóre z równań Einsteina działają tylko w niestatycznym wszechświecie, wiec czy przez tą krótka chwile one by się załamywały?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Zanim przejdę do właściwej odpowiedzi, zwrócę uwagą na pewne zjawisko. W wielu przypadkach dynamicznych procesów obserwujemy to, że prędkości się zerują, a zjawisko ciągle przebiega: ma to miejsce w przypadku drgań wahadła czy podrzuconej do góry piłki. To, że prędkości się zerują nie oznacza, że zmieniają się prawa fizyki rządzące ruchem.
Podobnie z hipotezą oscylującego wszechświata: pomimo szczególnych wartości prędkości, w tym zerowych, prawa rządzące dynamiką całego Wszechświata nie ulegają zmianie.
Pytanie: Czy rozłożenie ładunku na tratwie wpływa na zanurzenie tratwy? Jeśli na tratwie rozłożymy ładunek będziemy wstanie na niej przetransportować więcej kg ładunku? Przykładowo mamy ładunek 600 kg na środku tratwy. A w 2 sytuacji mamy ten sam ładunek rozłożony na całej tratwie na 6 części po 100 kg.
Odpowiada dr hab. Tomasz Karpiuk:
Wydaje mi się, że w Pana pytaniu mieszają się dwa podejścia do opisu koloru. W pierwszej części gdy mówi się, że po pochłonięciu składowej zielonej i niebieskiej widzimy kolor czerwony używany jest model RGB – Red (czerwony), Green (zielony), Blue (niebieski). Jest to uproszczony model koloru używany najczęściej w grafice komputerowej. Mamy tu trzy podstawowe kolory. Pozostałe kolory tworzone są przez mieszanie tych trzech podstawowych. Używając tego modelu wystarczy powiedzieć, że aby na koniec otrzymać czysty czerwony kolor trzeba pochłonąć składową zieloną i niebieską. I to się najczęściej mówi mówiąc o kolorach i widzeniu koloru czerwonego gdy się mówi o grafice komputerowej.
Oczywiście w rzeczywistości kolory zależą od długości padającego światła i gdy się na nie patrzy z punktu widzenia fizyki to w świetle białym mamy wszystkie kolory tęczy. Tak więc w rzeczywistości aby otrzymać czysty kolor czerwony trzeba również pochłonąć te części spektrum światła widzialnego, które odpowiadają za kolory fioletowy, żółty i pomarańczowy. Ale jeśli już ktoś używa modelu RGB to nie trzeba tego mówić. Wydaje mi się wiec, że mamy tu do czynienia z pewnym nieporozumieniem i z mieszaniem dwóch modeli opisu koloru.
Pytanie: Czy rozłożenie ładunku na tratwie wpływa na zanurzenie tratwy? Jeśli na tratwie rozłożymy ładunek będziemy wstanie na niej przetransportować więcej kg ładunku? Przykładowo mamy ładunek 600 kg na środku tratwy. A w 2 sytuacji mamy ten sam ładunek rozłożony na całej tratwie na 6 części po 100 kg.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Dodatkowy ciężar położony na tratwę będzie równoważony przez siłę wyporu. Zatem siła wyporu, zależna od zanurzenia tratwy będzie zależeć tylko od ciężaru, a nie od jego rozłożenia. W obu podanych przykładach zanurzenie będzie takie samo.
Do tego trzeba dodać dwie uwagi. 1. Ciężar rozłożony nierównomiernie lub niewłaściwie, w praktyce może spowodować przechył tratwy lub jej uszkodzenie. 2. Jeśli ciężar umieścimy w wodzie pod tratwą, to zanurzenie tratwy będzie mniejsze niż w przypadku umieszczenia ciężaru na tratwie.
Pytanie: 1. W jaki sposób formalizm ogólnej teorii względności wyjaśnia efekt ciężaru planet i ciał spoczywających na nich poruszających się w czasoprzestrzeni?
2. Co to jest grawitacja własna planet spajająca je podczas orbitowania w czasoprzestrzeni i chroniąca przed rozpadem?
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Ad 1. W ogólnej teorii względności grawitację opisuje się za pomocą pojęcia krzywizny czasoprzestrzeni. Grawitacja zakrzywia czasoprzestrzeń, a ciała poruszają się w czasoprzestrzeni po możliwie najprostszych krzywych, jakie w zakrzywionej czasoprzestrzeni istnieją. I taką możliwie najprostszą krzywą jest orbita planety wokół Słońca, o ile spojrzy się na nią z punktu widzenia czasoprzestrzeni, a nie samej przestrzeni. Przestrzenna kołowa orbita planety jest rzutem trajektorii planety w czasoprzestrzeni, którą możemy sobie wyobrazić jako linię śrubową nawinięta na powierzchnię walca, którego promień jest równy odległości planety od Słońca.
Również ciała w pobliżu powierzchni planety poruszają się po krzywych możliwie najprostszych w czasoprzestrzeni zakrzywionej przez grawitację planety. Tym razem krzywe te są trajektoriami ciał spadających swobodnie (np. pionowo w dół). Ale spadek taki nie może trwać wiecznie, bo jest zatrzymany przez sztywną powierzchnię planety.
Ad 2. Słowo „własny” oznacza tutaj po prostu przyciąganie grawitacyjne pomiędzy różnymi fragmentami tego samego ciała, np. planety. Na dowolnie wybrany niewielki fragment materii wewnątrz planety działają grawitacyjnie wszystkie te fragmenty planety, które znajdują się bliżej środka planety niż wybrany fragment. Działanie grawitacyjne pozostałych fragmentów planety wzajemnie się znosi.
Pytanie: Skoro masę można zamienić na energię zgodnie ze wzorem E=mc2 to czy energia również powoduje grawitację?
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Tak, wszelkie rodzaje energii są źródłem pola grawitacyjnego. Jak wiemy, związek pomiędzy masą i energią został znaleziony przez Einsteina w ramach jego szczególnej teorii względności.
Einstein jest też autorem ogólnej teorii względności, która jest teorią grawitacji zgodną ze szczególną teorią względności i jest uogólnieniem teorii grawitacji Newtona. I właśnie zgodnie z teorią grawitacji Einsteina źródłem pola grawitacyjnego są wszelkie rodzaje energii. Np. nieruchoma nieobracająca się kula wytwarza pewne pole grawitacyjne. Jeśli kula zacznie się obracać wokół osi przechodzącej przez jej środek, pole grawitacyjne wytwarzane przez kulę zmieni się, ponieważ z ruchem obrotowym związana jest pewna energia kinetyczna, która daje swój wkład do pola grawitacyjnego.
Pytanie: Co by się stało gdyby położyć delikatnie na ziemię „łyżeczkę” gwiazdy neutronowej (około 6 miliardów ton)? Zapadłaby się do samego jądra Ziemi? Jak wyglądałby krajobraz w pobliżu tak wielkiego ciężaru skompresowanego do tak małej wielkości?
Odpowiadają prof. dr hab. Piotr Jaranowski i prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Odpowiedź na to pytanie jest złożona i dlatego zaczniemy od pewnych uproszczeń, by wskazać istotne dla problemu zjawiska.
Masa Ziemi wynosi około 6*1024 kg, masa fragmentu gwiazdy neutronowej 6*1012 kg. Siła przyciągania tego fragmentu przez Ziemię wynosi 6*1013 N.
Wytrzymałość skały można szacować na 40 MPa, stąd siła nacisku niszcząca skałę na powierzchni 10 cm2 jest rzędu 4*104 N.
Widać że opór skały, która ulegałaby kruszeniu jest znikomy w porównaniu do siły, którą mógłby ten fragment naciskać.
Spodziewać by się zatem należało spadku w kierunku środka Ziemi zachodzącego bez oporów.
Fragment gwiazdy byłby źródłem pola grawitacyjnego i przyspieszenie grawitacyjne równe przyspieszeniu ziemskiemu znajdowałoby się w odległości 6 m.
Poza tym fragment gwiazdy działałby na każdy kilogram masy w odległości 10 cm siłą przyciągania rzędu 4*104 N czyli 40 Ton.
Można by sobie więc wyobrażać, że taki fragment spadałby swobodnie krusząc skały i zabierałby ze sobą pokruszony materiał. Powstałaby dziura, która byłaby zasypywana przez fragmenty skorupy ziemskiej. Fragment gwiazdy zapewne „przeleciałby” przez środek Ziemi i pojawiłby się jakiś ruch oscylacyjny (o malejącej amplitudzie).
Przedstawione rozważania zawierają nieścisłość, ponieważ nie można mieć „łyżeczki” gwiazdy neutronowej bez wywierania odpowiedniego ciśnienia. Tak gęsta materia może istnieć tylko w środku gwiazdy neutronowej i w żadnym innym miejscu we Wszechświecie.
Pytanie: W polu elektrycznym jest zależność E=-(gradient) V (natężenie jest równe minus gradientowi potencjału). Czy taka sama zależność zachodzi również w polu grawitacyjnym?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Tak, z dodatkową uwagą, że masy są tylko dodatnie, a ładunki mogą być dodatnie lub ujemne, co skutkuje odpowiednimi zmianami znaków.
Pytanie: Dziękuję za odpowiedź na moje poprzednie pytania ale chciałbym jeszcze dopytać o coś bardziej istotnego ponieważ ciągle się dokształcam. Proszę o wyjaśnienie zjawiska fiz. przesyłania prądu obwodami elektrycznymi. Podczas przesyłu prądu przewodem elektrycznym zasilanym generatorem, akumulatorem zachodzą w przewodzie dwa zasadnicze zjawiska fizyczne:
1. na skutek wytworzenia różnicy potencjałów pomiędzy początkiem i końcem obwodu za pomocą generatora lub baterii w przewodzie powstaje pole magnetyczne przy prądzie stałym i elektromagnetyczne przy prądzie zmiennym, które wywołuje uporządkowany ruch elektronów swobodnych na skutek siły Lorentza F=qxE występującej pomiędzy ładunkami elektronów i przez to płynięcie prądu. Elektrony poruszają się z prędkością 0,16 mm/s.
2. elektrony swobodne podczas ruchu wytwarzają zmienne pole elektromagnetyczne, które rozprzestrzenia się w przewodzie w postaci fali e.m, która pobudza z prędkością zbliżoną do prędkości światła wszystkie elektrony swobodne w całym obwodzie el. przez co prąd płynie w nim natychmiast. Przewód (obwód) stanowi jedynie pas transmisyjny do przenoszenia energii elektrycznej o odp. parametrach (U, I) wytworzonych w źródle czyli generatorze lub baterii.
Pytania:
– Jaki wpływ na przepływ energii (wytworzonej w generatorze) mają wolno poruszające się elektrony swobodne niosące ładunki a jaki pole e.m. w postaci fali e-m. wytworzone przez ww,elektrony? Może energię przenosi tylko fala e-m.?
– Czy zadaniem ruchu elektronów swobodnych w obwodzie jest tylko wytworzenie fali e-m. aby pobudzić do ruchu pozostałe w ww. obwodzie?
– Od czego zależy moc przenoszonej energii w obwodzie?
– Czy zadaniem generatora prądu ,baterii jest zainicjowanie na krótkim odcinku obwodu el. ruchu elektronów i fali e-m. pobudzającej do ruchu pozostałe elektrony ww. obwodu?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Długo zwlekałem z odpowiedzią, bo nie wiedziałem jak ją sformułować.
Mówiąc krótko – mam wrażenie, ze dzieli Pan włos na czworo. Elektrony zawsze mają ładunek i zawsze wytwarzają pole elektromagnetyczne. Tak więc pole i elektrony są zawsze obecne. Fizyka daje pełny opis zjawiska, więc po co te rzeczy rozdzielać?
I jeszcze jedno, opis zjawiska płynięcia prądu jest dany poprawnie tylko na poziomie mechaniki kwantowej. Jeśli w opisie klasycznym coś się nie zgadza – nie należy się tym przejmować, opis klasyczny nie jest pełny i dotyczy tylko pewnych aspektów zjawiska.
Służę dalszymi wyjaśnieniami, jeśli będzie trzeba.
Pytanie: Jeszcze raz przepraszam za częste pytania ale rodzą się one na bieżąco. To pytanie jest uzupełnieniem poprzedniego. Bardzo proszę o konsultację i uszczegółowienie mojego wywodu.
– Do pracy urządzenia elektrycznego (żarówka, żelazko, silnik itp.) nie jest istotne czy elektrony w przewodzie elektrycznym płyną uporządkowanie w jednym kierunku (prąd stały) czy drgają w miejscu (prąd przemienny). Istotne jest aby pobudzić swobodne elektrony do ruchu co powoduje wytworzenie w przewodzie fali E-M rozprzestrzeniającej się z prędkością ok.v=(0,6-0,7)c, c= prędkość światła w próżni. Lapidarnie można powiedzieć, że prąd to nie jak podają podręczniki uporządkowany ruch elektronów lecz rozprzestrzeniająca się w przewodzie fala E-M niosąca energię i biegnąca od potencjału napięcia wyższego do niższego wywołana ruchem swobodnych elektronów na skutek przyłożenia do obwodu napięcia. Energia fali E-M powoduje świecenie żarówki bo oddziałuje z siecią krystaliczną materiału żarnika wytwarzając ciepło i światło.W silniku natomiast fala E-M w uzwojeniu stojana na skutek drgań elektronów (prąd przemienny) wywołuje siłę elektromotoryczną obracającą wirnik.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Prawdą jest, że do pracy urządzenia elektrycznego nie jest istotne czy elektrony w przewodzie elektrycznym płyną uporządkowanie w jednym kierunku czy drgają w miejscu.
Tak duże prędkości, wspomniane w pytaniu, ma nie fala, lecz pojedyncze elektrony pomiędzy kolejnymi zderzeniami.
Co do poprawności definicji prądu to podręczniki podają ją poprawnie, prąd, to uporządkowany ruch elektronów. Mamy szybki ruch elektronów pomiędzy zderzeniami, w różnych kierunkach, i nałożony na to powolny ruch w kierunku pola elektrycznego. Analogia: rura z gazem, którą popychamy z niewielką prędkością (odpowiednik poprzedniego pręta) – cząsteczki poruszają się z dużymi prędkościami w różnych kierunkach i na to nałożony jest powolny ruch o stałej prędkości.
I ostatnia kwestia – w przypadku wzrostu temperatury w przewodniku z prądem istotą zjawiska nie jest jakaś fala elektromagnetyczna lecz zdolność elektronów rozpędzanych przez pole elektryczne do wytracania energii kinetycznej i pobudzania sieci krystalicznej do drgań. W silniku prąd wytwarza pewnych uzwojeniach pole magnetyczne (lub elektromagnetyczne) i to pole oddziałuje z polem magnetycznym (lub elektromagnetycznym) innych uzwojeń. W taki sposób silnik elektryczny może wykonywać pracę.
Pytanie: Bardzo dziękuję za szybką i zrozumiałą odpowiedź na temat prądu przemiennego. Z odpowiedzi wynika, że aby np. żarówka świeciła nie wystarczy przepływ elektronów przez żarnik żarówki lecz istotna jest praca wykonywana przez elektrony. Bardzo bym prosił o dokładniejsze rozwinięcie tego zagadnienia i poparcie wzorami ze względu na jego ważność w życiu codziennym i braku informacji w podręcznikach.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Przepływ nie wystarczy, bo np. w nadprzewodniku prąd płynie, a nie wykonuje pracy.
Jeśli poruszamy prętem (o którym wcześniej pisałem), pręt porusza się bez oporów i nic nie jest przyczepione do końca, to też nie wykonujemy pracy.
W normalnym przewodniku elektrony są zmuszone do ruchu (albo w jednym kierunku, albo do oscylacji) przez pole elektryczne, w wyniku oddziaływań z drganiami sieci krystalicznej tracą energię i stąd bierze się ciepło lub świecenie włókna.
Analogia: poruszając wspomnianym kijem w piasku, spowodujemy podniesienie temperatury tego piasku.
Pytanie: Aby jakieś urządzenie elektryczne działało np. żarówka, żelazko, silnik musi przez nie płynąć prąd tj., uporządkowany ruch elektronów z bieguna o wyższym napięciu do bieguna o niższym napięciu. Tak się dzieje przy prądzie stałym. Przy prądzie przemiennym elektrony poruszają się na przemian w obu kierunkach w krótkich odstępach czasu co można porównać do ich drgania w miejscu. Dlaczego mimo braku regularnego przepływu elektronów w przewodzie żarówka świeci a urządzenia elektryczne działają. Pytanie jest błahe ale w żadnym podręczniku fizyki nie jest to dokładnie wyjaśnione.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Krótka odpowiedź jest taka, że elektrony, pomimo tego że średnio stoją w miejscu, to wskutek tego że drgają, wykonują pracę.
Posłużę się analogiami: Przewodnik, w którym płynie prąd stały można porównać do rury z wodą lub sprężonym powietrzem. Te media przepływając wykonują pracę. Podobnie pracę można wykonać przy użyciu sztywnego pręta – ciągniemy jeden koniec, a na drugim końcu będzie wykonywana praca. Zauważmy, że przy użyciu takiego pręta możemy wykonywać pracę wykonując ruch oscylacyjny. Wtedy pręt średnio nie porusza się, natomiast przenosi oddziaływania i transportuje energię. Podobnie zachowuje się prąd przemienny.
Pytanie: Od jakiegoś czasu zastanawiam się, co by się stało gdybym do kuli, której ściany pokryte byłyby materiałem odbijającym światło (coś jak słoneczny żagiel, albo inne super lustro) wsadził diodę emitującą światło i szczelnie zamknął wszystkie wyjścia. Niech za przykład posłuży świąteczna bombka. W środku jest lustrem w każdym kierunku. Czy w takiej kuli światło odbijałoby się w nieskończoność, czy może fale z czasem nakładałyby się na siebie i wygaszały, a może nazbierałbym ogromną ilość światła, którą po zamienieniu diody w np ogniwo fotowoltaiczne mógłbym odzyskać energię? Skoro światło nic nie waży to czy mógłbym tworzyć superlekkie akumulatory złożone z kulistego zwierciadła i ogniwa fotowoltaicznego? Czy możliwe jest przetrzymywanie światła w nieskończoność, czy też traci one swoją energię w takich warunkach?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
W pytaniu zawarta jest sugestia o istnieniu doskonałego lustra. Niestety takie nie istnieje. Każde lustro odbija światło (lub pojedyncze fotony) z prawdopodobieństwem mniejszym od 1. Oznacza to, że wiązka światła ulegnie pochłonięciu na ściankach i zwiększy energię wewnętrzną układu. Najlepszym tego typu układem znanym w praktyce jest światłowód spięty na końcach.
Pytanie: Serdecznie dziękuję za odpowiedź. Wciąż jednak ciekawi mnie z jaką prędkością astronauta wpadłby do czarnej dziury gdyby nalatywał w jej kierunku po linii prostej z – teoretycznie – nieskończoności? Czyli jaką miałby prędkość w chwili przekraczania horyzontu zdarzeń, który, o ile dobrze rozumiem, jest granicą po przekroczeniu której nie miałby możliwości powrotu bez względu na to, jakimi silnikami dysponowałby. Oraz, czy przekroczywszy ów horyzont nadal przyśpieszałby w kierunku jądra, czy też środka czarnej dziury? Z góry dziękuję za odpowiedź.
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
W fizyce możemy się pytać o prędkość ciała tylko względem jakiegoś ustalonego układu odniesienia, czy też związanego z takim układem obserwatora. Nie istnieje prędkość absolutna, czyli niezależna od wyboru układu odniesienia, względem którego obserwujemy ruch. Szczególnie wyraźnie to widać w sytuacji radialnego spadku na czarną dziurę.
Otóż jeśli byśmy rozważyli obserwatora znajdującego się bardzo daleko od czarnej dziury (praktycznie „w nieskończoności”), to mógłby on badać spadek astronauty w następujący sposób.
Dajemy astronaucie nadajnik, który w równych odstępach czasu (równych zgodnie ze wskazaniami zegarka, którym posługuje się astronauta) wysyła sygnał radiowy, który rejestruje odległy obserwator. Obserwator ten zarejestruje, że sygnały wysyłane przez astronautę docierają do niego coraz rzadziej, czyli odstępy czasu pomiędzy kolejnymi sygnałami są coraz większe, i w granicy, gdy astronauta zbliża się do horyzontu, ten odstęp czasu dąży do nieskończoności! Czyli z punktu widzenia odległego obserwatora nie zarejestruje on żadnego sygnału wysłanego po przekroczeniu horyzontu, czyli w efekcie astronauta, wg tego obserwatora, nigdy horyzontu nie przekroczy (to dziwne zachowanie się sygnałów świetlnych jest związane z tym, że silne pola grawitacyjne zmieniają tempo upływu czasu).
Z kolei według astronauty przekracza on horyzont i w skończonym czasie, według jego zegarka, dociera do centrum czarnej dziury, gdzie znajduje się tzw. osobliwość. Ale zanim do niej dotrze, jest rozrywany przez ogromne siły pływowe.
Pytanie: Interesuje mnie następujący problem: Spotkałem się z opisem zjawiska tzw. spaghettizacji, czyli wydłużania się obiektu – najczęściej był to kosmonauta – wpadającego do czarnej dziury. Opis był następujący: Ponieważ wpada on nogami, albo głową do czarnej dziury, w wyniku coraz większej siły grawitacji dochodzi do rozciągania nieszczęśnika. Zmiana natężenia pola grawitacyjnego staje się tak ogromna, że zaczyna się on rozciągać do postaci spaghetti. To rozumiem. Ale, z drugiej strony, taki kosmonauta doznaje także przyśpieszenia. Jego prędkość gwałtownie rośnie, a w związku z tym powinien ulegać relatywistycznemu skróceniu, co powinno przeciwdziałać owej spaghetizacji. Niestety, nie potrafię skorzystać z odpowiednich wzorów matematycznych opisujących te zjawiska. Dlatego zwracam się z prośbą o wyjaśnienie w jakim stopniu – i czy w ogóle – znoszą się one wzajemnie.
Odpowiada prof. dr hab. Piotr Jaranowski:
Skrócenie relatywistyczne nie znosi spaghettizacji, która jest realnym zjawiskiem. Spaghettizacja występuje w każdym polu grawitacyjnym wytwarzanym przez mniej więcej sferyczny rozkład masy. Można mówić o niej również w teorii grawitacji Newtona, która nie nadaje się do opisywania czarnych dziur i w której w ogóle nie występuje zjawisko skrócenia długości. Rozważmy astronautę spadającego swobodnie w polu grawitacyjnym Ziemi i niech jego ruch będzie radialny (czyli jego trajektoria po odpowiednim przedłużeniu przejdzie przez środek Ziemi). Jeśli spada on z nogami zwróconymi w stronę Ziemi, to siła przyciągania grawitacyjnego Ziemi działająca na jego nogi jest nieco większa niż analogiczna siła działająca na głowę astronauty. Różnica wartości tych dwóch sił powoduje pojawienie się wewnątrz ciała astronauty siły rozciągającej go w kierunku jego ruchu. Podobnie, z powodu nieco różnych kierunków sił grawitacji działających na jego np. prawe i lewe ramię (oba ramiona trzyma on wzdłuż ciała), pojawia się siła ściskająca go w kierunku poprzecznym względem kierunku ruchu. Takie rozciągająco-ściskające siły nazywają się siłami pływowymi. W pobliżu Ziemi siły te nie zrobiłyby krzywdy astronaucie, ale gdyby zamienić Ziemię na czarną dziurę, to wówczas w pewnym momencie podczas spadku astronauty stałyby się one tak duże, że rozerwałyby ciało astronauty.
Pytanie: Czy poziom Fermiego w półprzewodniku typu n leży powyżej poziomu donorowego czy poniżej? To samo pytanie w odniesieniu półprzewodnika typu p – poniżej czy powyżej poziomu akceptorowego? W różnych opracowaniach jest różnie. Stąd moje pytanie.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Pojęcie poziomu Fermiego stosuje się do układów fermionów, w których można wskazać powierzchnię Fermiego, czyli powierzchnię oddzielającą stany zajęte od nie zajętych w temperaturze zera bezwzględnego. Typowe układy w których są powierzchnie Fermiego i energie Fermiego to metale, jądra atomowe, gwiazdy neutronowe.
Do opisu dowolnych układów fermionów używamy pojęcia potencjału chemicznego, który zależy od temperatury. W układach z powierzchnią Fermiego wartości potencjału chemicznego prawie pokrywają się z energią Fermiego.
W półprzewodnikach nie ma powierzchni Fermiego, tam funkcjonuje tylko pojęcie potencjału chemicznego, które w niektórych publikacjach nazywa się poziomem Fermiego. Potencjał chemiczny to taka energia, dla której prawdopodobieństwo obsadzenia stanu w danej temperaturze wynosi 1/2. Potencjał chemiczny półprzewodników zależy od domieszkowania oraz od temperatury.
W półprzewodnikach samoistnych potencjał chemiczny leży w przerwie pomiędzy pasmem walencyjnym i przewodnictwa.
W półprzewodniku typu n w niskich temperaturach, gdy nośniki są wymrożone, potencjał chemiczny leży pomiędzy poziomem donorowym a dnem pasma przewodnictwa. Ze wzrostem temperatury potencjał chemiczny obniża się i w wysokich temperaturach lokuje się gdzieś pomiędzy pasmem walencyjnym i przewodnictwa.
W półprzewodniku typu p w niskich temperaturach, gdy nośniki są wymrożone, potencjał chemiczny leży pomiędzy wierzchołkiem pasma walencyjnego a poziomem akceptorowym. Ze wzrostem temperatury potencjał chemiczny wzrasta, i w wysokich temperaturach lokuje się gdzieś pomiędzy pasmem walencyjnym i przewodnictwa.
Pytanie: Często w filmach sf statek kosmiczny w kształcie walca, torusa wprawiony jest w ruch wirowy by kosmonauci wewnątrz doznali „ciążenia” i mogli chodzić po wewnętrznej ścianie walca wykorzystując siłę odśrodkową.
Powstał spór:
– stanowisko 1 – jest to filmowa bzdura – walec i osobnik wewnątrz są ciałami niezależnymi i wprawienie każdego z nich w ruch nie oddziałuje na drugie. Osobnik musiał by być przytwierdzony do walca.
– stanowisko 2 – jest to realne, wprawienie walca w ruch wirowy powoduje powstanie „ciążenia” i osoby wewnątrz mogą poruszać się po ścianach walca. Przykładem pionowa wirówka.
Uprzejmie proszę o odpowiedz z krótkim uzasadnienie które stanowisko jest prawidłowe.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Stanowisko 2 jest poprawne. Z ogólnej teorii względności wynika, że lokalnie (tzn. w układach o małych rozmiarach w stosunku do rozmiaru obszarów, na których pole grawitacyjne lub przyspieszenie może się zmieniać) pole grawitacyjne oraz przyspieszenie układu są nierozróżnialne.
W praktyce mamy do czynienia z szeregiem dodatkowych efektów, które są różne w wirującym torusie i jednorodnym polu grawitacyjnym. Najważniejsze to zależność przyspieszenia od odległości od osi wirówki i siła Coriolisa.
Pytanie: Moja nauczycielka powiedziała w szkole że fotony nie mają masy. Lecz wszystko co ma energie powinno mieć masę. Jak z tym w końcu jest?
Mam również pytanie odnośnie prędkości światła: Czy możliwe jest spowolnienie fotonów?
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Nauczycielka ma rację. Foton nie ma masy. Foton ma energię, pęd i moment pędu. Foton w próżni porusza się z prędkością c względem każdego układu inercjalnego. Foton można spowolnić jedynie w ośrodkach materialnych i następuje to w wyniku oddziaływania fotonu z tym ośrodkiem.
Pytanie: Skąd bierze się ładunek elektronu i jak zachowuje się ładunek w funkcji prędkości?
Odpowiada prof. Michał Spaliński:
Ładunek elektronu jest uniwersalną własnością elektronu i jest niezmiennikiem transformacji Lorentza: każdy obserwator mierzy tę samą wartość ładunku niezależnie od stanu ruchu (czyli ładunek nie zależy of prędkości). Oczywiście samo sprzężenie elektronu i pola elektromagnetycznego z elektronem od prędkości zależy, jak widać ze wzoru na siłę Lorentza.
To, że elektron posiada ładunek jest zwięzłym sposobem powiedzenia, że elektron oddziałuje z polem elektromagnetycznym (nawet w granicy klasycznej). Taki jest sens tego pojęcia.
Pytanie o to, skąd bierze się ładunek elektronu wymaga zrozumienia, „skąd bierze się” elektrodynamika. Co do tego nie ma obecnie pewności, ale jest szereg hipotez, które wymienię bez próby wyjaśnienia szczegółów:
1. teoria Kaluzy i Kleina
2. teorie wielkiej unifikacji
3. teoria strun
Znalezienie odpowiedzi na to pytanie stwarza nadzieję na zrozumienie kwantyzacji ładunków cząstek elementarnych.
Pytanie: Jestem emerytowanym nauczycielem fizyki. W moich dociekaniach z fizyki napotkałem na pewne trudności i wątpliwości. Proszę o pomoc możliwie wyczerpującą poprzez odpowiednie rysunki i równania finalne. Oto kilka pytań ważnych dla mnie:
1. Jak wygląda struktura fali fotonu wypromieniowanej poprzez pojedynczy akt emisji atomu?. Uważa się, że jest to fala kulista. Czy jest ona zbliżona w przekroju do sinusoidy?
2. Fala elektromagnetyczna rozchodzi się w przestrzeni, w której brak jest (praktycznie) materii, a jedynie istnieje pole elektromagnetyczne. Czy to pole należy traktować jak ośrodek, w którym rozchodzi się fala? Jeśli tak, to jakie tu będą przenikalności elektryczne i magnetyczne? Jaki będzie opór falowy w tym ośrodku? Czy fala przechodząc przez taki ośrodek zachowa swą „autonomię” i wyjdzie z niego niezmieniona?
3. Jeżeli fala dojdzie do granicy tego pola w postaci płaskiej ściany, to czy odbije się częściowo wstecz, czy przejdzie załamując się? Jaki ewentualnie będzie współczynnik załamania?
4. Załóżmy, że mamy kulistą wydrążoną wnękę rezonansową dla pola elektromagnetycznego. Jaki jest układ linii pól E i B w tej wnęce? Jakie są zwory na częstotliwości rezonansowe we wnęce?
5. Jeżeli (teoretycznie) mamy kuliste pole elektryczne o skończonych wymiarach, to czy może być to wnęką rezonansową elektromagnetycznego pola? Proszę o ewentualne wzory. Czy ściany takiej wnęki odbijają pole elektromagnetyczne?
Odpowiadają dr hab. Andrei Stupakevich i prof. Krzysztof Szymański:
Ad 1: Jeżeli mówimy o emisji fotonu to zgodnie z teorią kwantową należy pamiętać, że foton wykazuje dualizm korpuskularno-falowy, więc równocześnie zachowuje się jak cząstka oraz ma cechę fali elektromagnetycznej. Jeżeli teraz mówimy o fali, to w przypadku ośrodka izotropowego kształt fali będzie kulisty, no i warunek periodyczności pozwala opisać zmianę wektora elektrycznego i magnetycznego poprzez matematyczną funkcję typu sinus.
Ad 2: Proces rozchodzenia się fali silnie zależy od ośrodka. Ogólnie można stwierdzić, że w trakcie rozchodzenia się fali, cząsteczki ośrodka wykonują drgania wokół własnego położenia równowagi, natomiast wraz z falą przekazywany jest jedynie stan tych drgań oraz energia. Można przypomnieć, że fala elaktromagnetyczna jest opisywania drganiem wektorów, elektrycznego i magnetycznego.
Przenikalność magnetyczna jest określona poprzez właściwości magnetyczne i może być dodatnia (np. ferromagnetyk), ujemna (np. diamagnetyk), a dla próżni równa 1 (w przybliżeniu też dla powietrza (https://pl.wikipedia.org/wiki/Przenikalność_magnetyczna). Właściwości elektryczne ośrodka opisuje również przenikalność elektryczna.
W zależności od ośrodka, np. jego gęstości, rozchodzenie się fali (kierunek, określony poprzez wektor falowy oraz prędkość) mogą zmieniać się. Przykładowo, jeżeli mówimy o fotonach, to oczywistym przykładem jest światło, które w bardzie gęstszym ośrodku ma mniejszą prędkość niż w próżni lub powietrzu. Do opisu np. ośrodka anizotropowego często wykorzystuje tensor dielektryczny, który zawiera współczynniki załamania ośrodka/ów. Często prędkość, kierunek rozchodzenia się i energia fali zmienia się po przejściu przez ośrodek bądź granicę dwóch różnych (różna przenikalność elektryczna i/lub magnetyczna) ośrodków. Zjawiska absorpcji, załamania, dyspersji i innych w optyce pokazują, że fala może zmienić swoje parametry.
Ad 3: Jeżeli mamy granice dwóch ośrodków o rożnej gęstości (o różnej przenikalność, różnym współczynniku załamania n), to odpowiednie prawa fizyczne (np. załamania, odbicia) określają nam kierunek wektora falowego. Przykładowo,jeżeli fala z powietrza przechodzi do materiału ze szkła, to kąt padania określa jaki będzie kąt załamania oraz kąt odbicia. Szereg parametrów, takich jak anizotropia ośrodka, przenikalności, polaryzacja fali są bardzo istotne w celu określenia rozchodzenia się fali. (https://pl.wikipedia.org/wiki/Współczynnik_załamania)
Ad 4: Generalnie wnęki rezonansowe mogą mieć różne kształty w zależności od tych kształtów zmienne pole elektromagnetycznego odpowiednio się formuje oraz dostraja do warunków rezonansowych. Wzory są skomplikowane i podobne do wzorów opisujących drgania membrany rozpiętej na obręczy bębna. Tu należy wspomnieć o pomiarach rezonansu elektronowego oraz elektro paramagnetycznego. Często też zwierciadła sferyczne tworzą wnękę rezonansową przy budowie laserów.
Ad 5: Pole elektromagnetyczne w próżni nie może być skończone. Jeśli mówimy o drganiach pola w skończonym obszarze, to w drganiach tych zawsze biorą udział ścianki wnęki, płyną po nich prądy elektryczne, spinowe, indukuje się magnetyzacja lub polaryzacja elektryczna. Wzory są znane, lecz są bardzo skomplikowane.
Pytanie: Czy można wywołać rezonans obiektu poprzez wyemitowanie w jego kierunku fali elektromagnetycznej (lub innej) o częstotliwości identycznej jak jego fala de Broglie’a? Jakie będą skutki tego rezonansu? Czy energia fotonu nie będzie astronomicznie wysoka? Czy długość fali nie będzie poniżej długości Plancka? Czy jeśli to zjawisko rzeczywiście wystąpi, czy może mieć zastosowanie praktyczne (na przykład niszczenie obiektów)?
Odpowiada dr hab. Andrzej Andrejczuk:
W pojęciu fali de Broglie mówi się głównie o długości fali de Broglie (λ=h/p). Ta koncepcja została potwierdzona w wielu doświadczeniach. Rzadziej dyskutuje się częstość fali de Broglie. Ponieważ koncepcja fali materii polega na przyjęciu tych samych relacji pęd długość fali i energia częstość jak w przypadku fotonu, więc przyjmuje się, że częstość tej fali jest wyrażona takim samym wyrażeniem jak w przypadku fotonu ν=E/h. Za energię wstawia się energię masy spoczynkowej cząstki, co prowadzi do tego, że częstość tej fali jest taka sama jak częstość fotonu o energii równej energii masy spoczynkowej cząstki. Nawiasem mówiąc to oznacza, że prędkość fazowa fali materii jest większa niż prędkość światła. Biorąc za przykład cząstkę α, czyli jądro helu, które może być przykładem najmniejszego kawałka materii, energia fotonu, który miałby te samą częstość, co fala de Broglie miałaby wartość rzędu 4 GeV. Odpowiada to częstości fotonu rzędu 1024 Hz i długości fali fotonu rzędu 3*10-16 m. Każdy większy obiekt powinien mieć częstość fali de Broglie i odpowiadająca mu energię fotonu o tej samej częstości jeszcze większe zaś długości fali odpowiedniego fotonu jeszcze krótsze. Gdy pęd cząstki α jest mały jej długość fali de Broglie może być całkiem duża. Jednak częstość fali de Broglie będzie w przybliżeniu ciągle taka sama (~1024 Hz) zaś prędkość fazowa wielokrotnie większa niż prędkość światła.
Czy jest możliwy rezonans pomiędzy fotonami o energii 4 GeV i falą materii cząstki α? Należy tu przede wszystkim zauważyć, że pomimo tego, że częstości będą się zgadzały występuje tutaj duża różnica pomiędzy długością fali materii i długością fali elektromagnetycznej. Niewykluczone jednak, że efekt dopasowania częstości mógłby ujawnić się w postaci ciekawych zjawisk, ale jest to chyba niemożliwe do zbadania. Przede wszystkim wyprodukowanie fotonów o tej energii jest trudne. Ponadto w oddziaływaniu fotonu z cząstką α występuje szereg innych możliwych procesów (separacja nukleonów, nieelastyczne rozpraszanie, kreacja par elektron-pozyton), które mogą wręcz uniemożliwić zaobserwowanie hipotetycznego rezonansowego oddziaływania. Energia wiązania cząstki α wynosi 28 MeV. Taka energia jest konieczna do rozseparowania tej cząstki na poszczególne nukleony. Jest to zatem energia znacznie mniejsza niż energia fotonu o częstości równej częstości fali de Broglie. Zatem koncepcja niszczenia materii, która może być rozumiana jako rozbicie jej na części z których się składa, nie wymaga fotonów o tak wysokiej energii. Oddzielnej dyskusji wymaga sytuacja, kiedy cząstka α jest relatywistyczna, czyli ma tak wysoką energię kinetyczną, że jej pęd można zapisać jako p=E/c. Wtedy będziemy mieli dopasowanie i częstości i długości fal.
Koncepcja fali de Broglie jest niezwykle użyteczna, gdy stosujemy ją do elementarnych obiektów (elektron, proton, pojedynczy atom). Według mnie jest jednak zupełnie pozbawiona sensu gdy odnosimy ją do piłki futbolowej (co czasami jest czynione w niektórych podręcznikach). Należy pamiętać, że makroskopowe elementy materii są złożeniem atomów, które mają swoje własne efekty falowe. Jak się ma długość fali de Broglie piłki futbolowej do własności falowych atomów powietrza w niej zamkniętych?
Odpowiada prof. dr hab. Mirosław Brewczyk:
Długości fal de Broglie’a obiektów makroskopowych są niezwykle małe. Dlatego też hipoteza L. de Broglie’a o istnieniu fal materii potwierdzona została w eksperymentach, w których rozpraszano elektrony (a więc obiekty mikroskopowe) na kryształach niklu. Dobierając odpowiednio parametry doświadczenia można było bowiem dopasować długość fali de Broglie’a elektronów do odległości między atomami w krysztale niklu.
Nie mamy źródeł fal elektromagnetycznych o tak małych długościach (czyli wysokich częstościach) jak długości fal de Broglie’a obiektów makroskopowych. Ale też i dekompozycji (niszczenia) obiektów opartej o zjawisko rezonansu nie należy wiązać z ruchem tychże obiektów jako całości. Należy mieć raczej na uwadze strukturę wewnętrzną złożonych obiektów. W takim razie ważny staje się ruch względny cząstek budujących rozważany obiekt i długości fal de Broglie’a tych cząstek. Niech jako przykład posłuży atom wodoru. Znamy wszystkie długości fal de Broglie’a elektronu w atomie wodoru. Potrafimy, wykorzystując właśnie zjawisko rezonansu, „przerzucać” elektron do wyższych stanów energetycznych, czyli wzbudzać atom. Przy odpowiednio dużej częstości fali elektromagnetycznej jesteśmy w stanie zjonizować atom wodoru, czyli „zniszczyć obiekt”.
W podobny sposób, używając np. silnych wiązek laserowych, możemy niszczyć obiekty makroskopowe. Niszczenia opartego o zjawisko rezonansu obiektów makroskopowych doświadczamy na co dzień. Na przykład, czego nie polecamy, przetrzymując żółty ser zbyt długo w mikrofalówce.
Odpowiada prof. dr hab. Krzysztof Szymański:
Pytanie nie jest precyzyjnie zadane. Sądzę, że autorowi chodziło o ewentualny rezonans pomiędzy fotonem a falą materii i dlatego skupię się na tym aspekcie. Z klasycznym rezonansem mamy do czynienia wtedy, gdy dwa układy mają podobne częstości drgań i gdy istnieje sprzężenie pomiędzy układami umożliwiające przepływ energii. W fizyce kwantowej jest podobnie.
Gdyby wziąć nienaładowaną cząstkę o masie m, to bez względu na jej falowy charakter, sprzężenia z polem elektromagnetycznym czy też fotonem nie będzie. Zatem sam fakt istnienia fali materii oraz porównywanie częstości czy długości fali niczego tu nie zmieni.
Pytanie: Mam pytanie odnośnie ciśnienia powietrza i prędkości przepływu powietrza w sprężarkach.
Proszę o wyjaśnienie czy jeśli zamkniemy obieg powietrza w odkurzaczu:
– ciśnienie ssawne Ps wyrówna się z ciśnieniem tłocznym Pt i odkurzacz straci moc ssącą ?
– zwiększy się prędkość przepływu powietrza?
– czy tez może energia kinetyczna ciśnienia tłocznego Pt zwiększy siłę ssania ciśnienia Ps?
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Pytanie dotyczy działania urządzenia technicznego a nie zjawiska i z tego powodu trudno na nie odpowiadać. Powodem trudności jest to, że problem nie jest dobrze zdefiniowany, pojawia się dużo nieokreślonych warunków, od których zależy działanie rozważanego układu. Ale spróbujmy.
Były i być może jeszcze są odkurzacze starego typu, które wylot powietrza mają w postaci jednego otworu, do którego można włożyć rurę i zamknąć obieg powietrze. W odkurzaczach obecnie produkowanych wylatujące powietrze jest rozpraszane do szerokiego strumienia. Zamknięcie obiegu nie jest tu już takie łatwe i działanie układu zależy od sposobu zamykania obiegu. Wyrównanie ciśnień nastąpi w pewnym zakresie, bo rura zamykająca stawia opory w przepływie. Mówienie o ciśnieniach jest tu utrudnione z tego powodu, że mamy do czynienia z układem dynamicznym, i ciśnienia zależą od oporów i szybkości przepływu, a nie tylko od mocy silnika. Można się jednak spodziewać, że zamknięcie obiegu w starym typie odkurzacza zwykłą rurą elastyczną spowoduje zwiększenie szybkości przepływu powietrza przez odkurzacz. Należy się tez spodziewać, że zmniejszy się chłodzenie silnika i zacznie wzrastać jego temperatura. W pewnym momencie pewnie się spali i moc spadnie do zera. Pytanie „czy też może energia kinetyczna ciśnienia tłocznego Pt zwiększy sile ssania ciśnienia Ps?” jest zupełnie nieprecyzyjne, bo ciśnienie nie ma energii. To są różne pojęcia fizyczne.
Jak widać rozważania teoretyczne okazują się mało skuteczne, z powodu słabo zdefiniowanego problemu.
Jeśli za pytaniem kryje się jakieś zastosowanie, to najlepiej przeprowadzić prosty eksperyment.
Pytanie: Dziękuję za poświęcenie mi chwili czasu. Nie chciałbym pana zamęczać moimi problemami, ale chodziło mi o coś innego. Zapewne wina leży po mojej stronie bo źle sformułowałem pytanie, ale to wynika raczej ze wstydu co do rozmiaru mojej niewiedzy. Zawsze usiłowałem sam rozwiązać swoje problemy, a tym razem poszedłem „na skróty”.
Więc, jeżeli ma pan dla mnie cierpliwość, jeszcze raz:
Wymyśliłem 3 warianty odpowiedzi z których żadna mi nie odpowiada, dlatego też potrzebuję pomocy specjalisty:
1 – foton „leci” jak pocisk i detektor musi być umieszczony dokładnie na linii „strzału” czyli w jednym konkretnym miejscu.
2- fala elektromagnetyczna wywołana emisją 1 fotonu tworzy sferę o średnicy 1 miliona lat świetlnych, to gdzie jest ten nieszczęsny foton? I gdzie umieścić detektor? W dowolnym miejscu sfery?
3- Położenie fotonu jest przypadkowe, w granicach tej sfery i w zasadzie nie ma możliwości wykrycia go?
A na koniec pytanie dodatkowe: To co się stanie z tą falą jak już go jakimś cudem wykryjemy?
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
AAAA….!!!! teraz to co innego. Mamy dobrze określony problem, nad którym myślał i Eintein i Bohr i wielu innych.
Sprawa dotyczy tego, że nasz świat jest dobrze opisywany regułami mechaniki kwantowej.
W kontekście pytania mogę zasygnalizować co następuje.
Sposób wysłania fotonu zależy od tego jak przygotujemy eksperyment. Załóżmy, że wokół emitera (nasze laboratorium) umieszczamy detektory na sferze o dużym promieniu (np. 1 km, a średnica detektora 1m, detektorów mamy więc tysiące, w naszym eksperymencie myślowym). W lab możemy mieć radioaktywne jądro lub wzbudzony atom, który wyśle jeden foton. Dzieje się to tak, że nie wiadomo kiedy i w którym kierunku ten foton poleci. Rozkład czasu emisji dany jest tzw. czasem połowicznego zaniku. Oznacza to, że jeśli wziąć jądro uranu 232 o czasie połowicznego zaniku 70 lat, to można się spodziewać, że orientacyjnie po 70 latach nastąpi emisja fotonu, ale zupełnie nie potrafimy przewidzieć, kiedy to nastąpi. Emisja może zajść natychmiast jak i po 150 latach. Kierunek też jest nieokreślony. Opis teoretyczny emisji poprzez amplitudy prawdopodobieństwa o symetrii sferycznej wskazuje na to, że kierunek emisji jest zupełnie przypadkowy i nie mamy tu na niego wpływu. Zobaczymy jedynie, że w końcu któryś z detektorów zarejestrował jeden (dokładnie jeden, w całości) foton. Dodać jeszcze należy, że pomimo iż bierzemy do tego eksperymentu jądro uranu 232, energia wyemitowanego fotonu też jest nieokreślona i nieokreśloność jest związana relacją nieoznaczoności z czasem połowicznego zaniku.
Można przygotować inny eksperyment, zbudować jednofotonowy karabin o dużej celności wysyłający foton o określonej energii. Takim karabinem są stacje badawcze przy synchrotronach. Wtedy okaże się, że im bardziej chcemy „celować” ( a więc wybrać położenie na naszej sferze) tym bardziej nie będziemy pewni wartości pędu i energii oraz chwili czasu emisji. Znowu dyktowane to jest zasadą nieoznaczoności Heisenberga.
Odpowiedź na pytanie dodatkowe: W momencie rejestracji fotonu cała jego fala zostaje pożarta przez detektor. Jest to jeden z przejawów dziwnego zjawiska, które Albert Einstein, Borys Podolski i Nathan Rosen nazwali „upiornym działaniem na odległość”, a dziś nazywamy to redukcją funkcji falowej.
Pytanie: Jeżeli wyemitujemy w przestrzeni kosmicznej dokładnie 1 foton, to gdzie on będzie np. za 1 milion lat? Jakbyśmy mieli detektor który mógłby go pochwycić, to gdzie powinien być umieszczony?
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Odległość do obserwowalnego krańca Wszechświata szacuje się na 46 bilionów lat świetlnych.
Foton po czasie miliona lat znajdzie się w odległości miliona lat świetlnych od Ziemi, co jest małym ułamkiem rozmiaru Wszechświata. W takiej odległości od Ziemi należałoby umieścić detektor.
Mówimy tu oczywiście o eksperymencie myślowym, ale nie rozumiem dlaczego w pytaniu jest dokładnie jeden foton.
Pytanie: Chciałabym zapytać o prawo Brewstera. W treści tego prawa chodzi o odbicie od dielektryka, tymczasem okulary z filtrem polaryzacyjnym mają za zadanie wygaszać niepożądane odbicia np. od powierzchni wody. Woda, która nie jest destylowana, nie jest dielektrykiem przecież. W zbiorach zadań też są zadania, w treści których chodzi o zastosowanie prawa Brewstera przy odbiciu światła np. od tafli jeziora. Proszę o wyjaśnienie jak to jest z tym prawem Brewstera i wodą.
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
W prawie Brewstera chodzi o odbijanie fal określonej polaryzacji oraz wnikanie fal o przeciwnej polaryzacji do ośrodka dielektrycznego. Ośrodek dielektryczny to taki ośrodek, który nie zawiera swobodnych nośników prądu. Gdyby zawierał, byłby metalem odbijającym światło o obu polaryzacjach. Woda zawierająca jony przewodzi co prawda prąd elektryczny, ale to przewodnictwo jest skuteczne w przypadku małych częstości pola elektrycznego (w szczególności prądowi stałemu odpowiada częstość równa zero). Pod wpływem pola elektrycznego o dużej częstości prąd wywołany ruchem jonów jest bardzo mały. Dlatego też pod wpływem światła, gdzie częstości drgań pola elektrycznego są rzędu 10 do potęgi 14 Hertzów, nawet słona woda ma własności takie jak dielektryk, czyli ciało nie zawierające swobodnych nośników prądu. Tak więc słona woda przewodzi stały prąd elektryczny oraz polaryzuje światło poprzez odbicie.
Pytanie: Jeszcze raz bardzo dziękuję za odpowiedź na moje pytanie o polu magnetycznym ale chciałbym prosić o uzupełnienie bo w dalszym ciągu mam niejasność i zadam pytanie w inny sposób.
”Czym właściwie jest pole magnetyczne a konkretnie co właściwie jest nośnikiem tego pola? Przecież sama przestrzeń w magiczny sposób tego pola nie przenosi a oddziaływanie nie mogą być na odległość. Wyczytałem, że zgodnie z obecną wiedzą fizyków, każde oddziaływanie, każde pole, przenoszone jest przez jakieś cząstki. I to właśnie te cząstki są informacją dla wszystkich dookoła że jest pole. Każde oddziaływanie (pole) ma swoje cząstki. Pole magnetyczne jest częścią składową pola elektromagnetycznego i jest przenoszone przez fotony. Z tym że sprawa jest skomplikowana bo występuje coś takiego jak fotony wirtualne. Każdy atom ma moment magnetyczny wywoływany przez poruszające się elektrony i cząstki jądra. Elektrony przyjmują i oddają w przestrzeń fotony. Można sobie wyobrazić że wokół magnesu jest chmura wirtualnych fotonów i to właśnie ta chmura jest polem magnetycznym. To właśnie te fotony reagują z obiektami w okolicy i stąd bierze się siła magnetyczna(ciśnienie kwantowe, efekt Casimira). Jak to dokładnie przebiega to nie wiem i bardzo bym prosił o wyjaśnienie tego zjawiska zarówno dla magnesów trwałych jak i elektromagnesów”. Zdaję sobie sprawę ,że takie zjawisko można dogłębnie wyjaśnić przy pomocy kwantowej teorii pola.
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
”…takie zjawisko można dogłębnie wyjaśnić przy pomocy kwantowej teorii pola” istotnie, Mogę podsunąć inny sposób patrzenia.
Wyobraźmy sobie antenę emitującą promieniowanie odbierane przez telefonię komórkową. Jest to oczywiście takiego samego typu promieniowanie jak światło widzialne, czy podczerwień, czy też mikrofale. W bardzo dużej odległości od anteny mówilibyśmy o fotonach, których długość fakli jest kilkanaście czy kilkadziesiąt centymetrów. A co jest w bliskiej odległości od anteny? Powiemy: zmienne w czasie pole elektromagnetyczne. Ale to pole elektromagnetyczne musi być odpowiednim, jak to mówimy w fizyce, stanem fotonów. Trzeba jeszcze dodać koherentnym stanem fotonów. Koherentnym – oznacza że fazy funkcji falowych fotonów myszą być zgodne.
Zatem zmienne w czasie klasyczne pole elektromagnetyczne uważać można za stan koherentny fotonów. Każdy foton ma energię stała Plancka razy częstotliwość. Taki obrazek jest, przynajmniej dla mnie, bardzo intuicyjny.
A teraz przechodzimy do coraz mniejszych częstości. Weźmy cewkę powietrzną przez którą płynie prąd przemienny. Tworzy się pole elektromagnetyczne o określonej częstotliwości, które ciągle uważamy za stan koherentny fotonów. Mają one małą energię, bo i małą częstość, ale musi ich być bardzo dużo.
Jeśli będziemy zmniejszać częstotliwość, w końcu dojdziemy do pola stałego w czasie, które jest granicznym stanem koherentnym układu bardzo wielu fotonów o bardzo dużej długości fali.
Tak to sobie wyobrażam jakościowo.
Pytanie: Bardzo dziękuję za odpowiedź na poprzednie pytanie z dn. 05.12.2016r. na temat pola magnetycznego i mechanizmu powstawanie sił magnetycznych przyciągających i odpychających w tym polu. Niestety Pana odpowiedzi nie rozumiem i dlatego bardzo proszę o łatwiejsze wytłumaczenie tego zjawiska. Inaczej mówiąc dlaczego gdy zbliżamy przedmiot stalowy do magnesu trwałego to jest on przez pole magnetyczne przyciągany lub odpychany i co dzieje się w tym polu, że powstają ww. siły.
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Uściślijmy najpierw, że magnes stały zawsze przyciąga przedmiot stalowy (nie odpycha). Proponuję myśleć w mniej skomplikowany sposób. Oddziaływanie magnesów stałych jak i elektromagnesów zachodzi poprzez to samo pole magnetyczne. Zatem żeby zrozumieć oddziaływanie poprzez pole magnetyczne warto wziąć najprostszy przykład, a więc dwa przewodniki z prądem. Przyciąganie dwóch przewodników z prądem da się wyjaśnić na gruncie szczególnej teorii względności (patrz: Zakrzewski, Wróblewski, „Wstęp do fizyki”). Strumień płynących elektronów ulega skróceniu lorentzowskiemu i pojawia się niewielka nierównowaga ładunków dodatnich i ujemnych. W szczególnej teorii względności pole elektryczne i magnetyczne transformuję się nawzajem, podobnie jak przestrzeń i czas. Najistotniejsze w tym wszystkim jest więc to, dlaczego dwa ładunki elektryczne się przyciągają lub odpychają. A to jest jedno z oddziaływań elementarnych w Przyrodzie. Można powiedzieć, że Przyroda tak ma: dwa rodzaje ładunków elektrycznych, które się przyciągają lub odpychają. Poprzez wirtualne fotony.
Pytanie: Do dziś nie jest rozwiązany grawitacyjny problem n ciał. Rozumiem, że nie da się opisać za pomocą równań grawitacyjnych zachowania układu np. Księżyca, Ziemi i Słońca. Czy zatem ogólna teoria względności tłumaczy ten fenomen?
Odpowiada prof. Piotr Jaranowski:
W teorii grawitacji Newtona problem n ciał, czyli problem znalezienia równań ruchu n ciał, które przyciągają się grawitacyjnie zgodnie z prawem powszechnego ciążenia Newtona, może i jest powszechnie rozwiązywany za pomocą obliczeń numerycznych, czyli za pomocą komputera, dla liczb n sięgających nawet milionów (robią to astronomowie symulując np. zachowanie się galaktyk). Takie numeryczne rozwiązania mogą być bardzo dokładne, dlatego potrafimy precyzyjnie przewidzieć położenia planet w naszym Układzie Słonecznym nawet na setki lat w przyszłość.
Dla fizyków szczególne znaczenie mają rozwiązania analityczne, czyli takie, które można wyrazić za pomocą znanych funkcji (takich jak funkcje potęgowe, trygonometryczne, itp.). W przypadku teorii grawitacji Newtona rozwiązania analityczne dla problemu n ciał są znane dla n = 2 oraz n =3. Ale jeśli potrafimy podać tylko dokładne rozwiązanie numeryczne problemu, to również problem traktujemy jako rozwiązany.
W ogólnej teorii względności wszystko jest dużo bardziej skomplikowane niż w teorii grawitacji Newtona. W teorii tej dla problemu dwóch ciał nie jest znane (i zapewne w ogóle nie istnieje) rozwiązanie analityczne. Dopiero od około 10 lat znane są rozwiązania numeryczne dla układu złożonego z dwóch czarnych dziur. Efekty związane z ogólną teorią względności stają się istotne wtedy, gdy mamy do czynienia z bardzo silnymi polami grawitacyjnymi. Takie pola istnieją np. w pobliżu czarnych dziur, które są też w pewnym sensie najprostszymi obiektami (bo są to zawirowania samej przestrzeni i czasu pozbawione jakiejkolwiek materii) i dlatego pierwsze rozwiązania problemu dwóch ciał w ogólnej teorii względności pojawiły się właśnie dla układów dwóch czarnych dziur.
Ogólne rozwiązanie problemu 3ch ciał znalazł w 1912 Sundman i co więcej, o czym do tej pory nie widziałem, w 1991 chiński (wówczas) student (studiów doktoranckich) Wang znalazł podobne rozwiązanie dla problemu n ciał (dla dowolnego n)! Oba rozwiązania jednak są z praktycznego punktu widzenia bezużyteczne.
Pytanie: Pomiędzy biegunami magnesów w przestrzeni pola magnetycznego zmagazynowana jest pewna energia. Z czego składa się ta energia i dlaczego wywołuje powstawanie sił, przyciągających i odpychających? Czy przestrzeń pola magnetycznego i elektrycznego składa się z cząstek elementarnych, które wywołują siły przyciągające i odpychające i jaki jest to mechanizm?
Odpowiada dr hab. Jerzy Przeszowski, prof. UwB:
Aby odpowiedzieć na te pytania, musimy najpierw uporządkować podstawowe pojęcia dotyczące pola magnetycznego rozpoczynając od podstawowego zjawiska magnetycznego polegającego na przyciąganiu się lub odpychaniu się równoległych przewodników, w których płynie prąd elektryczny (np. z baterii lub akumulatora). To czy mamy przyciąganie lub odpychanie zależy od wzajemnego kierunku prądu w przewodnikach: gdy prąd płynie w tym samym kierunku, to mamy przyciąganie, a gdy prądy płyną w przeciwnych kierunkach, to mamy odpychanie. To zjawisko pokazuje fundamentalną różnicę w porównaniu z oddziaływaniem ładunków elektrycznych, gdzie mamy dwa rodzaje ładunków: dodatnie i ujemne, a ładunki tego samego znaku odpychają się, gdy ładunki znaków przeciwnych przyciągają się. Dla prądów ważny jest kierunek, więc aby opisać matematycznie siłę pomiędzy przewodnikami musimy wprowadzić nowy rodzaj iloczynu: iloczyn wektorowy, którego wartość zależy od kąta pomiędzy wektorami. To jednak zbyt mało, aby opisać w prosty sposób taką siłę. Dlatego wprowadzono pojęcie pomocnicze: pole magnetyczne, które wyobrażamy sobie jako wektor w każdym punkcie przestrzeni, co matematycy nazywają polem wektorowym. Takie pole magnetyczne daje siłę działającą na dowolny ładunek poruszający się z niezerową prędkością. Jest to magnetyczna siła Lorentza, która dla ładunku jednostkowego jest iloczynem wektorowym prędkości cząstki i pola magnetycznego w punkcie, w którym w danej chwili czasu jest cząstka. Gdy prędkość i pole są do siebie równoległe, to nie ma magnetycznej siły Lorentza. Dla innych przypadków mamy niezerową magnetyczną siłę Lorentza, a jej kierunek jest prostopadły do kierunku prędkości cząstki i kierunku pola magnetycznego. Zwrot tej siły wyznaczamy przy pomocy reguły prawej dłoni: jeżeli kciuk pokazuje kierunek prędkości, a palec wskazujący ma kierunek pola magnetycznego, to palec środkowy wskazuje magnetyczną siłę Lorentza. Ta siła jest fundamentem oddziaływania magnetycznego.
Ponieważ prąd elektryczny jest strumieniem poruszających się ładunków, więc działa na niego magnetyczna siła Lorentza – jest to rola bierna prądu elektrycznego. To jeszcze nie tłumaczy zjawiska, o którym mówiliśmy wcześniej. Pozostaje jeszcze rola aktywna prądu elektrycznego, bo jest on (prąd) źródłem pola magnetycznego wokół siebie. Dla prądu stałego prawo Biota-Savarta dokładnie opisuje jaki kształt ma pola magnetyczne przezeń wytworzone. Dla nas wystarczy wiedzieć, jaki kształt mają linie takiego pola. Linie pola wektorowego, są to krzywe w przestrzeni, które w każdym punkcie mają styczną w kierunku pola. Czyli zamiast wektorów w każdym punkcie mamy krzywe, które nie mogą się krzyżować, ale mogą się stykać.
Linie pola magnetycznego są krzywymi zamkniętymi (tak jak okręgi) otaczającymi przewodnik. Ponownie prawa ręka pozwala wyznaczyć kierunek pola magnetycznego: jeżeli prawa dłoń obejmuje przewodnik, a kciuk wskazuje kierunek prądu, to pozostałe palce wskazują kierunek pola magnetycznego.
Każdy prąd wytwarza pole magnetyczne (rola aktywna) i odczuwa pole magnetyczne wytworzone przez inne prądy (rola bierna). To stanowi wystarczającą podstawę do wytłumaczenia przyciągania/odpychania się równoległych przewodników z prądem. Możemy więc uznać, że pole magnetyczne i magnetyczna siła Lorentza są poprawnymi i użytecznymi pojęciami do opisu i tłumaczenia zjawisk magnetycznych.
Pole magnetyczne może rozciągać się w całej przestrzeni, chociaż oczywiście im dalej od prądu, które jest źródłem pola, tym pole magnetyczne ma coraz mniejszą wartość – wektory pola mają coraz mniejszą długość . To osłabianie jest bardzo szybkie i daleko od prądów elektrycznych mamy efektywnie zerowe pole magnetyczne. Czyli naturalnym stanem podstawowym jest zerowe pole magnetyczne, a jedynie w pobliżu prądu elektrycznego pole magnetyczne jest niezerowe. Obecność cząstek elementarnych jest tutaj bez znaczenia, to pole magnetyczne oddziałuje przez magnetyczną siłę Lorentza na takie cząstki. Magnetyczna siła Lorentza jest równocześnie prostopadła do kierunku pola magnetycznego i kierunku prędkości cząstki. Siła, która jest prostopadła do kierunku prędkości cząstki nie wykonuje pracy nad tą cząstką, a więc nie przekazuje jej energii ani od niej nie pobiera energii.
Ale czy pole magnetyczne niesie energię? Jak pisałem powyżej magnetyczna siła Lorentza nie wykonuje pracy, więc mechanizm gromadzenia energii w polu magnetycznym jest inny niż dla pola elektrycznego. Pole elektryczne daje elektryczną siłę Lorentza, która może wykonywać pracę: rozpędzać lub hamować cząstkę naładowaną. To oznacza zmianę energii kinetycznej cząstki, a taka zmiana musi się bilansować ze zmianą energii pola elektrycznego, bo energia układu: pole elektryczne + cząstka naładowana musi pozostać niezmieniona. Takie jest proste wytłumaczenie, tego że niezerowe pole elektryczne ma niezerową energię. Ale taka interpretacja nie działa w przypadku pola magnetycznego, a może pole magnetyczne nie ma energii?
Do tej pory nie mówiliśmy jeszcze o prawach łączących pole elektryczne i magnetyczne, bo nie są one od siebie niezależne. Mamy prawo Faradaya, które mówi, że zmienne w czasie pole magnetyczne powoduje pojawienie się pola elektrycznego. Jeżeli mamy prąd stały, to wytwarza on stałe pole magnetyczne i nie ma pola elektrycznego, ale jeżeli zmieniamy w czasie prąd elektryczny, np. jego natężenie, to pole magnetyczne również zmienia się w czasie i pojawia się pole elektryczne, które może wykonywać pracę. Po zakończeniu zmiany pole magnetyczne ma nową stałą wartość i znika pole magnetyczne. Ponieważ pole elektryczne podczas procesu zmiany mogło wykonywać pracę, co oznacza zmianę energii, to ta zmieniona energia musi być w czymś zgromadzona. To wskazuje na to, że pole magnetyczne ma energię, która może się zmienić jedynie za pośrednictwem pola elektrycznego.
Pole magnetyczne, tak jak i elektryczne, może być niezerowe w pustej przestrzeni. One oddziałuje na elektrycznie naładowane cząstki elementarne, ale nie korzysta z nich jako swojego nośnika. Pola magnetyczne i elektryczne mają energię, która nie jest unoszona przez inne medium, może być niezerowa w pustej przestrzeni.
Na koniec parę uwag na temat stałego magnesu sztabkowego znanego z lekcji fizyki. Tutaj mechanizm powstawania pola magnetycznego jest mniej spektakularny, ale prawa fizyczne są takie same. Prądami które są źródłem pola magnetycznego magnesu stałego są elektrony w atomach lub cząsteczkach. Możemy modelować taki ruch elektronów małymi kołowymi przewodnikami z prądem. Wprowadza się pojęcie momentu magnetycznego atomu lub cząsteczki jako wektora, który jest prostopadły do modelowego kołowego przewodnika. Taki moment magnetyczny wytwarza swoje pole magnetyczne, które przypomina miniaturkę pola magnetycznego Ziemi, a wyróżniony kierunek pomiędzy Biegunami Południowym i Północnym jest teraz wskazywany przez kierunek momentu magnetycznego. Magnes stały zawiera wiele atomów lub cząsteczek z momentem magnetycznym, a pola magnetyczne na zewnątrz magnesu jest wypadkowym polem od każdego atomu lub cząsteczki. Większość substancji ma atomy lub cząsteczki nieuporządkowane, co oznacza, że nie dają one wypadkowego pola magnetycznego i takie substancje nie są magnesami stałymi. Jedynie nieliczne substancje, mają uporządkowane atomowe lub cząsteczkowe momenty magnetyczne, co prowadzi do niezerowego wypadkowego pola magnetycznego.
Chciałbym również jako ciekawostkę podać, że moment magnetyczny, poza atomami lub cząsteczkami, mają również pojedyncze elektrony. Nie możemy modelować takiego momentu magnetycznego elektronu przy pomocy obwodu z prądem, bo jest on związany z pewną cechą elektronu nazywaną spinem elektronu, która nie ma nic wspólnego z ruchem elektronu. Spoczywający elektron ma niezerowy spin, a więc niezerowy moment magnetyczny i wytwarza niezerowe pole magnetyczne. Jednak pojęcie spinu elektronu wykracza poza fizykę klasyczną i jest opisywane dopiero przez fizykę kwantową.
Pytanie: Jeśli dzisiaj jest zero stopni, a jutro ma być dwa razy zimniej, to ile stopni będzie jutro? Pewnie proste dla państwa…
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Pytanie nie jest z fizyki, raczej z dziedziny dowcipów lub zabawy językowej.
To też mnie interesuje i odpowiadam:
Skoro jest 0 stopni Celsjusza a temperatura ma być dwa razy mniejsza, to będzie 0 stopni Celsjusza, oczywiście zgodnie z prawami matematyki ale skoro mamy 0 stopni Celsjusza, czyli 273 kelwiny, to będzie 273/2 kelwiny czyli minus 136.5 stopni Celsjusza. Jak sobie Pytający życzy. A na poważnie, jeśli fizycy mówią o dwukrotnie niższej temperaturze, to zawsze mają na myśli temperaturę wyrażaną w skali Kelwina. To wiąże się np. z tym, że miarą temperatury jest średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu doskonałego. I jeszcze jedno, jak nie wiadomo o co komuś chodzi, to warto się dopytać.
Pytanie: Czy jest możliwe by dwa różne pierwiastki miały jednakowe widma?
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Nie, różne pierwiastki mają różny ładunek jądra oraz różną liczbę elektronów, a to determinuje układ energii stanów elektronowych. Widmo zależy od energii tych właśnie stanów elektronowych. W praktyce bywa tak, że z powodu trudności eksperymentalnych nie udaje się zarejestrować całego widma lub, że widmo obarczone jest dużą niepewnością eksperymentalną i wtedy rozróżnienie pierwiastków może być kłopotliwe.
Pytanie: Czym się różni materia od antymaterii?
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
W analogii do układu okresowego pierwiastków, istnieje tablica cząstek elementarnych. Składnikami tej tablicy jest elektron, foton i wiele innych. Każda z tych cząstek elementarnych ma swojego partnera w postaci antycząstki. W niektórych przypadkach antycząstka i cząstka są tą sama cząstką. Jak jest w przypadku fotonu.
Elektron ma masę me i ładunek -e. Antycząstka elektronu (antyelektron, pozyton lub pozytron) ma masę me i ładunek +e. Spotkanie elektronu i antyelektronu kończy się tragicznie – cząstki te ulegają anihilacji zamieniając się w dwa fotony. Proces ten jest odwracalny i dwa fotony o odpowiednio dużych energiach mogą utworzyć parę elektron-antyelektron.
Mówiąc „antymateria” mamy na myśli antycząstki lub materię zbudowaną z antycząstek.
Mówiąc „materia” mamy na myśli cząstki elementarne lub materię zbudowaną z tych cząstek.
Odpowiada dr hab. Jerzy Przeszowski:
Antymateria jest tak samo dobra jak materia i jest wielką zagadką, dlaczego wokół nas mamy tak mało antycząstek. Bo symetrie, które wydają się rządzić Wszechświatem dopuszczają zarówno elektron jak i pozytron. Ale to elektrony budują atomy, sklejają cząsteczki i są wszędzie. Równie dobre atomy można utworzyć z pozytronów i antyprotonów i antyneutronów, ale takie nie występują. Słowem mamy pełną symetrię: materia – antymateria, ale nasz Wszechświat opowiedział się zdecydowanie za materią.
Pytanie: Jakie są uznawane przez fizyków definicje i opisy matematyczne fali i cząstki, które odnoszą się do istoty zjawisk fizycznych? Chciałbym się dowiedzieć, chociażby w skrócie, jakie można mieć wyobrażenie cząstki, fali i np. światła.
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
1. Jedną z najdokładniej zbadanych koncepcji w fizyce jest model standardowy. W tej koncepcji potwierdzonej przez ogromną liczbę eksperymentów, za cząstki elementarne uważa się 6 kwarków, 4 bozony pośredniczące (w tym foton), 3 leptony (w tym elektron), 3 neutrina, i bozon Higgsa, razem 17 różnych cząstek. Do tego dochodzą antycząstki. Ten zestaw jest jakby układem okresowym znanych składników świata materialnego. Cechą tych cząstek jest m. in. to, że każda ma ściśle określony wewnętrzny moment pędu, który jest wielokrotnością stałej Plancka (bozony) lub wielokrotnością połowy stałej Plancka (fermiony). Pewne z tych cząstek mają masę (np. elektron), inne mają masę zerową (np. foton). Podobnie jest z ładunkiem elektrycznym. Pewne z tych cząstek maja ładunek zerowy, inne mają +- ładunku elementarnego lub wielokrotność 1/3 ładunku elementarnego.
2. Z tych składników zbudowane są bardziej złożone cząstki – atomy, które sklasyfikowane są w układzie okresowym pierwiastków. Wiele izotopów pierwiastków nie są cząstkami trwałymi.
3. W popularnym ujęciu przez cząstkę lub punkt materialny rozumiemy obiekt o zaniedbywalnych rozmiarach, określonej masie i określonej lokalizacji (położenie). To jest użyteczne przybliżenie używane j do opisu wielu zjawisk fizycznych. W rzeczywistości takie cząstki lub punkty materialne nie istnieją.
4. Fale są zaburzeniami stanu równowagi ośrodka, poruszającymi się w czasie i przestrzeni. Przykładami fal są zmarszczki na powierzchni wody, dźwięk w powietrzu, dźwięk w metalu. Fale przenoszą pęd i energię w taki sposób, że cząstki ośrodka nie zmieniają swoich średnich położeń. Fale charakteryzowane są przez szereg typowych zjawisk: polaryzację, interferencję, dyfrakcję.
5. Innym rodzajem fal są fale związane z cząstkami elementarnymi, np. fale fotonów (czyli fale elektromagnetyczne) lub fale elektronów. Fale te wykazują również zjawisko polaryzacji, interferencji i dyfrakcji.
6. Wszystkie fale mają taką własność, że występują w postaci najmniejszych możliwych porcji – kwantów, np. kwanty fal elektromagnetycznych (fotony), kwanty fal dźwiękowych (fonony).
Pytanie: Moje pytanie jest proste. Proszę odpowiedzieć jak to się dzieje, że sztuczne satelity, które rzekomo krążą na orbicie około ziemskiej i są poza atmosferą Ziemi, nie oddalają się od Ziemi skoro Ziemia wykonując ruch obiegowy wokół Słońca porusza się z prędkością ponad 107 tys. km/h.
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Odpowiedź tak prosta jak pytanie: bo krążące satelity podróżują razem z Ziemią z prędkością ponad 107 tys. km/h.
I jeszcze komentarz:
1. Satelity nie rzekomo ale naprawdę krążą wokół Ziemi. Satelity można zobaczyć gołym okiem oraz śledzić ich ruch używając narzędzia:
http://www.stoff.pl/orbitron/summary.php?plk
2. To, że satelity poruszają się razem z Ziemią wynika z zasady względności Galileusza. Nie jesteśmy w stanie w żadnym eksperymencie wykryć ruchu układu poruszającego się ze stałą prędkością. W pędzącym pociągu nie czujemy tego, że poruszamy się z prędkością 150 km/h. Podobnie satelita razem z Ziemią nie czuje tego, że porusza się z prędkością 107 tys. km/h. Co więcej, nasze Słońce, razem z Ziemia i satelitami pędzi w Galaktyce z prędkością 828 tys. km/h.
Pytanie: Ile według obecnej wiedzy lat ma Ziemia i czy datowanie izotopowe jest wiarygodne? Ziemia i czy datowanie izotopowe jest wiarygodne?
Odpowiada prof. Eugeniusz Żukowski:
Wiek Ziemi określa się na 4.54 0,02 mld lat, czyli z dokładnością większą niż 0.5% (np. G.B Dalrymple, The Age of the Earth (pol. Wiek Ziemi), Stanford University Press, 1991). Mówiąc dokładniej, jest to wiek najstarszych przebadanych próbek skalnych, a sama Ziemia może być jeszcze starsza. Istnieje wiele opracowań popularno-naukowych (w tym strony internetowe), w których w sposób przystępny scharakteryzowano najważniejsze metody określania wieku Ziemi, skał księżycowych przywiezionych przez misje Apollo, czy meteorytów. Wiek naszej planety określany na 4.54 mld lat (zwykle z dokładnością poniżej 1%) potwierdzają różne niezależne metody doświadczalne stosowane do tego celu. Taki mniej więcej jest też wiek całego Układu Słonecznego, który zaczął formować się ok. 4.6 mld lat temu.
Podstawowe metody określania wieku formacji skalnych na Ziemi (próbek z Księżyca i meteorytów) wykorzystują długożyciowe izotopy pierwiastków promieniotwórczych, np. rubid-87, uran-238, tor-232, potas-40, uran-235. Każdy z nich charakteryzuje się innym tzw. czasem połowicznego rozpadu (półokresem), czyli okresem, w czasie którego ilość izotopu promieniotwórczego maleje do połowy. Na przykład: po czasie równym jednemu półokresowi rozpadu z np. 1000 początkowych atomów pierwiastka promieniotwórczego pozostanie 500 atomów, po kolejnym półokresie tylko 250, potem 125 itd. Czasy te dla podanych izotopów wynoszą odpowiednio: 48.8, 14.0, 4.468, 1.251, 0.704 mld lat. Do datowania skał metodą radiowęglową nie nadaje się krótkożyciowy promieniotwórczy izotop węgla-14 (półokres „tylko” 5715 lat).
Gdybyśmy znali początkowe zawartości poszczególnych pierwiastków promieniotwórczych np. w jednym gramie skały w okresie formowania się Ziemi i porównali to z zawartością tych izotopów w tych samych skałach obecnie to potrafilibyśmy jednoznacznie określić jak długo trwał badany rozpad, czyli jaki jest wiek Ziemi. Niestety, tego nie wiemy i musimy korzystać z pośrednich metod porównawczych wiedząc jednak jakie są kolejne produkty rozpadu poszczególnych izotopów. Końcowych produktem wielu pośrednich rozpadów (tzw. przemian alfa i beta) uranu-238 jest stabilny (niepromieniotwórczy) izotop ołowiu-206, uran-235 „produkuje” stabilny izotop ołowiu-207, tor-232 „dostarcza” izotopu ołowiu-208, rubid-87 – strontu-87, a potas-40 – argonu-40.
Okazuje się, że bardzo pomocnym w metodzie datowania radiometrycznego jest niepromieniotwórczy izotop ołowiu-204. Przetrwał on w tym samym stanie od momentu formowanie się Ziemi do czasów współczesnych. Znając półokresy rozpadów macierzystych izotopów uranu-235 i uranu-238 „produkujących” odpowiednio ołów-207 i ołów-206 można obliczyć jak zmieniał się w czasie stosunek zawartości ołowiu-207 do stabilnego ołowiu-204 w funkcji zawartości ołowiu-206 do ołowiu-204. Powstaje w ten sposób tzw. izochron Pb-Pb (niektórzy nazywają to „klepsydrą układu słonecznego”). Na powstałej krzywej wystarczy umieścić dane z pomiaru względnej zawartości izotopów ołowiu w badanych próbkach. Jak widać, nie jest potrzebna nawet znajomość obecnej zawartości izotopów uranu (chociaż stosowane są również metody wykorzystujące dane z względnej zawartości uranu i ołowiu). Do pierwszych pomiarów wykonanych 60 lat temu użyto próbek meteorytów kamiennych i żelaznych (pochodzą z tego samego okresu formowania się układu słonecznego co Ziemia) oraz próbek osadów dennych z oceanów. Wszystkie próbki ułożyły się na tej samej prostej, której nachylenie na wykresie izochronu pozwalało na określenie początkowego czasu, od którego zaczęła się produkcja izotopów ołowiu, która doprowadziła do składu izotopowego ołowiu mierzonego obecnie. Podobną technikę datowania wieku skał stosuje się w metodzie Rb-Sr wykorzystując względne zawartości promieniotwórczego rubidu-87 do stabilnego strontu-86 i promieniotwórczego strontu strontu-87 (produkt rozpadu rubidu-87) do strontu-86.
Co determinuje niepewność (błąd eksperymentalny, przypadkowy i systematyczny) otrzymanych wyników? Na pewno wpływa na to m.in. możliwość zmiany składu próbki w czasie wskutek oddziaływania czynników zewnętrznych (np. różny stopień wypłukiwania izotopów przez wodę), dokładność pomiaru składu izotopowego próbki, zanieczyszczenia próbki czy dokładność określenia czasu połowicznego rozpadu poszczególnych izotopów. Oczywiście fundamentalnym założeniem jest przyjęcie stałości tego czasu na przestrzeni miliardów lat.
Po kolei. Do datowania radiometrycznego stosuje się zwykle kryształy cyrkonu (ZrSiO4), które wytrzymują temperatury do 2200 C, z więc mógł przetrwać „gorące” chwile początkowego okresu formowania się Ziemi. Często zawierają one m.in. uran i tor oraz ołów, których skład zmienia się tylko wskutek rozpadów pierwiastków promieniotwórczych, bez rozpuszczania składników w wodzie. Atomy uranu i toru w naturalny sposób wkomponowują się w strukturę krystaliczną tego minerału, a atomy ołowiu nie mają takiej możliwości. Dlatego też ołów znajdowany w próbkach cyrkonu musi w całości pochodzić z rozpadów uranu i toru. W Australii na wzgórzach Jack Hill znaleziono najstarszy dotychczas kryształ cyrkonu datowany na 4.4 mld lat.
Dokładność pomiaru składu izotopowego próbki jest duża. Do określenia zawartości pierwiastków promieniotwórczych zwykle nie używa się obecnie metod licznikowych polegających na pomiarze aktywności pierwiastka promieniotwórczego. W małych próbkach ze śladowymi ilościami tych pierwiastków odpowiednie pomiary musiałyby trwać bardzo długo, aby uzyskać wynik na odpowiednim poziomie wiarygodności. Skład izotopowy próbki można z dużą dokładnością określić w spektrometrach masowych. Jony badanych izotopów o odpowiednim stosunku masy do ładunku rozdzielają się w polu magnetycznym bądź elektrycznym i rejestrowane są w różnych miejscach w detektorze. Porównując ilości zliczonych jonów na odpowiednich pozycjach w skalibrowanym detektorze można określić względną zawartość izotopów poszczególnych pierwiastków w badanej próbce. Do badań wystarczy praktycznie śladowa ilość materiału.
W przypadku różnych zanieczyszczeń próbki, przy braku udokumentowanej jej historii, można otrzymać wyniki niewiarygodne, które zwykle wskazują na „błąd gruby” pomiaru. Takie dane nie powinny być dalej analizowane.
Stałe rozpadu izotopów wymienionych na początku znane są z dokładnością rzędu 0.1% (od 0.02% do 0.2 %). Odpowiedź na pytanie, czy ta stała była rzeczywiście stałą wymagałaby dłuższego komentarza. W skrócie: jądro atomowe, z którego emitowane jest promieniowanie alfa i beta prowadzące do powstawania nowych izotopów jest dość niewrażliwe na czynniki zewnętrzne typu temperatura czy ciśnienie. Jest izolowane przez chmurę elektronów, a energie oddziaływań jądrowych, które decydują o jego przemianach są dużo wyższe od energii możliwych do uzyskania przez czynniki zewnętrzne, a więc natura „robi swoje” utrzymując stałe prawdopodobieństwo rozpadu (w jednostce czasu) przypadkowych jąder atomowych pierwiastków promieniotwórczych, co daje się ująć w precyzyjnie określoną zależność wykładniczo malejącej aktywności preparatu promieniotwórczego w funkcji czasu. Rozpad alfa to mechanizm przechodzenia tej cząstki z jądra atomowego przez barierę potencjału (tunelowanie), bardzo dobrze opisany przez mechanikę kwantową.
Z doniesień naukowych wiadomo, że w ekstremalnych warunkach temperatur i ciśnień udaje się zmienić czasy życia niektórych izotopów na poziomie poniżej 1%. Obserwowano nawet niewielki wpływ pór roku (a więc aktywności Słońca) na półokresy rozpadów niektórych izotopów promieniotwórczych.
Znając dokładności poszczególnych danych wykorzystywanych przy określaniu wieku Ziemi można, korzystając z prawa propagacji niepewności, oszacować końcową dokładność wyniku pomiaru. Jak wspomniano na początku, wiek Ziemi od momentu formowania się skał znany jest z dokładnością większą niż 1%, niektóre źródła podają, że nawet z dokładnością 0.1 %. Nie wydaje się, aby ewentualne niewielkie zmiany stałych fizycznych na przestrzeni miliardów lat znacząco zmieniły oszacowania wieku Ziemi. Fizycy przyjmują stałość praw przyrody w każdym miejscu Wszechświata i w długiej skali czasowej (np. rejestrowane obecnie widma odległych gwiazd świadczą o tym, że przed miliardami lat w tych gwiazdach zachodziły takie same procesy fizycznych jak te, które obserwuje się obecnie np. na Słońcu). Nie ma udokumentowanych dowodów doświadczalnych, aby było inaczej, pomimo wielu prób podważenia tego.
Pytanie: Jak wyglądałby optymalny człowiek na planecie na której przyspieszenie grawitacyjne wynosiłoby 0,6 g?
Odpowiada prof. Marek Cieplak ze Środowiskowego Laboratorium Fizyki Biologicznej Instytutu Fizyki PAN, dr Anna Niedźwiecka ze Środowiskowego Laboratorium Fizyki Biologicznej Instytutu Fizyki PAN, oraz prof. Jan Kozłowski z Instytutu Nauk o Środowisku UJ:
Rozmiar ciała mógłby być około 20% większy w rozmiarze liniowym (pierwiastek 3 stopnia z proporcji 1/0.6, a masa byłaby około 67% większą). Na biochemię by to pewnie nie wpłynęło. Na hydrodynamikę płynów ustrojowych na pewno trochę tak. Z drugiej strony, głównym problemem kosmonautów jest degeneracja kości i mięśni. Tak więc istotnie trudno powiedzieć.
Na naszej Ziemi żyją organizmy o bardzo różnych rozmiarach, a i człowiek (przynajmniej zanim został sapiens) zmieniał mocno rozmiary. Zatem trudno coś powiedzieć o rozmiarach optymalnych.
Na tej planecie wystarczyłby zapewne mniej wydajny układ mięśniowy do poruszania się z tą samą prędkością przy takiej samej masie. Ale to, z jaką prędkością/skocznością byłoby optymalnie się poruszać zależy od wielu czynników, takich jak np. zagrożenia przez drapieżniki, odległości do pokonania w celu zdobycia pokarmu itp. Poza tym nie wiadomo, czy do poruszania byłby używany układ mięśniowy podobny do naszego, a może mięśniowo-hydrauliczny jak u pająków? Tak naprawdę nie ma prostej odpowiedzi. Natomiast zagadnienie szersze, dlaczego jest tak ogromna różnorodność rozmiarów ciała w przyrodzie, od ułamków milimetra po kilkadziesiąt ton, jest interesujące.
W jednym z programów stacji BBC pokazywano zwierzęta, chyba jakieś „robaki”, które są zwykle małe, a w Nowej Zelandii gigantyczne z uwagi na brak drapieżników.
Jest jeszcze jedna ważna uwaga: przy takiej grawitacji uciekłby tlen.
Pytanie: W przypadku interferencji gdy mamy dwie fale które wzajemnie się wygaszają, co dzieje się z energią, jeśli jest ona proporcjonalna do kwadratu amplitudy, czy ona zanika? Czy w takim wypadku zasada zachowania energii jest naruszona?
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Zasada zachowania energii nie jest tu naruszona. Destrukcyjna interferencja fal prowadzi do małej gęstości energii w danym obszarze, natomiast w innym obszarze występuje interferencja konstruktywna i tam gęstość energii jest duża. Dodajmy jeszcze, że interferencja dotyczy również pojedynczej fali, w szczególności fali związanej z pojedynczą cząstką taką jak foton czy elektron. Wtedy zjawisko interferencji przekłada się na prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w określonym obszarze. Fala cząstki interferuje, ale cząstka z tego powodu nie może zniknąć.
Pytanie: Czy splątanie kwantowe to zjawisko dowiedzione? Czy mogę prosić o wskazanie ewentualnych badań bądź pracy naukowej, która opisuje obecny stan wiedzy na temat tego zjawiska i jego prawdziwości?
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Literatura jest bardzo rozległa, proponuję angielską:
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement
lub polską strone wikipedii:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Stan_spl%C4%85tany
gdzie można znaleźć wiele oryginalnych prac naukowych.
Splątanie kwantowe to standardowy dział mechaniki kwantowej, opisany w podręcznikach, który poznaje każdy doktorant studiujący fizykę kwantową – jedna z najlepiej zgadzających się teorii z doświadczeniem.
Pytanie: Czy elektron ma wewnętrzną budowę? Zdarzyło mi się dzisiaj dyskutować na ten temat, mój rozmówca twierdził, że tak jak protony i neutrina również elektrony składają się z kwarków. Czy to prawda czy jednak jest on cząstką elementarną?
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Wg modelu standardowego, bardzo dobrze sprawdzonego (m.in. poprzez odkrycie przewidywanego wcześniej bozonu Higgsa) elektron jest cząstką elementarną.
Pytanie: Mam dość niewielkie pojęcie o fizyce w ogóle lecz bardzo intryguje mnie mechanika kwantowa. Czy mogą Państwo polecić mi lektury, z którymi warto się zapoznać, a które przybliżą laikowi problematykę tego zagadnienia oraz przedstawią w jaki sposób odnosi się to do prawdziwej natury rzeczywistości?
Odpowiada prof. Krzysztof Szymański:
Problem w tym, że mechanika kwantowa jest trudna pojęciowo i znacznie łatwiej jest ją przedstawiać osobom, które znają fizykę klasyczną oraz matematykę. Matematyczny opis mechaniki kwantowej jest dość zaawansowany i sposób jej przedstawiania musi być dostosowany do umiejętności matematycznych słuchacza. Pomimo tego można znaleźć wiele cennych artykułów w popularnonaukowych czasopismach wydawanych przez ośrodki uniwersyteckie i naukowe: Delta, Neutrino, Foton, Świat Nauki, Postępy Fizyki.
Jest to być może paradoksalne, ale spośród różnych działów fizyki, mechanika kwantowa jest opisem czy też teorią, która najlepiej zgadza się z rzeczywistością. W najdokładniejszych technikach pomiarowych wykorzystuje się zjawiska opisywane właśnie językiem mechaniki kwantowej. Najdokładniejsze pomiary są pomiarami czasu. Definicja sekundy oparta jest na zjawisku oscylacji pomiędzy dwoma poziomami energetycznymi w izotopie atomu cezu.
Najdokładniejsze zegary chodzą z precyzją lepszą niż sekunda na SETKI MILIONÓW LAT.
Pytanie: Mam pytanie o prędkość grawitacji tzn. czy istnieje taka wielkość fizyczna i ewentualnie jaka jest jej wartość? Załóżmy iż rozpatrujemy układ fizyczny Słońce – Ziemia. Jeżeli hipotetycznie zabierzemy Słońce z tego układu to światło słońca zniknie po ok. 7 minutach, a co z grawitacją? Zniknie również po ok. 7 minutach?
Odpowiada prof. Piotr Jaranowski:
Teoria grawitacji oparta na prawie powszechnego ciążenia Newtona (które powiada, że dwa punktowe ciała przyciągają się siła wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do odległości pomiędzy nimi) przewiduje, że oddziaływanie grawitacyjne rozchodzi się w przestrzeni z nieskończenie wielką prędkością. Znaczy to, że w myśl tej teorii zniknięcie naszego Słońca spowodowałoby, że przyciąganie grawitacyjne Ziemi i Słońca ustałoby momentalnie (czyli w tej samej chwili, co zniknięcie Słońca).
Teoria grawitacji Newtona jest jednak teorią przybliżoną, dobrze opisująca tylko słabe pola grawitacyjne. Pełniejszą teorią grawitacji jest ogólna teoria względności (której 100-lecie sformułowania przez Alberta Einsteina obchodzimy w bieżącym roku), zgodnie z którą oddziaływanie grawitacyjne rozchodzi się ze skończoną prędkością. Co więcej, teoria ta powiada, jaką wartość ma ta prędkość: jest ona dokładnie równa wartości prędkości rozchodzenia się światła (czy ogólniej promieniowania elektromagnetycznego) w próżni. Znaczy to, że po zniknięciu Słońca przyciąganie grawitacyjne Ziemi i Słońca ustałoby po nieco ponad 8 minutach (bo 150 mln km podzielone przez 300 000 km/s to 500 s, czyli 8 minut 20 sekund), dokładnie w tym momencie, w którym ostatnie fotony promieniowania słonecznego wysłane z powierzchni Słońca tuż przez jego zniknięciem, dotarłyby do Ziemi.
Pytanie: Obwód Ziemi na równiku to około 40000km. Jeżeli w ciągu doby wykonuje pełen obrót to na równiku jej prędkość to 1666 km/h. Wystarczyłoby się unieść ponad ziemię helikopterem i zaczekać godzinkę, a bylibyśmy 1666km dalej. Dlaczego tak nie jest? To samo pytanie: jeśli lecimy samolotem w kierunkach W-E i E-W, czy to że ziemia porusza się pod samolotem ma znaczenie dla czasu przelotu?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Najprostsza odpowiedź jest taka, że startujący do góry helikopter porusza się ze zachodu na wschód razem z powierzchnią Ziemi. Ruch jest względny i dlatego nie widzimy tu dużej prędkości powierzchni Ziemi. Analogią są dwa jadące w tym samym kierunku i z takimi samymi prędkościami samochody. Względna prędkość jest zero, można przeskoczyć z jednego samochodu na drugi.
Sprawa lotów międzykontynentalnych jest bardziej skomplikowana, bo w atmosferze występują cyrkulacje powietrza spowodowane ruchem obrotowym. Wykorzystanie tych prądów wpływa np. na zmniejszenie czasu podróży pomiędzy Tokio a Los Angeles o kilka godzin. Umożliwia również podróże balonami stratosferycznymi.
W pytaniu zawarty jest jeszcze jeden aspekt. Potraktujmy to pytanie bardzo precyzyjnie. Wiadomo z prawa zachowania momentu pędu, że dla ruchu w polu grawitacyjnym iloczyn wektora wodzącego i składowej prędkości prostopadłej do tego wektora jest stały. Oznacza to, że gdy stoimy na równiku i podskoczymy pionowo do góry, to ponieważ zmieni się nasza odległość od środka Ziemi, bezwzględna prędkość wzdłuż równika zmaleje. Czyli zaczniemy się poruszać wolniej niż powierzchnia Ziemi. Po opadnięciu nasza prędkość wzdłuż równika powróci do początkowej wartości, ale nie spadniemy dokładnie w to samo miejsce. Szczegółowe obliczenia dają wzór na przesunięcie s=(4/3)Pi*v^3/(g^2T), gdzie v jest prędkością wyskoku w kierunku pionowym, g przyspieszeniem ziemskim, a T okresem obrotu Ziemi. Dla podskoku z prędkością 5m/s (podskoczymy wtedy na wysokość 1,2 m) nasze przesunięcie wyniesie 0,06mm.
Pytanie: Czy mikrofalówka może powodować nowotwory? Jeśli po otwarciu mikrofalówki, światło pada jeszcze na posiłek, czy jest to bezpieczne dla osoby która ją otworzyła?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Zwiększenie prawdopodobieństwa powstania nowotworu powodowane jest przez czynniki, które są w stanie zmodyfikować DNA. Takimi czynnikami są pewne związki chemiczne oraz tzw. wolne rodniki powstające w komórkach pod wpływem pewnych cząsteczek chemicznych lub promieniowania jonizującego (promieniowanie rentgenowskie, alfa, beta). Promieniowanie obecne w mikrofalówce ma częstości gigahertzowe i oddziałuje z cząsteczkami materii, które mają moment dipolowy. Energie oddziaływania są tak małe, że jedynym efektem jest wzrost temperatury. Nie są znane procesy, w których promieniowanie o częstości gigahertzowej powoduje modyfikacje DNA. Zatem efekt mikrofalówki to wzrost temperatury naświetlanej żywności. Jeśli dojdzie do zwęglenia, to powstają oczywiście związki o własnościach rakotwórczych. To samo dzieje się jednak podczas pieczenia lub grillowania.
Światło w mikrofalówce jest zainstalowane dla wygody użytkownika i nie stanowi żadnego zagrożenia.
Podsumowując: nie są znane wyniki badań wskazujące na zwiększanie ryzyka chorób nowotworowych spowodowane użytkowaniem mikrofalówek. Jest to zgodne z wiedzą fizyczną na temat oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią.
Pytanie: Mam pytanie dotyczące stabilności naszego Układu Słonecznego. Czy jest możliwe, że Merkury zostanie wyrzucony w kosmos jeszcze zanim nasze słońce będzie się zamieniać w czerwonego olbrzyma? Dlaczego w takim razie na skutek grawitacji nie wpadnie on na słońce? W jaki sposób można wyliczyć za ile lat to będzie i jak zmieni się choćby klimat ziemi, długość roku itp.? Czy Ziemia też zostanie „wybita” w kosmos?
Odpowiada dr hab. Marek Nikołajuk:
Nasz Układ Słoneczny jest stabilny i będzie spokojnie trwał nawet jak Słońce zacznie się zamieniać w czerwonego olbrzyma i połykać w swoim rozszerzaniu Merkurego i Wenus, a może i Ziemię. Merkury zatem nie zostanie wyrzucony, lecz utopi się we wnętrzu Słońca. Ziemia też nie zostanie „wybita” w kosmos. Porządki i wyrzucanie planet Układ Słoneczny przeszedł na początku swojego formowania się. Gorzej jest z planetami w układzie podwójnym. Tu obliczenia wskazują, że może być kłopot.
A jak się zmieni klimat na Ziemi? Nawet nie trzeba czekać, aż Słońce przybliży swoją powierzchnię do Ziemi. Już za paręset milionów lat kontynenty odpowiednio się przesuną tworząc superkontynent i wtedy klimat się zmieni. W środku może być klimat pustynny. Jeżeli natomiast poczekamy dłużej, to Słońce zacznie podnosić powoli swoją moc promieniowania. Już za jakieś 3-4 mld lat od dzisiaj na Ziemi zrobi się gorąco, wyparują oceany, a bez ciekłej wody zgubny nasz Ziemian los. Do tego czasu, pewnie nas już nie będzie :).
Pytanie: Czym z punktu widzenia odkryć OGW i STW jest czas i czasoprzestrzeń? Co to znaczy w kontekście samego czasu, że ma ona niezerową krzywiznę? Czy teraźniejszość jest szczególnie wyróżniona względem przeszłości? Czy istnienie w teraźniejszości jest bardziej „realne” od istnienia w przeszłości?
Odpowiada prof. Piotr Jaranowski:
Ogólna teoria względności (OTW) Einsteina jest teorią, która opisuje grawitację w sposób zgodny ze szczególną teorią względności (STW). OTW jest równocześnie uogólnieniem teorii grawitacji Newtona słusznym dla silnych pól grawitacyjnych, dla których teoria Newtona przewiduje wyniki niezgodne z tym, co współcześnie obserwują astronomowie.
Obie teorie, STW i OTW, traktują Wszechświat, w którym żyjemy, jak czasoprzestrzeń. Czasoprzestrzeń jest zbiorem wszystkich zdarzeń, które są udziałem wszystkich obiektów (włącznie z żywymi istotami) wypełniających Wszechświat w ciągu całej historii istnienia tych obiektów. Dlatego czasoprzestrzeń zawiera pełną informację o losach Wszechświata i wszystkich wypełniających go obiektów i jako taka jest niezmienna lub, jak lubią mawiać fizycy i filozofowie, absolutna.
Czasoprzestrzeń jest tworem czterowymiarowym: trzy wymiary są związane z przestrzenią, jeden z czasem. Czasoprzestrzeń jest absolutna, ale jej podział na czas i przestrzeń już nie: w obu teoriach z każdym poruszającym się w czasoprzestrzeni obiektem (który fizycy lubią nazywać obserwatorem) związany jest czas mierzony przez zegary poruszające się z tym obserwatorem i każdy taki obserwator postrzega swoją własną trójwymiarową przestrzeń. Odstępy czasu i odległości przestrzenne pomiędzy dwoma ustalonymi zdarzeniami są na ogół różne dla różnych obserwatorów, którzy poruszają się względem siebie. Różne też będą na ogół zbiory zdarzeń, które różni obserwatorzy będą traktować jako swoją przeszłość lub przyszłość (aczkolwiek niektóre zdarzenia mogą być w przyszłości bądź przeszłości obu obserwatorów równocześnie).
Czasoprzestrzeń STW jest płaska, natomiast czasoprzestrzeń OTW jest zakrzywiona i krzywizna czasoprzestrzeni jest związana z obecnością pól grawitacyjnych. Mówiąc jeszcze inaczej: zgodnie z OTW grawitacja nie jest siłą, jest właśnie zakrzywieniem czasoprzestrzeni.
Jeśli moja odpowiedź nie wyjaśnia wszystkiego, proszę się dopytać.
Kontynuacja pytania: Ponad odpowiedzi udzielone interesuje mnie jeszcze rozwinięcie tematu zjawiska foliacji czasoprzestrzeni, a więc nierównoczesności występowania „teraźniejszości” kilku znacznie oddalonych od siebie, oraz poruszających się obserwatorów. Jak to możliwe, iż to co my zwykliśmy nazywać naszą teraźniejszością, znajduje się w przeszłości lub przyszłości innego obserwatora? Z kolei jego „teraźniejszość” istnieje w naszej przy/przeszłości.
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Dołożę tu swoje wyjaśnienie: Zjawisko względności równoczesności jest prostą konsekwencją szczególnej teorii względności. Dwa odległe w przestrzeni zdarzenia A i B (np. bomba wybucha w punkcie a i bomba wybucha w punkcie b) mogą być postrzegane przez trzech różnych obserwatorów tak, że
obserwator 1 stwierdzi, że zdarzenia A i B zaszły w tym samym czasie według zegara spoczywającego względem obserwatora 1
obserwator 2 stwierdzi, że zdarzenia A zaszło wcześniej niż zdarzenie B według zegara spoczywającego względem obserwatora 2
obserwator 3 stwierdzi, że zdarzenia A zaszło później niż zdarzenie B według zegara spoczywającego względem obserwatora 3.
Zauważmy, że zawsze „wcześniej” czy „później” związane jest z zegarem, który ma dany obserwator.
Pytanie: Jakie znaczenie ma fizyka w motoryzacji? Czemu ona służy? Czy bez niej dałoby się normalnie funkcjonować?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Spójrzmy na rozwój motoryzacji od strony historycznej. Wszystko zaczęło się od maszyn parowych. Wtedy bardzo intensywnie rozwijała się termodynamika i zrozumiano, że np. silniki benzynowe są sprawniejsze od parowych, a silniki odrzutowe są sprawniejsze od silników tłokowych. Dzisiaj nikt nie zajmuje się maszynami parowymi dlatego, że prawa fizyki podpowiadają, że sprawność takich silników jest niska w porównaniu z silnikami o wysokich temperaturach spalania. Podobne rozważania można prowadzić w odniesieniu do każdego niemal elementu czy układu w motoryzacji. Mamy więc fizykę/chemię źródeł energii elektrycznej (akumulatory w samochodach), fizykę/chemię spalania (układy turbodoładowania i katalizatory). Dział fizyki zwany reologią zajmuje się tarciem i ma ogromne zastosowanie w projektowaniu układu sprzęgła, hamulców, opon i układu smarowania. Fizyka i chemia polimerów pomaga w poszukiwaniu najlepszych rozwiązań dla tapicerki, lakierów i karoserii. Oczywiście nie można zapomnieć o elektronice i informatyce, która jest podstawą przy konstrukcji komputerów pokładowych, układu zapłonu, GPS, ABS i wielu innych.
Fizyka ma ogromne znaczenie w zwiększeniu bezpieczeństwa. Przebadano i zrozumiano zjawiska zderzeń i współczesne samochody są tak konstruowane, by zniszczeniu ulegała karoseria, a nie przestrzeń, w której znajdują się ludzie. Gdybyśmy więc choć na chwilę zapomnieli o fizyce czy chemii, w motoryzacji nie byłoby rozwoju.
Pytanie: Czy teoretycznie zapalając latarkę na Ziemi (nie ma atmosfery) w kierunku Księżyca można spodziewać się że zostanie on oświetlony? Co się dzieje z wyemitowanym światłem np przez nasze Słońce gdy nie trafi teoretycznie na żadną przeszkodę? Czy światło może samoistnie zaniknąć?
Oto niezależne odpowiedzi dotyczące różnych wątków poruszanego problemu.
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Natężenie oświetlenia zmienia się z odległością D od źródła światła jak 1/D^2. Tak więc Księżyc będzie oświetlany (r/D)^2 razy słabiej niż kartka papieru z odległości r=1m. Podstawiając odległość do Księżyca R=380000 km otrzymamy ułamek natężenia oświetlenia 7*(10^(-18)). Z jednej strony tak małe natężenie oświetlenia ciągle daje ogromną liczbę fotonów na sekundę. Z drugiej strony Ziemia odbija światło słoneczne i oświetla Księżyc w znacznie większym stopniu, niż rozważana latarka. Tak więc z Księżyca oświetlającej go latarki nie zobaczymy.
Odpowiada prof. Piotr Jaranowski:
Dobrym przykładem „trwałości” fotonów są fotony mikrofalowego promieniowania tła, które powstały ponad 13 miliardów lat temu i wciąż niosą informacje o otoczeniu, w którym powstawały (chodzi o drobne fluktuacje temperatury tego promieniowania odzwierciedlające fluktuacje gęstości materii we wczesnym Wszechświecie).
Odpowiada dr hab. Michał Spaliński:
Foton (np. wyemitowany przez słońce) może oddziaływać z innymi cząstkami, ale nie może tak po prostu zniknąć. Zawsze niesie jakiś pęd i energię.
Odpowiada dr hab. Jerzy Przeszowski:
Światło emitowane przez Słońce jest zbiorem fotonów, czyli bezmasowych cząstek, które w abstrakcyjnej pustej przestrzeni są stabilne, a więc mają nieskończony czas życia. Taki foton porusza się zawsze z prędkością światła c, a widziany przez różnych poruszających się obserwatorów może mieć różną energię i pęd. Pomiędzy jego energią E i wartością (długością) pędu p zachodzi związek E = c p.
W pytaniu pojawia się pojęcie braku przeszkody, ale co fizyk rozumie mówiąc o pustej przestrzeni? Czy pusta przestrzeń jest opisywana przez kwantowy stan próżni? W ramach kwantowej teorii pola próżnia nie jest pusta, bo zawiera wirtualne pary cząstka-antycząstka. Ich wirtualność oznacza, że nie jest dla nich spełniona relacja dyspersyjna – zależność energii od pędu i dlatego nie mogą być zaobserwowane w żaden sposób – bezpośrednio lub pośrednio. Foton jako cząstka oddziałuje z prądami obdarzonymi ładunkiem elektrycznym. Wirtualne pary cząstka-antycząstka tworzą takie prądy. Teorią opisującą oddziaływanie elektronów i pozytronów z fotonami jest elektrodynamika kwantowa.
Proces: foton → elektron + pozytron.
Elementarnym procesem jest zamiana fotonu w elektron i pozytron. Ale czy powstałe cząstki są fizyczne czy wirtualne? W tym celu rozpatrzmy ten proces w układzie środka masy, to jest takim, gdzie suma pędów cząstek znika. Dla cząstek z jednakową masą – w układzie środka masy mają one prędkości o tej samej wartości, ale przeciwnie skierowane. Teraz zasada zachowania pędu wymaga, aby początkowy foton miał też znikający pęd, a to nie jest możliwe, więc proces ten nie produkuje cząstek fizycznych i para elektron-pozytron anihiluje w foton w procesie odwrotnym. Nowy foton ma ten sam pęd co foton początkowy.
Powstaje pytanie, czy po takim oddziaływaniu mamy do czynienia z tym samym fotonem, który powstał na Słońcu, bo po drodze zamienił się w parę elektron-pozytron i ponownie stał się fotonem o tych samych liczbach kwantowych co przed tym oddziaływaniem? Ale skoro taki proces produkcji i anihilacji wirtualnych par nie jest obserwowalny w doświadczeniu, więc możemy uznać, że JEST TO TEN SAM FOTON.
Proces: foton(1) → elektron + pozytron + foton(2)
Aby zbadać, czy ten proces jest dopuszczalny przez zasady zachowania energii i pędu, rozpatrzmy go w układzie środka masy dla elektronu i pozytronu. Teraz zasada zachowania pędu mówi, że pęd fotonu(1) musi być taki sam jak pęd fotonu(2). To z kolei prowadzi do równości energii obu fotonów I nie może być przekazania energii od fotonu(1) do fizycznej pary elektron-pozytron.
Proces: foton(1) + foton(2) → elektron + pozytron Teraz jeżeli energie niesione przez oba fotony są odpowiednio duże, to istnieje możliwość produkcji pary fizycznych cząstek. Aby rozważyć zasady zachowania pędu i energii, rozpatrzmy ten proces w układzie środka masy przed i po procesie. Dla dwóch fotonów, które poruszają się w przeciwnych kierunkach możemy znaleźć układ, w którym niosą one pędy o tej samej wartości, ale przeciwnych kierunkach, więc pęd całkowity znika. W układzie środka masy możemy uzyskać najbardziej wydajną zamianę energii fotonów na masę spoczynkową pary elektron-pozytron, bo pędy końcowe cząstek mogą być dowolnie małe, więc możemy zredukować energię kinetyczną cząstek końcowych. Taka końcowa energia kinetyczna psuje efektywność procesu produkcji par cząstek. Najprościej byłoby, gdyby dwa fotony miały ten sam pęd i poruszały się w przeciwnych kierunkach. Wtedy dla energii fotonu równej około 5∙10^5 eV, mielibyśmy produkcję fizycznej pary elektronu i pozytronu. Mamy wzór łączący energię fotonu E i długość fali elektromagnetycznej L:
L = (1/E) ∙ 10^(-6),
gdzie energia mierzona jest w eV, a długość fali w metrach. To oznacza, że taka produkcja par pojawiałaby się dla fotonów o długości fali L = 2∙10^(-12) m, a jest to promieniowanie gamma, które jest na granicy obserwowalnego widma światła Słońca. Ale w światle wytworzonym na Słońcu oraz w pustej przestrzeni nie mamy takich przeciwbieżnych fotonów, bo w swoim najbliższym otoczeniu fotony poruszają się w tym samym kierunku. Dla takich fotonów nie ma układu środka masy i proces produkcji pary jest zabroniony podobnie do procesu z jednym fotonem, od którego rozpoczęliśmy rozważania. To oznaczałoby, że fotony wyprodukowane na Słońcu nie będą produkowały fizycznych par cząstek i będą poruszały się w nieskończoność. Ale w fizycznej pustej przestrzeni mamy fotony tła pochodzące z wczesnych etapów ewolucji Wszechświata ( promieniowanie reliktowe), mają one energię odpowiadającą promieniowaniu ciała doskonale czarnego o temperaturze 2.72 K, co odpowiada energii E = 2.72 ∙ 8.62 ∙ 10^(-5) eV = 2.34 ∙ 10^(-4) eV oraz długości fali
L = ½ ∙ 10^4 ∙10^(-6) m = 5 ∙ 10^(-3) m = 5 mm,
więc jest to promieniowanie podczerwone. Fotony te poruszają się we wszystkich kierunkach w przestrzeni, więc na pewno znajdą się i takie, które będą się poruszać przeciwnie do fotonów ze Słońca. Pozostaje jedynie ustalenie, jaką energię muszą nieść fotony słoneczne, aby było możliwe wytworzenie rzeczywistej pary elektron-pozytron. W tym celu musimy przejść od laboratoryjnego układu odniesienia (związanego z Ziemią i Słońcem), gdzie jeden z fotonów niesie bardzo mały pęd (i energię), do układu środka masy dwóch przeciwbieżnych fotonów.
PRZYPADEK NIERELATYWISTYCZNY.
Nasza intuicja ma charakter nierelatywistyczny, bo takie mamy codzienne doświadczenie. Rozpatrzmy przypadek, gdy w układzie laboratoryjnym mamy dwie cząstki o tej samej masie M, ale jedna z nich ma bardzo mały pęd p(1) w porównaniu do pędu p(2) drugiej cząstki. W układzie środka masy te cząstki poruszają się w przeciwnych kierunkach z prędkościami o tej samej wartości, która jest w przybliżeniu równa połowie prędkości cząstki drugiej w układzie laboratoryjnym. To oznacza, że wartość pędu tych cząstek wynosi p = ½ ∙ p(2), czyli ich energia kinetyczna wynosi około ¼ energii kinetycznej cząstki drugiej w układzie laboratoryjnym. Dlatego do produkcji nowych cząstek mamy jedynie ¼ energii przenoszonej przez cząstkę o pędzie p(2). Gdyby to rozumowanie było słuszne również dla fotonów, to aby była możliwa produkcja fizycznej pary elektron-pozytron, to potrzebowalibyśmy fotonu słonecznego o energii 2∙10^6 eV. (Widzimy, że połowa tej energii będzie marnowana na energię kinetyczną cząstek końcowych.) Taka energia odpowiada długości fali L = ½ ∙10^(-6) ∙10^(-6) m = 5 ∙10^(-13) m, co odpowiada promieniowaniu gamma. Ale czy ten opis stosuje się do fotonów?
PRZYPADEK RELATYWISTYCZNY.
Fotony są szczególnymi cząstkami relatywistycznymi, bo ich prędkość w każdym układzie odniesienia wynosi c. Dlatego prawo transformacji pędu i energii przy przechodzeniu od jednego układu odniesienia do drugiego poruszającego się układu nie jest intuicyjne, ale za to bardzo proste: energia i pęd skalują się o ten sam czynnik: E’ = g E, p’ = g p, gdzie czynnik g zależy od prędkości względnej v tych układów. Jeżeli kierunek v jest zgodny z kierunkiem pędu fotonu, to czynnik g < 1, a jeżeli kierunek jest przeciwny, to g > 1. W ten sposób układ środka masy przeciwbieżnych fotonów porusza się zgodnie z kierunkiem poruszania się fotonu o większym pędzie (energii) – w naszym przypadku zgodnie z kierunkiem poruszania się fotonu słonecznego. Aby w układzie środka masy była możliwa produkcja rzeczywistej pary elektron-pozytron, to oba fotony muszą mieć energię E’ = 5 ∙10^5 eV. To pozwala wyznaczyć czynnik g(2) dla fotonu reliktowego promieniowania tła z równania
E'(2) = 5∙10^5 = g(2) E(2) = g(2)∙2∙10^(-4),
więc g(2) = 2.5 ∙10^9. Czynnik g(2) >1, bo układ środka masy porusza się przeciwnie do ruchu fotonu o niższej energii. Ale dla fotonu o energii wyższej mamy zależność g(1) = 1/g(2) = 4∙10^(-10)<1 bo układ środka masy porusza się zgodnie z kierunkiem tego fotonu. A to oznacza, że energia słonecznego fotonu E(1) musi spełniać równanie E'(1) = 5∙10^5 eV = E(1) g(1) = E(1)∙4∙10^(-10), więc otrzymujemy E(1) = 10^(15) eV, co odpowiada długości fali
L = 10^(-15)∙10^(-6) m = 10^(-21) m.
Ale aby wyobrazić sobie co oznacza długość 10^(-21) m wprowadźmy jednostkę długości używaną do opisu zjawisk atomowych 1 Å = 10^(-10) m, jest to jeden angstrem. To co w naszej ludzkiej skali wyrażamy wygodnie w metrach, tak samo dla atomów naturalną jednostką jest angstrem. Widzimy, że czynnik 10^(-10) oznacza skalę przejścia od ludzkich rozmiarów do rozmiarów atomowych. Długość fali fotonu słonecznego, który mógłby wyprodukować rzeczywistą parę elektron-pozytron w wyniku oddziaływania z fotonem promieniowania reliktowego, wynosi L = 10^(-11) Å. Widzimy że jest ona mniejsza od skali atomowej o ten sam czynnik o jaki skala atomowa jest mniejsza od naszej ludzkiej skali. Ponieważ obserwowane widmo promieniowania elektromagnetycznego Słońca rozpoczyna się od długości fali 10^(-3) Å, więc możemy przyjąć, że w promieniowaniu Słońca nie ma fotonów o długości fali L = 10^(-11) Å. Stąd ostateczny wniosek, że ŚWIATŁO SŁONECZNE BĘDZIE PORUSZAŁO SIĘ W NIESKOŃCZONOŚĆ W PUSTEJ PRZESTRZENI, KTÓRA WYPEŁNIONA JEST PROMIENIOWANIEM RELIKTOWYM TŁA. Ważnym czynnikiem prowadzącym do takiej konkluzji jest relatywistyczna natura fotonu, szczególnie widoczna przy przechodzeniu do układu środka masy dwóch przeciwbieżnych fotonów.
Pytanie: Co napędza elektrony, że są one w ruchu? Czy „wielki wybuch” ma coś z tym wspólnego? Nie było czegoś, a teraz jest? Coś jak tik-tak-tik-tak. I czy jakaś energia, która napędza elektrony, może na tyle osłabnąć że przestanie na nie oddziaływać i to wszystko się rozpadnie – zniknie, nastąpi „wielki koniec”?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Zauważmy, że utrzymanie ciała w ruchu nie wymaga dostarczania energii. Jest to podstawowe prawo przyrody odkryte i wykorzystane do wyjaśniania funkcjonowania świata przez Galileusza. W układzie inercjalnym ciało swobodne będzie poruszać się ruchem prostoliniowym zachowując energię. Elektrony podlegają temu samemu prawu. Zatem swobodny elektron też będzie poruszał się wiecznie. Do wyjaśnienia tego zjawiska nie potrzeba odwoływać się do „wielkiego wybuchu”.
Elektrony oddziałują z jądrami oraz innymi elektronami. W mikroświecie nie ma sił oporu (takich jak na przykład tarcie lub lepkość). Z tego powodu całkowita energia układu elektronów i jąder nie zmienia się i elektrony poruszają się przekazując czy też rozdzielając między siebie całkowitą energię. Można tu podać pewną analogię z zachowaniem się obiektów astronomicznymi. W tym przypadku mamy bardzo małe opory ruchu. Dlatego w Układzie Słonecznym planety i Słońce poruszają się wymieniając między sobą energię i do utrzymania tego ruchu nie jest potrzebna żadna sił napędowa. Układ zachowuje stałą energię.
Pytanie: W ostatnich latach ukazało się kilka prac mówiących o tym ze nasz świat to hologram/ projekcja realnego świata, co ponoć wiąże się z istnieniem grawitacji. Byłabym wdzięczna za proste wyjaśnienie w jaki sposób istnienie grawitacji sugeruje możliwość że nasz świat jest hologramem.
Odpowiada dr hab. Michał Spaliński:
Prac dotyczących zasady holograficznej ukazało się od 1997 roku kilkanaście tysięcy, czyli naprawdę sporo. Hipoteza jest następująca: układy, które zawierają grawitacyjne stopnie swobody, mogą być opisane w całkowicie równoważny sposób jako układy bez grawitacyjnych stopni swobody w czasoprzestrzeni o wymiarze mniejszym o jeden. Mowa jest tu o opisach równoważnych: żaden nie jest bardziej prawdziwy!
Nie jest do tej pory jasne, na ile ogólnie ta równoważność obowiązuje, ale wtedy kiedy zachodzi, kluczowe jest uwzględnienie efektów kwantowych. Punktem wyjścia są oszacowania liczby stopni swobody czarnych dziur. Wynika z nich, że tych stopni swobody jest dużo mniej niż dla teorii kwantowej w przestrzeni Minkowskiego z trzema wymiarami przestrzennymi.
W 1997 roku J. Maldacena odkrył konkretny przykład układu, gdzie taka holograficzna relacja zachodzi. Nie istnieje jednak bezpośredni dowód, a tym bardziej prosty argument, pokazujący dlaczego tak jest. Wierzymy, że relacja ta zachodzi, bo wiele wielkości da się obliczyć w obu „językach” i wyniki są zgodne (często w spektakularny sposób). Do tej pory nikt jednak nie wie dlaczego tak się dzieje, ani co z tego ostatecznie wynika. Jest to obecnie jeden z głównych nurtów badań w fizyce teoretycznej.
Pytanie: Wiem, że na granicy tkanek w organizmie a zwł. przy implantach metalowych powstają prądy wirowe Faucaulta, które są szkodliwe dla organizmu i mogą oparzyć tkanki. Doktor zastosował pacjentce, do tego w ciąży, prądy TENS na metalową stabilizację kręgosłupa z kilkoma śrubami (stabilizacja jako korekta skoliozy). Jak to zinterpretować?
Lekarz również zastosował ultradźwięki nad implantem metalowym. Czy to dopuszczalne? Czy przy implantach metalowych można w ogóle stosować ultradźwięki?
Odpowiada dr hab. Andrzej Andrejczuk:
Są to odpowiedzi fizyka, który może nie znać szeregu subtelnych efektów oddziaływania pól elektromagnetycznych czy fali dźwiękowej na ogólny ustrój człowieka.
1) Prądy wirowe Faucaulta powstają w materii przewodzącej umieszczonej w zmiennym polu magnetycznym. Elektrostymulacja polega na podłączeniu elektrod do skóry pacjenta i wytworzeniu zmiennych pól elektrycznych. Prądy, jakie płyną, są niewielkie i wytwarzają znikome prądy wirowe. Części metalowe mogą mieć o tyle znaczenie, o ile znajdą się na drodze pola elektrycznego i zmieniają przepływ prądów. Mogłoby to nastąpić gdyby elektroda do stymulacji była podłączona do implantu albo znajdowała się blisko niego. Myślę jednak, że nawet w takich przypadkach przy odpowiednim doborze niskiej amplitudy napięcia na elektrodach można stosować elektrostymulację. To czy można stosować elektrostymulację w przypadku ciąży, może ocenić tylko lekarz.
2) Jeżeli chodzi o ultradźwięki: implanty metalowe bardzo dobrze odbijają ultradźwięki, bo metal ma znacznie większą sprężystość w stosunku do tkanki miękkiej. Implanty mogą zatem utrudniać obrazowanie jeżeli zasłaniają badany organ, jednak ich obecność nie powoduje niczego złego podczas diagnostyki ultrasonograficznej, która jest wykonywana przy niewielkich natężeniach ultradźwięków.
W przypadku terapii ultrasonograficznej gdzie natężenie dźwięku jest większe i jego przestrzenny rozkład w organizmie pacjenta jest ważny, obecność dużych płaskich części metalowych w ciele pacjenta może mieć wpływ na rozkład amplitudy fali dźwiękowej. Metal zanurzony w tkance miękkiej znacznie słabiej pochłania energię z fali dźwiękowej w stosunku do lepkiej cieczy, więc nie spodziewałbym się zagrożenia, że rozgrzeje się on bardziej niż tkanka.
Pytanie: Co się dzieje w przypadku, gdy siły przylegania są takie same jak siły spójności?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Zacznijmy od tego, że siły przylegania jak i siły spójności są wielkościami określanymi w skali atomowej i nie są bezpośrednio wyznaczane eksperymentalnie. Siły te można modelować w oparciu o oddziaływania pomiędzy cząsteczkami cieczy oraz oddziaływania pomiędzy cząsteczkami cieczy i stykających się innych ciał lub cieczy. Mierzalne są natomiast efekty wynikające z istnienia tych sił – makroskopowa wielkość nazywana napięciem powierzchniowym granicy rozdziału dwóch faz. Napięcie powierzchniowe można rozumieć jako dodatkową energię układu wynikającą z pojawienia się granicy rozdziału faz lub siły działające równolegle do powierzchni rozdziału faz, proporcjonalne do długości brzegu powierzchni rozdzielającej.
W przypadku układu dwóch faz (dwóch stanów skupienia, np. wody i pary wodnej) granica pomiędzy wodą a parą wodną ma dodatkową energię i minimalizacja tej energii prowadzi do kulistego kształtu kropel lub pęcherzyków pary we wrzątku. Przy wzroście temperatury napięcie powierzchniowe maleje i w tzw. punkcie krytycznym spada do zera (dla wody jest to T=647 K, p=22 MPa). W tych warunkach nie ma granicy rozdziału faz i nie tworzą się dwie fazy. W punkcie krytycznym wody mamy jednorodną substancję podobną z wyglądu do mgły lub mleka.
W przypadku gdy mamy trzy fazy (np. ciecz, gaz nad cieczą i ścianki naczynia) tworzą się trzy powierzchnie – granice rozdziału faz: 1. granica ciecz-gaz, 2. granica ciecz-naczynie, 3. granica gaz-naczynie. Dla każdej z tych powierzchni mamy określone napięcie powierzchniowe. W wyniku oddziaływań wszystkich trzech faz pomiędzy granicami rozdziału tworzą się charakterystyczne kąty, na podstawie których można określić relacje pomiędzy poszczególnymi napięciami powierzchniowymi. Jeśli któreś z tych wielkości są równe sobie, to jedna z powierzchni jest prostopadła do pozostałych dwóch.
Pytanie: Moje pytanie dotyczy napięcia powierzchniowego i możliwości oddziaływania na nie za pomocą cewki elektromagnetycznej. Czy jest możliwe zwiększenie napięcia wody takim sposobem? Czy po takiej wodzie można by chodzić?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Zacznijmy od tego, że po wodzie już można chodzić. Potrafi to np. pająk nartnik duży (Gerris lacustris). Dodajmy, że napięcie powierzchniowe nie jest charakterystyką (właściwością) samej wody, lecz zależy od tego z czym woda się styka. Mówimy, że jest własnością granicy rozdziału faz. W szczególności można mówić o napięciu powierzchniowym układu woda-powietrze (najczęściej to właśnie mamy na myśli), lub woda-para wodna, lub woda-substancja z której zbudowana jest noga nartnika dużego.
Cząsteczki wody, pomimo tego że są elektrycznie obojętne, posiadają elektryczny moment dipolowy. Pole elektryczne bardzo wyraźnie orientuje cząsteczki wody (duża stała dielektryczna w porównaniu ze stałymi dielektrycznymi innych substancji). Cząsteczki wody są diamagnetyczne i w silnych polach magnetycznych można obserwować lewitację wody.
Cząsteczki wody ulegają rozpadowi wytwarzając niewielką koncentrację jonów dodatnich i ujemnych. W określonej temperaturze tworzy się koncentracja równowagowa zdysocjowanych jonów. Z tego powodu woda ma skończone elektryczne przewodnictwo właściwe.
Woda posiada bardzo skomplikowaną strukturę mikroskopową. Z powodu istnienia wiązań wodorowych cząsteczki wody tworzą lokalne struktury, coś w rodzaju cząsteczek o regularnym kształcie, zbudowanych z cząsteczek wody. Te struktury, w przeciwieństwie do struktur w ciałach stałych, mają skończony czas życia. Pole elektryczne jak i magnetyczne ma pewien wpływ na wewnętrzną strukturę wody, są to jednak zjawiska subtelne, ujawniające się przy dużej precyzji eksperymentów.
Widać, że jest wiele mechanizmów odpowiadających za fizyczne właściwości wody. Każda zmiana własności fizycznych wody powinna skutkować zmianami napięcia powierzchniowego. Zwykle jednak zmiany te są małe i trudne do eksperymentalnej weryfikacji. Ale nie ma prawa fizyki, które zabraniałoby istnienia czynnika elektromagnetycznego istotnie zwiększającego napięcie powierzchniowe na granicy jakiegoś układu z wodą.
Pytanie: Czy wiek wszechświata jest liczony całościowo dla całego wszechświata, czy też jest to wiek takiego „tu i teraz” – jeśli tak to można określić. Spróbuję więc jeszcze raz nakreślić mój dylemat dotyczący tego zagadnienia. Oczywiście jest to niemożliwe, ale zakładając czysto hipotetycznie, że jestem świadkiem powstania wszechświata, to w moim rozumowaniu byłbym jego centrum – każda inna perspektywa obserwacji aktu stworzenia świata musiałaby zakładać inną rzeczywistość, która obserwuje początek narodzin innego wszechświata, a przecież wcześniej nie mogło nic istnieć. Czyli będąc świadkiem narodzin wszechświata obserwuję nagłą i gwałtowną ekspansję, która przebiega z prędkościami bliskimi prędkościami świata, lub jej równymi. A więc zgodnie z teorią względności, dla oddalających się ode mnie cząstek wyłonionych z wielkiego wybuchu czas płynie wolniej; czyli jeśli dla mnie upłynęło np. 100 lat obserwacji wielkiego wybuchu, to te obserwowane przeze mnie cząstki, które oddalają się ode mnie z prędkościami bliskimi prędkości światła, mają znacznie krótszy czas istnienia.
Nurtuje mnie ten problem, bo wyłania mi się z tego obraz wszechświata, który przypomina niejako cebulę, a warstwy tej cebuli to przesunięcie w czasie, gdzie środek to moja pozycja obserwatora, a każda kolejna warstwa to odpowiednio późniący się względem mojego zegara czas, aż do najbardziej zewnętrznej warstwy tej cebuli, gdzie czas nawet nie zaistniał.
Odpowiada dr Marek Nikołajuk:
Prosta odpowiedź na to pytanie jest taka, że to przestrzeń między cząstkami puchnie, a nie cząstki poruszają się z prędkościami przekraczającymi prędkość światła. Środek Wszechświata został w czasie, a nie ma go we współczesnej przestrzeni 3D.
Odpowiada prof. Piotr Jaranowski:
Wszechświatem jako całością zajmuje się kosmologia. Współczesna kosmologia oparta jest na ogólnej teorii względności. W tej teorii czas pojawia się w podwójnej roli: jako współrzędna czasowa, która wraz z trzema współrzędnymi przestrzennymi służy do rozróżnienia rozmaitych zdarzeń dziejących się we Wszechświecie, oraz jako tzw. czas własny wskazywany przez zegar poruszający się wraz z jakimś obserwatorem. Mamy zatem tyle czasów własnych, ilu mamy obserwatorów.
Wiek Wszechświata, czyli około 13,8 miliarda lat, jest czasem własnym, wskazywanym przez fikcyjnego obserwatora, który włączył swój zegar tuż po Wielkim Wybuchu, a następnie poruszał się wraz z rozszerzającym się Wszechświatem. W istocie możemy wyobrazić sobie bardzo wielu takich obserwatorów, którzy włączyli swoje zegary tuż po Wielkim Wybuchu i potem poruszają się wraz z rozszerzającym się Wszechświatem w różnych kierunkach. Żaden z tych obserwatorów nie jest wyróżniony, co należy rozumieć następująco: gdy dowolny z nich odczyta na swoim zegarze 13,8 mld lat i rozejrzy się wokół, to zobaczy (w odpowiednio dużej skali) to samo, co każdy inny obserwator – średnio tyle samo galaktyk na jednostkę objętości i średnio tyle samo galaktyk w dowolnym kierunku na niebie.
Pytanie: Czy rozbijając atomy nie budzimy czarnej dziury?
Odpowiada prof. Krzysztof Kurek:
Utworzenie czarnej dziury wymaga niewyobrażalnie dużej energii (masy) zgromadzonej w małej objętości. Klasyczny proces tworzenia czarnej dziury to zapadanie się grawitacyjne gwiazdy neutronowej. W procesie rozbicia atomu wyzwolone energie są wiele rzędów wielkości mniejsze niż takie, które mogłyby ew. taką czarną dziurę utworzyć, tzn. wytworzyć tak gęstą materię jak w gwieździe neutronowej i jeszcze doprowadzić do zapaści w czarną dziurę.
Natomiast można sobie wyobrazić tzw. mikro czarne dziury – obiekty przewidywane przez pewne nowe teorie w większej ilości wymiarów niż nasza rzeczywistość. Takie mikrodziury mogłyby powstawać przy energiach zderzeń cząstek elementarnych w wielkich akceleratorach. Taka dziura zaraz po powstaniu „wyparowała by” zamieniając energię w strumień cząstek. Przy zderzeniach w LHC brano pod uwagę sygnały od takich procesów, ale jak dotąd nie znaleziono takiej sygnatury. To nie oznacza, że przy wyższych energiach nie będzie takiego sygnału.
Mikrodziury są obiektami podobnymi do czarnej dziury, ale nie grozi nam przekształcenie w prawdziwą czarną dziurę (taką jakie istnieją we wszechświecie) – prawdopodobieństwo takiego ew. przekształcenia jest znacznie mniejsze niż prawdopodobieństwo, że czarna dziura powstanie samorzutnie w promieniowaniu kosmicznym, a to jest gigantycznie małe.
Rozbicie jądra dostarcza dużo energii, ale rozproszonej i nawet takie mikrodziury nie powstaną.
Pytanie: Jeśli E=mc^2, a więc energia, to masa. Czy w związku z tym np. układ Ziemia-Księżyc i występująca między nimi siła grawitacyjna w postaci energii potencjalnej Księżyca w odniesieniu do Ziemi, jest wliczona w masę tych dwóch ciał, gdyby potraktować je jako całość?
Odpowiada prof. Piotr Jaranowski:
Efekty relatywistyczne w grawitacji, czyli efekty związane ze szczególną teorią względności, której jedną z konsekwencji jest słynny wzór E = mc^2, opisane są przez ogólną teorię względności (OTW) sformułowaną, tak jak i szczególna teoria względności, przez Einsteina. OTW z jednej strony jest uogólnieniem teorii grawitacji Newtona (opartej na prawie powszechnego ciążenia Newtona), pozwalającym opisywać silne pola grawitacyjne, a z drugiej właśnie szczególnej teorii względności, która poprawnie opisuje wszystkie oddziaływania z wyjątkiem grawitacji.
Zgodnie z OTW źródłem pola grawitacyjnego jest nie tylko masa, ale również wszystkie postaci energii oraz przepływy energii. Jeśli zatem rozważymy układ złożony z dwóch ciał o masach m1 i m2, to daleko od tego układu pole grawitacyjne będzie takie, jak wytwarzane przez pojedyncze źródło o całkowitej masie innej niż suma mas m1 + m2. Można to z grubsza interpretować tak, że również grawitacyjna energia potencjalna układu daje wkład do jego masy całkowitej. By efekt ten był zauważalny, układ będący źródłem pola musi być relatywistyczny, tzn. ciała o masach m1 i m2 muszą znajdować się na tyle blisko siebie, by prędkości z jakimi obiegają wspólny środek masy były duże (czyli porównywalne z prędkością światła).
Pytanie: Jeśli wszechświat rozszerza się coraz szybciej, to czy może to oznaczać, że kurczy się jego poznawalna część? Bo to nasuwa przypuszczenie, że gdzieś miliardy lat świetlnych dalej powstaje granica przekraczalności prędkości światła, a co najmniej jej równa, co w przypadku tożsamych czarnych dziur, zakrzywienie czasoprzestrzeni jest tak duże, że pochłania światło. Czyli niejaki horyzont zdarzeń który tam powstaje i się do nas zbliża.
Odpowiada dr Marek Nikolajuk:
W jednorodnych modelach Friedmanna istnieją dwa rodzaje horyzontu: horyzont cząstek i horyzont zdarzeń. Horyzont cząstek określa tę część czasoprzestrzeni, którą zdążyliśmy „zobaczyć” od chwili Wielkiego Wybuchu Wszechświata. To z tego obszaru zdążyły do nas dotrzeć fotony wyemitowane przez oddalające się galaktyki. Natomiast horyzont zdarzeń określa tę część Wszechświata, którą obserwator będzie widział w przyszłości.
Nasz rzeczywisty Wszechświat jest wypełniony materią i energią oraz rozszerza się, więc stożki świetlne (zarówno przeszłości jak i przyszłości obserwatora) nie są takie same. W przypadku Szczególnej Teorii Względności faktycznie one są takie same.
W modelach Wszechświata spowalniającego swoją ekspansję, obserwator będzie widział coraz więcej galaktyk. Sytuacja zmienia się, gdy Wszechświat przyspiesza. Można ją porównać do przypadku, gdy obserwator biegnie ze stałą prędkością na rozciąganej bieżni. Jeśli rozciąganie jest przyspieszane to mimo największych wysiłków odległość obserwatora od mety zamiast maleć – rośnie. Coraz szybciej rozszerzająca się przestrzeń powoduje znikanie odległych galaktyk za rozszerzającym się ze stałą prędkością horyzontem zdarzeń. Ostatecznym efektem przyspieszonej ekspansji jest ucieczka wszystkich galaktyk – oczywiście oprócz naszej Galaktyki – poza horyzont zdarzeń.
Odpowiadając na drugą część pytania: Czarne dziury istnieją w galaktykach, również w naszej Drodze Mlecznej. Materia zawarta w galaktykach nie bierze udziału w ekspansji Wszechświata. Galaktyki posiadają na tyle dużą grawitację, że powstrzymują w niej samej rozszerzanie się przestrzeni. Horyzont zdarzeń jakiejkolwiek czarnej dziury nie zbliża się do nas, o ile oczywiście czarna dziura się do nas fizycznie nie zbliża, bo akurat znalazła się na trajektorii kolizyjnej z Ziemią. Ale o tym nic nie wiadomo. Najbliższa czarna dziura znajduje się tysiące lat świetlnych od nas.
Pytanie: Funkcja dzeta Riemanna, która ma „trywialne miejsca zerowe” dla z= -2, -4, -6 itd. Nie rozumiem w jaki sposób np. F(-2) =1/1^(-2) + 1/2^(-2) + 1/3^(-2) + 1/4^(-2) + … może być równe zero? Przecież ten szereg jest rozbieżny! Problem jest co prawda matematyczny, ale o funkcji dzeta Riemanna wspomina Roger Penrose w „Drodze do Rzeczywistości”, więc zwracam się do Was fizyków o pomoc.
Odpowiada prof. Jan Cieśliński:
Szereg definiujący funkcję dzeta Riemanna F(z) jest zbieżny dla liczb zespolonych spełniających warunek Re(z) >1. Dla innych liczb, w szczególności dla ujemnych liczb całkowitych, funkcja dzeta Riemanna nie jest równa sumie tego szeregu (suma ta zresztą wówczas nie istnieje, szereg nie jest zbieżny). Istnieje inna procedura, tzw. przedłużenie analityczne, która pozwala otrzymać wartości funkcji Riemanna dla tych z, dla których szereg jest niezbieżny. W praktyce pomocny jest wzór (tzw. funkcjonalne równanie Riemanna), wyrażający F(z) przy pomocy F(1-z). Znaleźć go można pod hasłem „Funkcja dzeta Riemanna” nawet w dość krótkiej notce w polskiej Wikipedii (nazwano go „wzorem rekurencyjnym”). Z wzoru tego od razu wynika, że dla ujemnych wartości parzystych funkcja dzeta Riemanna jest równa zeru.
Dla lepszego zrozumienia problemów związanych z przedłużeniem analitycznym warto spojrzeć na znacznie prostszy przykład szeregu geometrycznego: g(z) = 1 + z + z^2 + z^3 + z^4 + … Wiadomo, że dla |z|<1 szereg ten jest zbieżny i jego suma wynosi g(z) = 1/(1-z). Dla innych z suma tego szeregu nie istnieje. Natomiast funkcję g(z), daną dla |z|<1 szeregiem geometrycznym, można przedłużyć analitycznie na całą płaszczyznę zespoloną. Wynikiem tego przedłużenia jest wzór g(z)=1/(1-z), tym razem słuszny dla dowolnego z. Tylko g(1) ma wartość nieskończoną. Dla innych liczb naturalnych g(n) ma wartość ujemną. Na przykład g(2)= -1. Gdybyśmy upierali się, że g(2) jest równa sumie szeregu geometrycznego, to otrzymujemy paradoksalny wzór: 1+2+4+8+16+….= -1. Nawiasem mówiąc, ten ostatni wzór pojawił się w pracach Leonarda Eulera, słynnego matematyka z XVIII wieku. Wydaje się, że Euler posługiwał się intuicyjnie nie istniejącym wówczas jeszcze pojęciem przedłużenia analitycznego w celach praktycznych (na przykład do sumowania niektórych skomplikowanych szeregów) i jakoś akceptował tego typu paradoksy. Zresztą paradoksy te wynikają często ze zbyt skrótowych oznaczeń. Nawet w tym krótkim tekście oznaczyłem przez g(z) dwie różne rzeczy: sumę szeregu i przedłużenie analityczne, czyli funkcję 1/(1-z). Jedynie dla |z|<1 są one sobie równe. Podobnie w przypadku funkcji dzeta Riemanna: mamy sumę szeregu (określoną tylko dla Re(z)>1) oraz przedłużenie analityczne (określone wszędzie). Mówiąc o funkcji dzeta Riemanna czasem nie rozdziela się wyraźnie tych pojęć, co prowadzi do paradoksów.
Pytanie: Jakie napięcia występują w bakteriach?
Odpowiada dr hab. Andrzej Andrejczuk:
W środku bakterii, jak i w większości komórek, nie występuje napięcie. Ustrój komórki jest wypełniony cieczą zawierającą jony i można ją traktować jako dobry przewodnik. Zatem statyczne pole elektryczne jest niwelowane wewnątrz komórki.
Występuje natomiast różnica potencjałów na granicy błony komórkowej. Większość komórek utrzymuje obniżony potencjał wnętrza komórki w stosunku do otoczenia na poziomie 50-150 mV, w zależności od rodzaju komórki. Napięcie na błonie komórkowej jest wynikiem chemicznych procesów transportu jonów przez błonę komórkową. Napięcie na błonie komórkowej jest konieczne do utrzymania homeostazy organizmów jednokomórkowych. Jest ono wykorzystywane również w komunikacji międzykomórkowej oraz do transportu sygnałów elektrycznych w komórkach nerwowych.
Pytanie: Jak można wyjaśnić fakt, iż podczas Ery Plancka prędkość rozszerzania się Wszechświata znacznie przekraczała prędkość światła?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Obserwacje promieniowania reliktowego prowadzą do wniosku, że docierają do nas fotony z różnych części bardzo wczesnego i odległego Wszechświata (w szczególności np., z przeciwnych kierunków wskazywanych przez oś obrotu Ziemi). Własności tych fotonów wskazują na to, że tworzyły się one w podobnych warunkach. Jak to jest możliwe, że dwa fotony docierające z przeciwnych kierunków Wszechświata, z których każdy podróżuje tyle samo czasu ile ma Wszechświat, powstały w takich samych warunkach, czyli miały wspólną przyczynę?
W celu wyjaśnienia tej, oraz innych podobnego typu trudności, zaproponowano teorię inflacji. W okresie inflacyjnym mamy do czynienia z efektami opisywanymi językiem mechaniki kwantowej, w szczególności kwantowej teorii grawitacji, która nie jest w pełni sformułowana. Wydaje się że nie ma sprzeczności pomiędzy koncepcją szczególnej teorii względności, dobrze potwierdzonej eksperymentalnie i obowiązującej w warunkach innych niż te odpowiadające kwantowej teorii grawitacji, a teorią inflacji, która jest teorią kwantową, gdzie pojęcie czasu i przestrzeni wymaga ostrożnej interpretacji, podobnie jak pojęcie prędkości.
Ostatnie obserwacje promieniowania tła i wykrycie fal grawitacyjnych zdają się potwierdzać koncepcje teorii inflacji.
Więcej informacji można znaleźć na stronach:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Mikrofalowe_promieniowanie_t%C5%82a
http://pl.wikipedia.org/wiki/Inflacja_kosmologiczna
Pytanie: Gdyby Wszechświat miał się rozszerzać nieskończenie, to czy jest prawdą, że gdy owo rozszerzanie się osiągnie wartość krytyczną, „tkanina” przestrzeni zostanie rozerwana, a z nią i materia, do ostatniego atomu i jego składników?
Odpowiada prof. Piotr Jaranowski:
Ogólna teoria względności Einsteina pozwala badać przyszłość naszego Wszechświata. Przyszłość ta zależy od natury materii i energii wypełniającej Wszechświat. Współcześni kosmolodzy rozważają różne typy tej materii bądź energii, które, między innymi, noszą nazwę ciemnej materii i ciemnej energii.
Jedną z form ciemnej energii jest tzw. energia fantomowa, która zachowuje się mniej więcej jak płyn, w którym występują ciśnienia o dużych co do wartości bezwzględnej, ale ujemnych wartościach. Gdyby taka forma energii dominowała we Wszechświecie, w przyszłości w skończonym czasie (licząc od chwili obecnej) mogłoby nastąpić Wielkie Rozerwanie (w języku angielskim „Big Rip”). Polegałoby ono na tym, że cała materia we Wszechświecie zostałaby rozerwana na strzępy. Najwcześniej zostałyby rozerwane gromady galaktyk, potem kolejno galaktyki, układy planetarne, planety, a na końcu wreszcie cząsteczki, atomy i jądra atomowe.
Zgromadzone do tej pory dane obserwacyjne dotyczące przyspieszonego rozszerzania się Wszechświata nie wykluczają możliwości wystąpienia w przyszłości Wielkiego Rozerwania.
Pytanie: Jeżeli w efekcie fotoelektrycznym zewnętrznym energia fotonu jest równa pracy wyjścia, to foton „wybije” elektron z metalu, ale nie nada mu energii kinetycznej. Co więc dalej dzieje się z takim elektronem?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Elektrony są obiektami ze świata mechaniki kwantowej i nie da się przewidzieć co się stanie z pojedynczym elektronem. Da się udzielić odpowiedzi poprzez podanie prawdopodobieństwa, że zajdzie proces taki czy inny.
Pojedynczy elektron, który znajdzie się w pobliżu metalowej elektrody, z której został wybity, może do tej elektrody powrócić, ponieważ będzie oddziaływać elektrostatycznie. Taki elektron może również przyczepić się do jakiegoś atomu lub cząsteczki znajdującej się w pobliżu elektrody (nie ma idealnej próżni). Wreszcie, taki elektron może zostać przyspieszony przez pole elektryczne i dotrzeć do przeciwnej elektrody.
Jeśli energia kwantu światła była taka, że elektron nie został wybity, lecz tylko wzbudzony, to przejdzie on do stanów o niższej energii tracąc energię i wzbudzając drgania termiczne sieci krystalicznej metalu.
Pytanie: Jak zmienia się ogniskowa w oku człowieka a jak w oku zwierzęcia?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański i dr hab. Eugeniusz Żukowski:
Działanie oka ssaków i ptaków oparte jest o układ rogówki, cieczy wodnistej, soczewki i ciała szklistego. Soczewka jest elementem o zmiennych promieniach krzywizny umożliwiających tzw. akomodację oka, czyli zdolność do ostrego widzenia przy różnych odległościach. Zdolność skupiająca oka człowieka wynosi od około 70 dioptrii do około 58 dioptrii, co oznacza, że ogniskowa może się zmieniać od około 14 milimetrów do około 17 milimetrów.
Rozmiary różnych elementów oka oraz zdolność akomodacji nie jest wielkością precyzyjnie ustaloną i zależą od wieku, np. zdolność ostrego widzenia z bliskiej odległości u młodych osób wynosi średnio około 10 cm natomiast u osób po 60 roku życia około 1 metra.
Ogniskowa oka jest porównywalna z rozmiarami gałki ocznej. W przypadku małych gałek ocznych zwierząt, wielkości ogniskowych będą odpowiednio mniejsze w porównaniu z tymi, podanymi dla człowieka.
Ryby i płazy uzyskują zdolność akomodacji oka poprzez przesuwanie soczewki do przodu i do tyłu, przez co zmienia się odległość soczewki od siatkówki.
Pytanie: Czy wysoka temperatura ma jakiś wpływ na magnetyzm ziemi?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Pytanie jest nieprecyzyjne. Spróbujmy krótko omówić zjawisko powstawania pola magnetycznego Ziemi. Pole magnetyczne Ziemi powstaje w wyniku skomplikowanych oddziaływań zachodzących pomiędzy:
– przepływami materii oraz prądów elektrycznych w ciekłym jądrze zewnętrznym
– jądrem wewnętrznym, które jest przewodzące i zestalone; składa się głównie z żelaza i niklu
– ruchem obrotowym Ziemi
– mechanizmami generacji i przepływu ciepła w jądrze
Mówiąc najogólniej, pole magnetyczne Ziemi powstaje z powodu ruchów konwekcyjnych w płynnym, zewnętrznym jądrze Ziemi. Temperatura wewnątrz jądra wpływa na własności fizyczne przepływającej materii, głównie poprzez zmiany lepkości jądra zewnętrznego oraz procesy krystalizacji żelaza i niklu na granicy jądra wewnętrznego i zewnętrznego. Tak więc temperatura wnętrza Ziemi ma wpływ na pole magnetyczne Ziemi.
Temperatura we wnętrzu Ziemi jest tak wysoka, że nie wytwarza się tam żaden rodzaj uporządkowania ferromagnetycznego, np. takiego, jakie obserwujemy w magnesie neodymowym.
Temperatura na powierzchni Ziemi, a więc wpływ klimatu na magnetyzm Ziemi jest pomijalny. Wynika to z mechanizmów powstawania pola magnetycznego Ziemi.
Pytanie: Mój znajomy twierdzi, że efektu przesunięcia ku czerwieni nie da się pogodzić z tym, że światło porusza się ze stałą prędkością. Ja twierdzę, że tak. Kto Państwa zdaniem ma rację?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Tak przesunięcie ku czerwieni światła jak i stała prędkość światła w próżni są faktami eksperymentalnymi potwierdzonymi z wielką precyzją.
Pytanie: Skąd się biorą we Wszechświecie pierwiastki cięższe od żelaza?
Odpowiada dr Marek Nikołajuk:
Pierwotna nukleosynteza zachodząca w czasie Wielkiego Wybuchu od około 10 sekundy, a przed upływem 5 minut od Wielkiego Wybuchu, tworzy pierwiastki lekkie takie jak wodór, deuter, tryt, hel, oraz śladowe ilości litu i berylu.
Pierwiastki cięższe (ale nie cięższe od żelaza) powstają w jądrach gwiazd. Powstaje zatem pytanie: skąd się biorą pierwiastki cięższe od żelaza? Mamy przecież na Ziemi złoto, srebro, ołów.
Odpowiedź: podczas wybuchów supernowych, w umierających gwałtownie gwiazdach.
Za ich produkcję odpowiedzialne są zachodzące wtedy procesy, zwane s, r, p oraz rp. Są to procesy fotodezintegracji czyli wychwytu protonów lub neutronów (kilku) przez jądra żelaza, które następnie ulegają rozpadowi radioaktywnemu beta.
Np. Fe(56) + 8*neutron -> (64)Fe,
Fe(64) -> (64)Co + elektron + neutrino -> ….. -> (64)Zn + elektron + neutrino
I tak powstaje cynk o liczbie masowej Z=64.
Pytanie: Czy zegary atomowe, rozmieszczone w różnych punktach na ziemi, chodzą względem siebie jednakowo? A dokładniej, czy są momenty, w których względem siebie potrafią się czasem spieszyć, a czasem późnić?
Odpowiada dr hab. Piotr Jaranowski i dr hab. Krzysztof Szymański:
Zachowanie się zegarów w polu grawitacyjnym opisuje ogólna teoria względności Einsteina. Zgodnie z tą teorią grawitacja powoduje zakrzywienie czasoprzestrzeni (przez czasoprzestrzeń rozumiemy zbiór wszystkich zdarzeń, z których każde scharakteryzowane jest przez punkt w przestrzeni, gdzie się ono wydarza, oraz przez chwilę czasu, w której zdarzenie ma miejsce). Zakrzywienie czasoprzestrzeni powoduje, ze przestrzeń staje się nieeuklidesowa, tzn. nie jest jednorodna i izotropowa, zaś czas staje się przestrzennie niejednorodny.
To ostatnie stwierdzenie (o czasie) związane jest z tym, że w silnym polu grawitacyjnym dowolny proces periodyczny przebiega wolniej niż w miejscu, gdzie pole grawitacyjne jest słabsze. Ponieważ zegar atomowy jest urządzeniem mierzącym liczbę cykli pewnego procesu periodycznego (zachodzącego wewnątrz atomu), dlatego taki zegar umieszczony w silnym polu grawitacyjnym będzie się późnić w porównaniu z identycznym zegarem znajdującym się w słabszym polu grawitacyjnym.
Wyobraźmy sobie dwie osoby, z których pierwsza większą część życia spędza na parterze wysokiego budynku, druga natomiast wciąż przesiaduje w swoim mieszkaniu położonym na wysokości powiedzmy 100 metrów powyżej poziomu gruntu. Wówczas pierwsza osoba będzie starzała się nieco wolniej w porównaniu z tą drugą.
Jeśli dwa zegary znajdują się w spoczynku względem siebie, to zawsze ten, który znajduje się w silniejszym polu grawitacyjnym (powiedzmy na powierzchni Ziemi) będzie się spóźniać w stosunku do tego, który jest umieszczony w słabszym polu grawitacyjnym (np. na satelicie krążącym wokół Ziemi).
Dodajmy jeszcze, że zegary umieszczone na satelitach telekomunikacyjnych są co pewien czas korygowane z powodu ich nierównomiernej pracy. Niejednakowy chód zegarów nie jest wynikiem ich niedokładności, lecz efektem nierównomiernego płynięcia czasu.
Autor pytania, cd.:
Dziękuję za odpowiedź. Przyznam, że takiej odpowiedzi się w sumie spodziewałem. Zadałem to pytanie, bo ciekawi mnie, czy jest jakiś projekt, który wykorzystuje to zjawisko w prognozowaniu pogody, np. z wykorzystaniem siatki takich zegarów atomowych rozmieszczonych jak najgęściej na całym globie. Możliwe, że mylę pojęcia, ale wydaje mi się, że powinna być jakaś korelacja w tym jak te zegary „tykają”, a zjawiskami atmosferycznymi. Bo jeśli dobrze myślę, to np. tworzący się cyklon powinien posiadać jakąś energię, a energia jak wiadomo jest równoważna masie, czyli powinno mieć to przełożenie na zwiększoną grawitację takiego miejsca, a tym samym na spowolnienie zegara atomowego znajdującego się w tym miejscu, względem innego, położonego w innym miejscu.
Dałoby to tym samym możliwość przewidywania tego, jak taki cyklon będzie się kształtował, w oparciu właśnie o różnice we wskazaniach tych zegarów względem siebie.
Czy ma to jakiś sens? Jeśli nie, to będę wdzięczny za wyprowadzenie mnie z błędu.
Autorzy odpowiedzi: To ma sens i warto nad tym myśleć.
ale, … z każdą energią należy oczekiwać modyfikacji geometrii przestrzeni. Tyle że mogą to być efekty bardzo małe. Jest wiele czynników, które modyfikacje geometrii czasoprzestrzeni wprowadzają w znacznie większym stopniu, np. niejednorodności przyspieszenia ziemskiego spowodowane niejednorodnościami gęstości gruntu, przypływy i odpływy, niejednostajny obrót Ziemi i wiele innych.
Pytanie: Skąd wiemy że ziemia jest w ruchu?
Odpowiada dr Marek Nikołajuk i dr hab. Krzysztof Szymański:
Jest kilka efektów świadczących o tym, że Ziemia jest w ruchu. Możemy tu mówić o ruchu wirowym wokół własnej osi, o ruchu obiegowym wokół Słońca, o ruchu Słońca względem naszej Galaktyki, czy wreszcie o ruchu Galaktyki względem innych galaktyk.
Najprostsze wytłumaczenie ruchu planet obserwowanych na nieboskłonie Ziemskim podaje teoria heliocentryczna. Według tej koncepcji to planety obiegają Słońce po orbitach eliptycznych. Obserwacje Merkurego, Wenus, Marsa, Jowisza oraz Saturna dokonane przez Mikołaja Kopernika czy Tycho de Brahe, poddane interpretacji przez tego pierwszego, oraz Johannesa Keplera, świadczą o słuszności teorii heliocentrycznej.
Można tu dorzucić obserwacje księżyców Jowisza dokonane przez Galileusza, które to razem z Jowiszem stanowią miniaturkę Układu Słonecznego.
Prostszymi dowodami na ruch obiegowy Ziemi wokół Słońca są:
- zmiana pór roku
- zmiana wysokości Słońca nad widnokręgiem w ciągu roku
- zmiana miejsca wschodu i zachodu Słońca w ciągu roku
- zmiana widocznych gwiazdozbiorów na nocnym niebie.
Obserwowanymi dowodami na ruch wirowy Ziemi wokół własnej osi są:
- obrót płaszczyzny drgań wahadła Foucaulta
- spłaszczenie Ziemi przy biegunach, tzn. działanie siły odśrodkowej powodujące „wypchnęcie” obszarów równikowych na zewnątrz, prostopadle do osi obrotu
- pozorny ruch sfery niebieskiej
- występowanie dnia i nocy
- podmywanie brzegów rzek, co jest wynikiem działania siły Coriolisa
Wiadomo, że Słońce porusza się względem centrum naszej Galaktyki, oraz że Galaktyka porusza się względem innych galaktyk. Dowodem eksperymentalnym są tu pomiary anizotropii promieniowania reliktowego oraz przesunięcia dopplerowskie linii emisyjnych pierwiastków. Słońce porusza się z prędkością około 220 km/s względem centrum Galaktyki, natomiast prędkość Słońca względem promieniowania reliktowego wynosi około 370km/s.
Pytanie: Czy są jakieś substancje, w których nie da się zmienić stanu skupienia?
Odpowiada dr hab. Mirosław Brewczyk i dr hab. Krzysztof Szymański:
Pytanie jest dość złożone i z tego powodu trudno jest na nie odpowiedzieć.
Przyjmijmy, że przez substancję rozumiemy układ wielu jednakowych cząstek, np. atomów lub cząsteczek. Przykładem może tu być hel, woda, żelazo. Można też myśleć o układzie wielu różnych cząstek (mieszaniny lub związki chemiczne) np. powietrze, chlorek sodu. W takich przypadkach doświadczenie pokazuje, że zmiana temperatury czy ciśnienia prowadzi do zmiany fazy termodynamicznej. Faza termodynamiczna jest czymś ogólniejszym niż stan skupienia. Mogą bowiem istnieć odmiany alotropowe substancji (np. grafit i diament).
Oprócz wyników doświadczalnych można przytoczyć argument oparty na teorii budowy materii. Stany równowagi pomiędzy fazami termodynamicznymi opisywane są równaniami i nie widać powodów dla których równania takie miałyby nie mieć rozwiązań fizycznych.
Jeśli przez substancję będziemy rozumieli pewne szczególne stany materii, np. białka, to próba zmiany stanu skupienia (czy też fazy termodynamicznej) zwykle kończy się rozkładem tej substancji. A więc są pewne białka i polimery, które występują tylko w jednej fazie termodynamicznej.
Jeśli przez substancję rozumiemy promieniowanie, pole elektryczne, pole magnetyczne lub pole grawitacyjne, to trudno tu wskazać zmiany stanu skupienia choć może mieć miejsce zmiana fazy termodynamicznej. Zaobserwowano ostatnio np. zjawisko kondensacji Bosego-Einsteina fotonów we wnęce optycznej, Nature 468, 545 (2010).
Pytanie: Czy rozpędzenie przedmiotu np. w próżni do prędkości przekraczającej prędkość światła jest technicznie niewykonalne? I gdyby hipotetycznie to nastąpiło to jakie by były tego skutki?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Rozpędzanie obiektów obdarzonych masą jest przeprowadzane na co dzień w urządzeniach zwanych synchrotronami. Rozpędzanie skutkuje przyrostem energii, natomiast prędkość nie przekracza nigdy prędkości światła. Np. w 1975 r. rozpędzono elektrony do energii 15 GeV. Jest to energia kinetyczna rzędu 30000 energii spoczynkowych elektronu! Elektrony te miały prędkość o 60 m/s mniejszą od prędkości światła. Nie możemy tu więc mówić o niewykonalności technicznej. To Prawa Przyrody nie pozwalają na przekroczenie prędkości światła.
Fizyka nie zajmuje się odpowiedzią na pytanie dotyczące sytuacji, w których łamane są Prawa Przyrody.
Pytanie: Ze wzoru E=mc2 wynika równoważność energii i masy. Czy założenie, że całkowita masa Wszechświata wykreowana została z Energii Pierwotnej jest zasadne?
Odpowiada dr Marek Nikołajuk:
Odpowiedź na to pytanie zależy od przyjętej definicji „Energii Pierwotnej”. Co to jest i co to oznacza? Jeżeli Energia Pierwotna oznacza całkowitą energię (a poprzez wzór E=mc2 również całkowitą materię) zawartą w naszym Wszechświecie to odpowiedź brzmi „TAK”. Zgodnie z naszą przyjętą definicją, tak najprościej rzecz ujmując Energia Pierwotna = materia barionowa + ciemna energia + fotony. Wtedy to materia (barionowa + ciemna) zawarta we Wszechświecie zostały wyprodukowane z pierwotnej Energii.
Jeżeli jednak dopuścimy możliwość wykreowania światów równoległych podczas Wielkiego Wybuchu, to wtedy Energia Pierwotna wcale nie musi się równać energii – materii jaka jest w naszym Wszechświecie.
Odpowiada dr hab. Michał Spaliński:
Nie wiem, co Osoba Zadająca Pytanie ma na myśli przez „energię pierwotną”. Obecnie nie wiemy nawet na ile możemy mówić o „początku” Wszechświata. Moja odpowiedź będzie oparta na obecnie najbardziej prawdopodobnie wyglądającej hipotezie, która jest zgodna ze wszystkim, co wiemy o Wszechświecie, ale jest raczej hipotezą niż ugruntowaną teorią. Hipoteza ta nazywa się „Wieczną Inflacją”.
Obraz globalnej ewolucji Wszechświata jaki z niej wynika jest następujący: to co nazywamy potocznie Wszechświatem, jest maleńkim kawałkiem czegoś znacznie większego. „Nasz Wszechświat” (podobnie jak wiele, wiele innych) powstał jako bąbelek w tym „Multiwersum” i gwałtownie urósł, praktycznie wybuchł – pewne ślady tego są do dziś widoczne, stąd mówimy o Wielkim Wybuchu. Ta „eksplozja” nazywa się inflacją kosmologiczną i jej końcowy etap wiążę się konwersją energii zmagazynowanej w próżni tego bąbelka w masę cząstek elementarnych, które jako gorąca zupa wypełniły Nasz Wszechświat na najwcześniejszych etapach, które poddają się naszej analizie (mam tu na myśli historię Naszego Wszechświata od momentu, gdy uzasadnione wydaje się być zaniedbanie efektów kwantowo-grawitacyjnych).
Tak więc, jeśli jako „pierwotną energię” rozumieć energię inflacyjnej próżni, to odpowiedź na zadane pytanie brzmiałaby: Tak.
Pytanie: Czy gwiazdy neutronowe świecą światłem widzialnym? Jeśli tak, to jaki jest mechanizm tego świecenia?
Odpowiada dr Marek Nikołajuk:
Gwiazdy neutronowe powinny być widoczne w świetle widzialnym. Temperatura powierzchni kilka lat po utworzeniu się gwiazdy neutronowej spada do około 1 miliona stopni Celsjusza. Gwiazda neutronowa emituje głównie promieniowanie rentgena oraz gamma, wysyła silne promieniowanie korpuskularne, emituje neutrina, posiada bardzo duże pole magnetyczne oraz elektryczne (silne wyładowania).
Z racji tego, że gwiazda neutronowa emituje tyle samo fotonów w każdym zakresie promieniowania widzialnego (kolor czerwony, żółty, zielony, niebieski, fioletowy) więc nie ma wyróżnionej barwy, w której emisja jest najmocniejsza. Tym samym gwiazda neutronowa powinna wyglądać na białą w świetle widzialnym.
Promieniowanie z powierzchni gwiazdy neutronowej można uważać za promieniowanie termiczne, jakkolwiek sam mechanizm chłodzenia gwiazdy neutronowej nie jest procesem termicznym. Innymi słowy, gwiazda neutronowa chłodzi się, jej temperatura powierzchni to ok. miliona stopni Celsjusza i świeci głównie w zakresie promieniowania X oraz gamma. Trochę tego promieniowania przypada na zakres widzialny.
Pytanie, c.d.: Rozumiem zatem, że wzbudzenie termiczne zachodzi w warstwie żelaza, która stanowi atmosferę gwiazdy neutronowej. Źródłem promieniowania świetlnego są wzbudzone elektrony. Czy tak?
Odpowiada dr Michał Bejger i dr Marek Nikołajuk:
Oczywiście na wszystko jest odpowiedź prosta i trudna (czyli „życie jest skomplikowane”). Fotony optyczne pochodzą z ogona rozkładu termicznego promieniowania ciała czarnego, którego maksimum wypada w X-ach (dla typowej temperatury powierzchni gwiazdy ~10^6 K). Zatem jest to promieniowanie termiczne sięgające optyki.
Druga sprawa jest taka, że wcale nie wiadomo, czy na powierzchni to żelazo – równie dobrze może to być mieszanka wodoru i helu, albo węgla i tlenu pochodzącego z zaakreowanej materii towarzysza np. białego karła, olbrzyma.
Pytanie: Mamy dwie sytuacje:
1) Samochód osobowy uderza w stojący autobus
2) Autobus uderza w stojący samochód osobowy.
Zakładamy oczywiście identyczne warunki w obu sytuacjach (prędkość, masę, sposób uderzenia itp), pomijamy opory powietrza i toczenia. Pytanie brzmi: która sytuacja jest gorsza z punktu widzenia bezpieczeństwa dla kierowcy samochodu osobowego? Ja twierdzę, że nie ma różnicy, ale koledzy mi nie wierzą:).
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
W pytaniu mieszają się dwie sprawy, bezpieczeństwo kierowcy i upraszczające założenia dotyczące pewnego teoretycznego modelu.
Jeśli rozpatrzymy sytuację opisaną w punkcie 2 i będziemy jechać samochodem np. policyjnym po pasie jezdni razem z autobusem, to w układzie samochodu policyjnego autobus stoi a najeżdża samochód osobowy. Ta sama sytuacja fizyczna, a w różnych układach pojęcie „stojący” jest różne! Jeśli więc pominiemy takie zjawiska jak tarcie, opory ruchu, to zderzenia opisywane w punkcie 1 i 2 różnią się tylko układem odniesienia i wydzielona podczas zderzenia energia będzie taka sama. Można się zatem spodziewać, że w rozsądnych granicach skutki zderzenia opisywanego w punkcie 1 i 2 b będą podobne. Trudno się natomiast zgodzić z tym, żeby sytuacja kierowcy z punktu bezpieczeństwa była identyczna. Zdarzenie opisywane w punkcie 1 i 2 nie będzie przebiegać identycznie, choćby z tego powodu, że odbywa się z udziałem tarcia. Trudno jest zatem przełożyć niewielkie zmiany na bezpieczeństwo kierowcy. Dopóki nie przedstawi się problemu w sposób precyzyjny (a zatem ilościowy, przy użyciu wielkości liczbowych), trzeba obu stronom przyznać trochę racji.
Pytanie: Dlaczego przyjęto, że jedna sekunda odpowiada 9 192 631 770 okresom promieniowania? Czy nie można zwiększyć ilości okresów w celu wyeliminowania konieczności dodawania sekundy przestępnej?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Aktualna definicja sekundy w układzie SI została wprowadzona w roku 1967. Przed tym rokiem sekundę definiowano jako 1/31,556,925.9747 roku zwrotnikowego 1900. Po wynalezieniu zegarów atomowych okazało się tak zdefiniowana sekunda jest równa 9,192,631,770 ± 20 cyklom cezowego zegara atomowego. Można o tym przeczytać w artykule W. Markowitz and R. Glenn Hall, L. Essen and J. V. L. Parry, „Frequency of Cesium in Terms of Ephemeris Time”, Phys. Rev. Lett. 1, 105–107 (1958). Ponieważ pomiar przy użyciu zegara atomowego był dokładniejszy niż pomiar na podstawie długości roku 1900, przyjęto nową definicję w taki sposób, by była ona najbardziej zgodna ze starą definicją. Stąd liczba '9 192 631 770′.
Dodawanie sekundy przestępnej wynika z różnic pomiędzy przyjętą definicją a faktyczną długością roku astronomicznego. Długość roku astronomicznego nie jest wielkością precyzyjnie określoną i może się zmieniać. Dlatego sądzę, że zawsze będzie występować konieczność korekty, bo zegary atomowe chodzą znacznie dokładniej niż okresy periodycznych zjawisk astronomicznych.
Mówiąc inaczej, zmiana definicji nie zagwarantuje konieczności korekty i dlatego nikt się na taką zmianę nie zdecyduje.
Możliwe, że po wynalezieniu nowej metody jeszcze lepszego wyznaczania czasu nastąpi zmiana definicji sekundy (pojawi się nowa liczba jakichś cykli) i wtedy być może nastąpi lepsze dopasowanie definicji do długości roku. Ale i wtedy będziemy mieli efekt różnej długości lat i powstaną tabele w których przeczytamy ile sekund miały poszczególne lata.
Pytanie: Gdybym w tym momencie był oddalony od ziemi o kilkaset lat świetlnych zapewne zobaczył bym jej przeszłość… zatem gdybym od początku wielkiego wybuchu, od początku samego czasu, podążał razem z prędkością rozchodzenia się \’fali\’ wybuchu i bym się odwrócił najprawdopodobniej zobaczyłbym nic?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Istotnie, oglądanie Ziemi z dużej odległości, podobnie jak oglądanie z Ziemi odległych obszarów daje informację o własnościach układu z przeszłości. W taki sposób badana jest przeszłość odległych obszarów Wszechświata.
Druga część pytania nie jest zupełnie precyzyjna. Po pierwsze, żaden obiekt posiadający masę nie może poruszać się tak szybko jak promieniowanie elektromagnetyczne. Po drugie, Wszechświat nie ma granic, pomimo, że jest skończony. Zatem Wszechświat oglądany z dowolnego miejsca jest taki sam. Tak się nam obecnie wydaje.
Pytanie: Od czego zależy jakość żarówki?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Żarówka wysyła światło z powodu wysokiej temperatury włókna utrzymywanej przez przepływający prąd. W wysokiej temperaturze łatwo zachodzą procesy utleniania włókna wolframowego. Z tego powodu żarówka, w zależności od jej typu, jest wypełniona odpowiednim gazem pod zmniejszonym ciśnieniem. Jakość żarówki zależy głównie od jej szczelności.
Pytanie: Dlaczego prędkość światła w próżni oznaczamy literą c?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Prędkość światła jest bardzo ważną wielkością pojawiającą się w najróżniejszych dziedzinach nauki i przyjęło się ją oznaczać literą ”c”. Twórca szczególnej teorii względności A. Einstein w swojej pracy z 1905 r pt.”ON THE ELECTRODYNAMICS OF MOVING BODIES” użył takiego właśnie oznaczenia. Również M. Planck w swojej pracy „Uber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum”, Ann. Phys. 4 (1901), 553– 563, reprinted in PAV (ref. 19), Vol. 1, pp. 717– 727; używał symbolu ”c” na oznaczenie prędkości światła.
Geneza oznaczenia nie jest całkiem jasna, ale mówi się o dwóch koncepcjach: c jak „celeritas” (starołacińska „prędkość”, stąd też acceleration), spopularyzował to Asimov, albo c jak constant (bo najwcześniej używał tego Weber w kontekście elektrodynamicznym).
Co ciekawe, w roku 1905, w obu swych słynnych pracach, Einstein używał oznaczenia V na prędkość światła.
Pytanie: Dlaczego powietrze nas nie zgniata? Przecież waży ok.10t/metr kwadratowy?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Organizmy mają liczne otwory i powietrze działa na nie również od środka, podobnie jak na odkręconą butelkę po napojach. Powietrze zgniata przedmioty, które są puste w środku, szczelne i wypompowujemy z nich powietrze. Przykładem może tu być zgniatanie plastikowej butelki po napojach w czasie wypompowywania z niej powietrza lub nawet wysysania. Innym przykładem jest zgniatanie pustej, zakręconej butelki po wstawieniu jej do lodówki.
Pytanie: Na czym polega widmowa klasyfikacja gwiazd?
Odpowiada dr Marek Nikołajuk:
Pod koniec XIX wieku ludzie coraz bardziej pragnęli wprowadzić jakiś podział w gwiazdach, poklasyfikować je tak aby można je było porównywać i badać ich właściwości.
Światło gwiazd docierające do lunet i teleskopów przepuszczano przez pryzmaty i siatki dyfrakcyjne. Światło takie rozszczepiało się na barwy i ukazywało obecność ciemniejszych i jaśniejszych prążków widocznych na kolorowym tle. Były to linie absorpcyjne oraz emisyjne pochodzące od różnych pierwiastków. Pierwiastki te emitowały światło. Zaczęto zatem grupować i klasyfikować gwiazdy na podstawie ich widma. Klasyfikacja gwiazd opierała się na przypisaniu kolejnych liter alfabetu widmom o określonych cechach. I tak mieliśmy gwiazdy A, B, C, …, T, W, X, Y, Z, AA, AB, .., BZ, itd. Literki te zaczęto nazywać typami widmowymi.
W trakcie tych badań, prowadzonych głównie na Uniwersytecie Harwarda, okazało się, że wiele z typów gwiazd jest niepotrzebnych, gdyż różnice pomiędzy ich widmami są niewielkie. Tym samym powyrzucano niektóre typy. Ale to jeszcze nie koniec.
Po jakimś czasie okazało się, że różnice w widmach gwiazd nie są spowodowane ich różnym składem chemicznym (mniej lub więcej danego pierwiastka), ale odpowiedzialna za wszystko jest temperatura otoczenia w której skąpane były pierwiastki – temperatura powierzchni gwiazdy. Temperatury te mogą być tak wysokie jak 60 000 K, lub tak niskie jak 3000 K.
Ostatecznie zatem ustawiono typy gwiazd według malejącej temperatury ich powierzchni. Są to typy: 0 – B – A – F – G – K – M.
Typ G ma jeszcze dwa podtypy: R i N, typ K ma jeden podtyp S.
Gorętsza gwiazda ma typ widmowy bliżej 0, zimniejsza gwiazda ma typ widmowy M.
Dodatkowo, aby uwypuklić te małe, prawie ciągłe zmiany pomiędzy typami wprowadzono cyfry od 0 do 9.
Powinienem napisać zatem:
….,A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,F0,F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8,F9,G0,G1,G2,….
A propos nasze Słońce ma typ widmowy G2, a temperatura jego powierzchni (inaczej fotosfery) to około 5770 K. Natomiast typ widmowy Syriusza to A0, a Gwiazdy Polarnej – F8.
Pytanie: Czy istnieje izolator magnesów trwałych?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Tak, takim izolatorem, lub mówiąc precyzyjniej materiałem, który ekranuje pole magnetyczne dowolnego źródła, jest nadprzewodnik. Nadprzewodnik ma tę właściwość, że nie wnika do niego pole magnetyczne, o ile nie przekracza pewnej wartości krytycznej, charakterystycznej dla danego nadprzewodnika. Mechanizm ekranowania polega na tym, że po powierzchni nadprzewodnika płyną prądy nadprzewodzące. Rozkład tych prądów jest taki, że pole magnetyczne wytwarzane przez nie sumuje się do zera z polami wytwarzanymi przez źródła zewnętrzne, np. magnes trwały. Nadprzewodnik i ekranowanie pola magnetycznego jest analogiem przewodnika i ekranowania pola elektrycznego.
Innym sposobem częściowego ekranowania pola magnetycznego jest używanie ekranów z cienkich blach metalowych ferromagnetyka o dużej przenikalności magnetycznej. Takie ekrany zmieniają rozkład pola magnetycznego w przestrzeni, nie zapewniają jednak całkowitego ekranowania.
Pytanie: Powszechnie wiadomo że woda tworzy menisk wklęsły, rtęć menisk wypukły. Czy istnieje ciecz która tworzy płaski poziom?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Pytanie nie jest zupełnie precyzyjne.
Napięcie powierzchniowe jest własnością granicy pomiędzy dwiema fazami, np. wodą i powietrzem lub wodą i szkłem. Woda w rurce szklanej tworzy menisk wklęsły, natomiast woda w rurce teflonowej tworzy menisk wypukły.
Jeśli zaczniemy wydmuchiwać wodę w cienkiej rurki szklanej, to zaobserwujemy zmniejszanie się wklęsłości menisku, poziom płaski, a później, przy dalszym wzroście ciśnienia utworzenie się kropli, która będzie miała kształt wypukły. Tak więc na przykładzie cienkiej, szklanej rurki z wodą widać, że poziom płaski cieczy można utworzyć.
Pytanie: Czy można zwiększyć napięcie powierzchniowe wody?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Pytanie nie jest zupełnie precyzyjne.
Napięcie powierzchniowe jest własnością granicy pomiędzy dwiema fazami, np. wodą i powietrzem lub wodą i parą wodną. Mówimy więc o napięciu powierzchniowym granicy woda-powietrze. Napięcie powierzchniowe zależy od temperatury i zwykle maleje ze wzrostem temperatury. Zatem można się spodziewać, że przy obniżaniu temperatury napięcie powierzchniowe układu woda-powietrze wzrośnie.
Pytanie: Czy energia jądra atomu, która wprawia w ruch elektrony jest wieczna? Czy wiadomo jak ona powstała i czemu służy ten odwieczny ruch elektronów?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Mamy podstawowe prawo zachowania energii, co oznacza, ze jest ona wieczna. Jądro i elektrony oddziałują kulombowsko i te oddziaływania są przyczyną odpowiedniego zachowania się elektronów. W mikroświecie nie ma sił tarcia i z tego powodu ruchy w naturalny sposób są wieczne, bo energia całości układu izolowanego pozostaje stała. Analogią jest tu wahadło klasyczne. Gdyby nie było tarcia, wahałoby się wiecznie.
W wyniku oddziaływania jądra z elektronami i odpowiedniego ruchu elektronów, w atomie powstaje m. in. moment magnetyczny – własność, która odpowiada za istnienie ferromagnetyzmu (magnesy stałe, magnesy neodymowe). Innym przykładem makroskopowego i wiecznego ruchu jest prąd w nadprzewodniku.
W pytaniu mamy wątek filozoficzny – „Czemu służy energia” – i fizyka takimi pytaniami w zasadzie się nie zajmuje, podobnie jak pytaniami typu: dlaczego istnieje Świat.
Pytanie: Skąd wiadomo która jest godzina?
Odpowiada dr hab. Piotr Jaranowski:
Na tak postawione pytanie można odpowiedzieć na różne sposoby. Ja odpowiadając skupię się na tym, że przyporządkowanie jakiemuś zdarzeniu pewnej liczby (owej „godziny” w pytaniu) jest w istocie kwestią umowy i może być zrobione na wiele (a nawet nieskończenie wiele) sposobów. Takie przyporządkowanie nazywa się w fizyce ustaleniem współrzędnej czasowej zdarzenia.
Dla ustalenia uwagi rozważmy zdarzenie polegające na przekłuciu nadmuchanego balonika, czyli interesuje nas, o której godzinie ów balonik został przekłuty i pękł. Spoglądamy na zegarek i widzimy, że nastąpiło to, powiedzmy o 13:13. Oznacza to, że zgodnie z obowiązującym na terenie Polski czasem urzędowym, balonik pękł o tej właśnie godzinie. Ale już mieszkaniec Tokio stwierdzi, że ten sam balonik został przekłuty o godzinie 20:13 zgodnie ze wskazaniami jego tokijskich zegarów. Różnica jest związana z tym, że w różnych miejscach na Ziemi różne zdarzenia są wybierane jako początek doby – tym początkiem jest, mówiąc niezbyt precyzyjnie, chwila następująca 12 godzin przed momentem górowania Słońca nad danym miejscem na Ziemi. Czyli można na różne sposoby wybrać początek liczenia czasu.
Ale to tylko jeden z wielu powodów, dla których jednemu i temu samemu zdarzeniu są przyporządkowane różne współrzędne czasowe. Innym powodem jest to, że zgodnie ze szczególną teorią względności istnieje tyle różnych współrzędnych czasowych, ilu jest różnych obserwatorów. Należy to rozumieć tak, że jeżeli dwóch poruszających się względem siebie obserwatorów używa identycznych zegarów i obaj umówią się, że zaczną liczyć czas od ustalonego (tego samego) zdarzenia, to już innym zdarzeniom będą oni przypisywać różniące się między sobą współrzędne czasowe.
Wróćmy do balonika. Mamy dwóch obserwatorów: jeden stoi z balonikiem na peronie, drugi znajduje się w poruszającym się po prostym torze pociągu. Obaj umawiają się, ze za początek liczenia czasu przyjmuje się chwilę, w której balonik został całkowicie nadmuchany. Obaj obserwatorzy posługują się identycznymi stoperami. Obserwator na peronie odczekuje, zgodnie ze wskazaniami swojego stopera, dokładnie 10 minut i przekłuwa balonik. Jeśli prędkość pociągu byłaby ogromna (w istocie powinna być porównywalna z prędkością światła w próżni — dlatego opisywana przeze mnie sytuacja jest eksperymentem myślowym, którego nie da się przeprowadzić w rzeczywistości) i obserwator w pociągu bardzo starannie określiłby moment przekłucia balonika, to według wskazań jego stopera nastąpiłoby to ułamek sekundy po upłynięciu 10 minut. Zjawisko to jest nazywane dylatacją czasu i zostało potwierdzone w tysiącach prawdziwych (tzn. nie myślowych) eksperymentów.
Pytanie: Jak działają telewizory plazmowe? Jak działa w nich ta plazma?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Wyświetlacz plazmowy składa się z wielu komórek wypełnionych rozrzedzonym gazem. Pod wpływem wysokiego napięcia następuje wyładowanie plazmowe w rozrzedzonym gazie i emitowane jest promieniowanie ultrafioletowe. Promieniowanie to pobudza do świecenia luminofor znajdujący się na ściance wewnętrznej komórki, który emituje promieniowanie widzialne. Tak działa pojedynczy pixel wyświetlacza plazmowego.
Pytanie: Czy paradoks Zenona z Elei, mówiący, że strzała wystrzelona w kierunku drzewa nigdy do niego nie dotrze bo zawsze będzie znajdowała się w 1/x (x>=1 i x –> nieskończoności) drogi, wskazuje na „skwantowanie” przestrzeni? Czy, gdyby przestrzeń była ciągła, nie istniałby ruch?
Odpowiada dr hab.Krzysztof Szymański:
Paradoks Zenona wyjaśniamy dość prosto. Zsumowane odcinki czasu, pomimo że jest ich nieskończenie wiele, w sumie dają skończoną wartość. To nie ma nic wspólnego ze strukturą przestrzeni. Starożytni nie znali matematycznego pojęcia granicy i stąd sformułowane paradoksy.
Pytanie: Temperatura Curie to temperatura, powyżej której ferromagnetyk gwałtownie traci swoje właściwości magnetyczne i staje się paramagnetykiem. Temperatura Curie dla żelaza to 769,85 ºC. Teoretycznie temperatura płynnej części żelaznego jądra Ziemi to ok 5000 ºC. Wynika z tego, że płynne jądro Ziemi, któremu przypisuje się generowanie ziemskiego pola magnetycznego nie ma prawa generować tego pola ponieważ uzyskując temperaturę powyżej 769,85 ºC utraciło swoje właściwości magnetyczne. Czy ja tu czegoś nie rozumiem?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Generacja pola magnetycznego nie musi odbywać się przy udziale ferromagnetyka. Pole może zostać wygenerowane przez przepływającą ciecz przewodzącą. Takie zjawiska zachodzą na przykład w plazmie oraz w zewnętrznym jądrze Ziemi. W latach 60 wykonano eksperyment, w którym miedziane walce umieszczono w niemagnetycznym metalowym uchwycie i wprawiono je w szybki ruch obrotowy. Okazało się że wygenerowano zmienne w czasie pole magnetyczne. W latach 1999-2000 wykonano eksperymenty, w których zostało wygenerowane oscylujące w czasie pole magnetyczne przez przepływający ciekły sód. Pole magnetyczne Ziemi również zmienia się w czasie, zmienia biegunowość i są znane okresy w dziejach Ziemi, w których pola magnetycznego nie było.
Pytanie: Czy może istnieć stabilne NIC? Czy był jakiś stan poprzedzający Wielki Wybuch?
Odpowiada dr hab. Michał Spaliński:
Nie ma stanu, który odpowiadałby do końca intuicyjnemu pojęciu niczego. Zasady teorii kwantowej (w którą nie mamy podstaw wątpić) nie dopuszcza np. określenia energii tak, aby to było dokładnie zero. Energia stanu może być zero w sensie średniej, ale w małych odcinkach czasu nie można wykluczyć efektów kreacji i anihilacji. Poza tym istnienie ciemnej energii sugeruje mocno niezerową stałą kosmologiczną, czyli energię próżni (jej znikanie byłoby zresztą bardzo zagadkowe z punktu widzenie teorii).
Co do stanu poprzedzającego Wielki Wybuch trudno coś powiedzieć, ale znane mi scenariusze (bardzo spekulacyjne) także nie przewidują, aby taki „pierwotny” stan odpowiadał naturalnemu pojecie „niczego”.
Pytanie: Czy wiadomo kiedy wybuchła gwiazda, której pozostałością jest teraz mgławica pierścień M57?
Odpowiada dr Marek Nikołajuk:
Zgodnie z obserwacjami astronomicznymi, wymiary kątowe mgławicy M57 jakie obserwujemy z Ziemi to około 1,4 na 1,0 minut kątowych. Odległość mgławicy od nas to około 2,3 tys. lat świetlnych. Stosując wzór:
1/2*d = l * tg(alpha/2) gdzie l=2,3 tys. lat świetlnych, alpha=1,4 lub 1,0 minut kątowych d – średnica mgławicy,
otrzymujemy, że rzeczywiste rozmiary mgławicy to około 1,9 na 1,3 roku świetlnego. Prędkość ekspansji mgławicy (ucieczki od gwiazdy centralnej) szacuje się na 20-30 km/s. Ze wzoru droga = prędkość * czas otrzymujemy, że mgławica rozpoczęła swoje życie około 6-8 tysięcy lat temu. Wtedy właśnie wybuchła gwiazda centralna M57, która obecnie jest białym karłem.
Pytanie: Jak działają lodówki magnetyczne?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Lodówki magnetyczne działają na podobnej zasadzie jak zwykłe lodówki. Różnicę stanowi czynnik roboczy. W zwykłych lodówkach jest to ciecz o temperaturze wrzenia niewiele różniącej się od temperatury pokojowej. Zakres temperatur pracy zwykłej lodówki jest więc ograniczony temperaturą zamarzania czynnika roboczego. Wyjaśnienie zasady działania lodówki można przeprowadzić wykorzystując cykl Carnota biegnący w stronę przeciwną niż cykl w silniku cieplnym.
W lodówkach (albo chłodziarkach) magnetycznych czynnikiem roboczym jest substancja paramagnetyczna (np. azotan ceru), a rolę sprężarki pełni zewnętrzne pole magnetyczne. Włączamy pole magnetyczne w procesie izotermicznym, momenty magnetyczne paramagnetyka zostają uporządkowane (tu mamy analogię ze sprężaniem, czyli zmniejszaniem objętości cieczy roboczej w procesie izotermicznym odwrotnego cyklu Carnota). W kolejnym etapie odwrotnego cyklu Carnota mamy wyłączanie pola magnetycznego w procesie adiabatycznym, w wyniku czego następuje obniżenie temperatury soli (analogia do adiabatycznego rozprężania cieczy roboczej).
Ponieważ magnesowanie i rozmagnesowywanie soli paramagnetycznej odbywa się bez udziału cieczy, które mogłyby zamarznąć, chłodziarki magnetyczne stosuje się do uzyskiwania bardzo niskich temperatur, poniżej 0,1K.
Pytanie: Czy jest próżnia? Co to jest próżnia?
Odpowiada dr hab. Michał Spaliński:
Próżnia, potocznie pojęta jako absolutny brak czegokolwiek, zwykle rozumiana jest jako stan o najmniejszej możliwej energii dla danego układu. Można sobie więc wyobrażać jakiś obszar, z którego usuwamy wszystko co tam „jest”, poczynając od powietrza. Jeśli taki stabilny (lub choćby metastabilny, czyli długo-trwający) stan istnieje, to można nazwać go próżnią. Nie oznacza to jednak, że w takim stanie „nic nie ma”. Prawa fizyki (takie, jakie dziś znamy), a konkretnie prawa mechaniki kwantowej, wymagają między innymi spełnienia zasady nieoznaczoności. Oznacza to, że z przyczyn zasadniczych nie można wykluczyć występowania w danym stanie wzbudzeń o niezerowej energii (nawet dowolnie dużej), o ile wzbudzenia te anihilują w odpowiednio krótkim czasie – takie wzbudzenia nazywa się zwykle wzbudzeniami wirtualnymi. Tak więc mówiąc o próżni musimy mieć na uwadze, że to nie jest wcale obszar kompletnej pustki czy bezruchu.
Osobnym pytaniem jest, na ile można taką najlepszą możliwą próżnię uzyskać, tzn. na ile potrafilibyśmy tu, w naszym zakątku Wszechświata, zrealizować taki stan zawierający tylko wzbudzenia wirtualne. Odpowiedź jest negatywna; istnieją cząstki, które z materią oddziałują bardzo słabo (np. tak zwane neutrina), przed którymi nie można się „zasłonić”. Podobnie rzecz się ma z innymi cząstkami obecnymi w promieniowaniu kosmicznym. Nie ma też ucieczki przed grawitacją, której kwantowy opis również operuje, w pewnym przybliżeniu, pojęciem cząstki – tzw. grawitonu – której również nie potrafimy wykluczyć z obszaru, w którym chcielibyśmy osiągnąć stan najdoskonalszej możliwej próżni. Tak więc, pojęcie próżni jest dalece idącą, choć bardzo pożyteczną idealizacją.
Pytanie: Co jest cięższe: tona drewna, czy tona żelaza?
Na wielu stronach internetowych spotkałem się z odpowiedzią, że tona drewna! I uzasadnienie do tej odpowiedzi, np. http://www.quido.cz/fyzika/27fyzika.htm
Uważam, że wszystkie osoby, które posłużyły się tym uzasadnieniem popełniły kardynalny błąd związany z nieznajomością fizyki. Uważam, że tona jest równa tonie i nie ma innej możliwości w tym przypadku.
Uzasadnienie:
Aby móc stwierdzić, co jest cięższe musimy porównać ich ciężary! Wzór jest następujący: F=mg; F-ciężar, m-masa, g-przyspieszenie ziemskie. Przyjmijmy F1 – to jest nasze drewno, a F2 – to żelazo, czyli aby było równo, F1 musi się równać F2, czyli F1=F2.
M1=tona, czyli 1000kg i M2=tona, czyli 1000kg; g -przyspieszenie ziemskie jest takie same, więc możemy pominąć i wtedy
F1 = m1g1,
F2 = m2g2,
m1 = m2 (tona = tona; g1 = g2 – warunki są takie same)
Czyli F1=1000kg i F2=1000kg. F1=F2 co było do udowodnienia!
Dalsze uzasadnienia są żenujące i świadczą o ignorancji autora.
1. Powołanie się na próżnię to nieporozumienie, bo próżnia nie istnieje, ale nawet gdybyśmy chcieli wykorzystać tę próżnię kosmiczną to i tak nie byłoby sensu, bo drewno w próżni rozpadłoby się na pył (wybuchłoby), a nawet jakby się nam udało jakimś cudem te drewno dostarczyć do próżni, to by ważyło mniej, ponieważ próżnia by wessała całą masę powietrza i wody zawartą w komórkach drewna.
2. Następny błąd popełniony dotyczy prawa Archimedesa. Drewno, jeżeli nie zostało przywiezione z księżyca, to już raz wyparło powietrze poprzez swój wzrost, bo aby mogło się stać drewnem, najpierw musiało wyrosnać drzewo! I to drzewo już wyparło powietrze, więc jakim cudem drewno z niego uzyskane znowu wyparło powietrze? No i najważniejsze, jeżeli wyparło, to trzeba odjąć, a nie dodać! I jeszcze jedno: jeżeli będziemy dodawać powietrze to nie mamy do czynienia z drewnem, tylko z powietrzem i drewnem, więc gdzie tu logika? Oraz jeżeli ktoś by się bardzo uparł i chciał dodać te 2m3 powietrza, to jak by mu się udało położyć je na wagę, to i tak się ciężar nie zmieni, bo powietrze w powietrzu nic nie waży! Żelazo jest materiałem jednorodnym i nie ma możliwości zassania powietrza tak jak to może uczynić drewno i wtedy jak by zassało powietrze, to mielibyśmy wagę powietrza i drewna, Ale że ważymy je po 1000 kg to już uwzględniliśmy obie te wagi. Natomiast w próżni drewno straci na wadze poprzez to, że odda to zassane powietrze i wodę i o tyle będzie lżejsze od żelaza, co ważyła ta woda + powietrze w nim zawarta. Tona jest jednostką MASY. Która to masa jest niezmienna niezależnie od okoliczności? TONA czegokolwiek ma masę taką samą zawsze i wszędzie. Dla tych, co nie wiedzą ustanowiono wzorzec kilograma po to, aby kilo obojętnie czego, zawsze było kilogramem. Jeżeli jest inaczej to proszę to uzasadnić.
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Zgadzam się z argumentacją autora. Szereg nieporozumień bierze się z tego, ze problem jest przedstawiony w sposób nieścisły.
Można by więc zapytać tak: Co ma większy ciężar w warunkach normalnych na ziemi, jedna tona masy żelaza czy jedna tona masy szkła? Wiadomo, że żelazo ma większy ciężar właściwy niż szkło. Wtedy uwzględnienie siły wyporu prowadzi do wniosku, że żelaza będzie większy.
Można zapytać inaczej. Na jednej szalce wagi szalkowej leży żelazo, a na drugiej szkło i waga jest w stanie równowagi. Co ma większą masę, żelazo czy szkło? Uwzględnienie siły wyporu prowadzi do wniosku, że szkło.
Dodam jeszcze że w starym układzie jednostek mieliśmy kilogram ciężaru, oznaczanego kG. Jest to ciężar, który ma masę jednego kilograma (oznaczana kg).
W internecie można znaleźć bardzo wiele błędów, ponieważ jest to źródło nie recenzowane. Specjaliści nie mają więc nakazu korygowania błędów. Taki jest nasz świat.
Pytanie: Która godzina jest na biegunach? Czy takie pytanie jest zasadne?
Odpowiada mgr Andrzej Branicki:
Pytanie jest zasadne, a odpowiedź krótka – godzina jest nieokreślona. Najprościej, unikając pojęć z „astronomicznej kuchni”, można ją objaśnić następująco. W używanym obecnie systemie rachuby czasu do określenia godziny konieczna jest znajomość kierunku południa lub północy, czyli znajomość położenia tych punktów na horyzoncie, ponad którymi Słońce (i inne ciała niebieskie) osiągają w ciągu doby największą bądź najmniejszą wysokość. Jeśli G oznaczało będzie godzinę wskazywaną przez zegarek, t – czas, jaki upłynął od momentu, gdy Słońce było najwyżej ponad horyzontem, zaś w – prędkość obrotu Ziemi (tożsamą z prędkością obrotu tzw. sfery nieba), to: G=12+wt. Ruch Słońca względem horyzontu obserwowany z biegunów Ziemi odbywa się niemal równolegle do horyzontu, więc obserwator na biegunie nie jest w stanie wskazać żadnego z dwu wspomnianych wyżej kierunków (nie może on określić wartości t).
Choć pytanie o godzinę na biegunie ma charakter czysto teoretyczny, dotyka jednak organizacji rachuby czasu na obszarach podbiegunowych, w których różnica pomiędzy największą i najmniejszą wysokością Słońca ponad horyzontem w ciągu doby jest bardzo mała. Podejrzewam, że pracownicy polarnych stacji badawczych, używają na co dzień czasu kilku różnych stref: czasu uniwersalnego (czasu południka zerowego) używają zapewne przy współpracy z innymi stacjami oraz dowolnie wybranego czasu strefowego – najpewniej czasu kraju, z którego pochodzą.
Pytanie: Czy kierunek obrotu Ziemi ma wpływ na czas lotu samolotów (np. lecących ze wschodu na zachód i odwrotnie)?
Odpowiada mgr Andrzej Branicki:
Obracająca się Ziemia jest układem nieinercjalnym. Rozważając ruch w takich układach należy uwzględnić działanie sil bezwładności: siły odśrodkowej i siły Coriolisa. Bezpośredni wpływ tych sił na poruszający się samolot istnieje, lecz jest on zaniedbywany. Istotny jest jednak wpływ pośredni. Jednym ze skutków działania siły Coriolisa jest obecność w atmosferze, tzw. „wiatrów strumieniowych” (ang. „jet stream”). Są to stałe, bardzo silne wiatry wiejące z zachodu na wschód, na wysokości 10-12 km. Wieją one w wąskich otaczających Ziemię „strumieniach” o krętym i zmiennym przebiegu. Samoloty lecące z zachodu na wschód wykorzystują te wiatry, znacznie skracając przelot na długich trasach (patrz: Wikipedia, „prąd strumieniowy”).
Pytanie: Prawo Hubble’a: v=Ho*r, dla dużych r, v osiąga c, przekracza go i dalej dąży do nieskończoności. Można więc powiedzieć, że w makro skali wszechświat rozszerza się z nieskończoną prędkością. Czy fizycy akceptują przekraczanie prędkości światła i nieskończoną prędkość rozszerzania się wszechświata?
Odpowiada dr hab. Piotr Jaranowski oraz dr Marek Nikołajuk
- Prawo Hubble’a w postaci v = H0 r jest formułą przybliżoną, obowiązującą tylko dla niezbyt odległych galaktyk. Dla odległości tak dużych, że obliczona na jego podstawie prędkość ucieczki galaktyki zbliża się do prędkości światła, formuła ta powinna być zastąpiona przez inną formułę, zgodną ze szczególną teorią względności. Ta bardziej ogólna formuła nie przewiduje ucieczki galaktyk z prędkościami ponadświetlnymi.
- Stała Hubble’a nie jest stałą, ale monotonicznie rośnie. Tym samym kiedyś, gdy wszechświat był mniejszy, to H0 była mniejsza, a na samym początku była równa zero. No dobrze, powie Pan, ale to świadczy o tym, że w przyszłości „stała” Hubble’a będzie większa. Odpowiedź brzmi – „tak”.
- Czy fizycy akceptują przekraczanie prędkości światła i nieskończoną prędkość rozszerzania się wszechświata? Fizycy nie akceptują faktu przekraczania prędkości światła, ale fizycy akceptują, że pustka pomiędzy galaktykami może rozszerzać się z prędkościami > c. To jest „pustka”, nie materia, nie fale elektromagnetyczne. Oddziaływania pomiędzy cząstkami są we wszechświecie nadal przekazywanie z prędkością światła. Jest taki bardzo uproszczony model wszechświata. Nadmuchiwany balon. Na balonie są kropkami zaznaczone galaktyki. Całe życie, cały wszechświat trójwymiarowy jaki znamy mieści się na membranie balonu. Pomiędzy galaktykami porusza się światło i jego prędkość to prędkość światła, lecz membrana nadmuchiwanego balonu może posiadać prędkość > c. To puchnie czasoprzestrzeń, nie galaktyki. Galaktyki są na tyle silnie związane grawitacyjnie same z sobą, że na szczęście odległości w galaktykach nie rosną, cząstki budujące Pańskie czy moje ciało nie oddalają się od siebie.
polemika:
Przesunięcie ku czerwieni jest dość tajemnicze. Interpretacja przy pomocy zjawiska Dopplera, choć powszechnie przyjęta, prowadzi do sprzeczności, które ujawniają się jako dziwne skutki prawa Hubble’a. Unikacie Panowie spekulacji na ten temat. Rozumiem. Ale efekt Dopplera, to tylko jedna z wielu możliwości.
Odpowiada dr hab. Piotr Jaranowski:
Sprawy wyglądają trochę inaczej, niż sugeruje to Twój komentarz. To, co się bada we współczesnej kosmologii, to między innymi zależność przesunięcia ku czerwieni od jasności obserwowanej różnych klas obiektów (np. supernowych typu Ia). Zależność ta wyprowadzana jest na gruncie ogólnej teorii względności, która pozwala opisać rozchodzenie się światła w rozszerzającym się Wszechświecie. Żadnego zjawiska Dopplera kosmolodzy nie muszą rozważać, żeby tę formułę otrzymać. Mówienie o prędkości ucieczki galaktyki i zjawisku Dopplera pozwala mówić o tych sprawach w sposób poglądowy. Raz jeszcze podkreślę, dokładna formuła (której przybliżeniem jest prawo Hubble’a), jest znacznie bardziej skomplikowana niż dyskutowane przez nas prawo Hubble’a i nie wymaga do swojego wyprowadzenia zastosowania jakiegokolwiek wzoru opisującego zjawisko Dopplera.
Pytanie: Chciałbym się dowiedzieć co to jest studnia kwantowa i do czego ona służy?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Zacznijmy od wyjaśnienia pojęcia studni. Jeśli energia potencjalna w funkcji położenia posiada minimum, klasyczny układ wykonuje drgania (w przypadku braku sił tarcia) lub dąży do osiągnięcia minimum energii (układy z tarciem). Przykładem klasycznej studni może być piłka w dołku. W szczególności dołek może mieć kształt studni – mieć pionowe ścianki, stąd się bierze nazwa. Ważnym przykładem układu studni jest ciało na sprężynie, energia potencjalna ma minimum, pamiętamy znany wzór Ep=1/2*k*x^2. Kształt studni decyduje o zachowaniu układu, w szczególności o dynamice.
Studnia kwantowa to odpowiednio głębokie minimum energii potencjalnej w układzie elektronów. Maleńki kawałek metalu możemy uważać za studnię kwantową. Dynamika elektronu w studni kwantowej opisywana jest przez prawa mechaniki kwantowej. W celu przewidywania zachowania się układu nie stosujemy tu II zasady dynamiki Newtona, tylko rozwiązujemy zwykle skomplikowane równania różniczkowe.
Można przyjąć, że naturalną studnią kwantową jest atom. Współczesne technologie półprzewodnikowe pozwalają wytwarzać studnie kwantowe, a fizycy badają zachowanie się elektronów w takich studniach.
Studnie kwantowe stanowią elementy wielu układów elektronicznych: laserów na diodach, detektorów podczerwieni, obrazowania w podczerwieni, elektronice niskoszumowej.
Pytanie: Co to jest niepewność pomiarowa?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
„Niepewność pomiarowa” lub inaczej „błąd pomiaru” jest wielkością charakteryzującą precyzję lub jakość pomiaru. Pomiar polega na określeniu ile jednostek przypada na wielkość mierzoną. Na przykład pomiar długości boiska polega na określeniu ile metrów (jednostką długości jest metr) przypada na długość boiska. Ponieważ wszystkie przyrządy mają skończoną precyzję (inaczej dokładność), uczciwi producenci przyrządów pomiarowych zawsze podają precyzję przyrządu. W naszym przykładzie taśma miernicza pozwala na pomiar centymetrów, ale nie milimetrów. A zatem jeśli zmierzymy boisko taśmą mierniczą i wyjdzie nam 30.32 metry, to tak naprawdę nie wiemy, czy to boisko ma 30.321, czy 30.322, czy może 30.324 metry. Ta niewiedza nazywa się właśnie niepewnością pomiarową. Zapisuje się z użyciem znaku plus minus, np. (30.32±0.01) metra.
Określanie niepewności pomiarowej jest bardzo ważnym zagadnieniem w naukach przyrodniczych i technicznych i jest zazwyczaj znacznie trudniejsze i bardziej skomplikowane niż przeprowadzenie samego pomiaru. Niektóre wielkości są wyznaczone z bardzo małym błędem pomiarowym, na przykład masa elektronu (9.10938215±0.00000045)*10^(-31) kilograma.
Pytanie: Obwód RLC generuje drgania elektromagnetyczne. Ich częstotliwość zależy od pojemności kondensatora i indukcyjności cewki. Falą elektromagnetyczną jest też światło – czy możliwe byłoby zatem zbudowanie takiego obwodu, który generowałby falę świetlną?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Indukcyjność cewki jest rzędu μ0*a, gdzie a – rozmiary liniowe, μ0 – przenikalność magnetyczna próżni. Pojemność jest rzędu ε0*a, gdzie ε0 jest przenikalnością dielektryczną. Z tego wynika, że częstość drgań obwodu RLC jest rzędu 1/(c*a), gdzie c jest prędkością światła (wykorzystujemy tu znany związek wynikający z praw Maxwella: ε0*μ0*c2 = 1).
Częstości fali świetlnej leżą w zakresie 1014 – 1015 1/s. Z tego wynika, że rozmiary liniowe obwodu LC musiałyby być rzędu 10-7 – 10-6 m, tzn. takie jak długość fali światła widzialnego. Obwód LC byłby rodzajem wnęki rezonansowej, gdzie nie dałoby się wyróżnić kondensatora lub cewki. Inną trudnością byłoby to, że nie ma źródeł zasilania o tak dużych częstościach. Nie można również mówić o prądzie w obwodzie o tak dużych częstościach ponieważ mielibyśmy do czynienia ze zmianami rozkładu ładunku na powierzchni wnęki rezonansowej.
Pytanie: Na orbicie geostacjonarnej prędkość kątowa satelity jest równa prędkości kątowej Ziemi. Skoro satelita krąży wokół planety to siła odśrodkowa musi równoważyć ciężar. Czy zatem prędkość liniowa satelity na orbicie geostacjonarnej jest równa pierwszej prędkości kosmicznej?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Prędkość kosmiczną definiuje się dla punktu na powierzchni planety, a zatem dla danego promienia planety. Inna definicja nie byłaby jednoznaczna, bo prędkość kosmiczna zależałaby od odległości od planety. Gdybyśmy jednak zdefiniowali prędkość kosmiczną w sposób niestandardowy, wtedy miałbyś rację.
Zwracam jeszcze uwagę na to, że stwierdzenie „siła odśrodkowa musi równoważyć ciężar” jest błędne. Satelitę na orbicie geostacjonarnej utrzymuje siła dośrodkowa, która jest siłą ciężkości.
Pytanie: Młodzi fizycy lubią terroryzować młodych informatyków magnesami neodymowymi. Przyłożenie takiego magnesu do, na przykład, dysku twardego powoduje trwałe wykasowanie całej zawartości. Pytanie – czy można się przed takim atakiem bronić? Albo ściślej, czy istnieje urządzenie/materiał, który działałby dla hipotetycznego dysku twardego i magnesu podobnie jak klatka Faradaya jest w stanie działać ochronnie na człowieka znajdującego się w jej wnętrzu, jeśli ten stoi blisko cewki tesli? Z tego co udało mi się samemu dowiedzieć, nie ma czegoś takiego jak „blokada na magnes” czy „izolator stałego pola magnetycznego”. W takim razie – o ile uprzeć się przy przykładzie wspomnianego dysku twardego – czy definitywnie nie da się obronić przed atakiem magnesem neodymowym?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Wszelkim terroryzmem powinniśmy się brzydzić. Natomiast jeśli chodzi o ekranowanie stałego pola magnetycznego to są przynajmniej trzy sposoby:
1. W przypadku niedużych pól (mniejszych od pola krytycznego nadprzewodnika) całkowite ekranowanie uzyskamy poprzez zastosowanie warstwy nadprzewodnika. Każdy nadprzewodnik scharakteryzowany jest tzw. polem krytycznym i pola magnetyczne większe od pola krytycznego niszczą stan nadprzewodzący.
2. Stałe pole magnetyczne wytwarzane przez skupiony w małej przestrzeni magnes maleje proporcjonalnie do odwrotności trzeciej potęgi odległości. Tak więc zwiększanie odległości jest skutecznym sposobem zmniejszania efektu pola zewnętrznego.
3. Istnieje klasa ferromagnetyków charakteryzujących się dużą podatnością magnetyczną. Z takich materiałów można budować osłony, które skutecznie zmniejszają efekty stałego pola zewnętrznego.
Pytanie: Jak to się dzieje, że w przyspieszającym motocyklu (ew. rowerze) podnosi się przód?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
W motorze lub rowerze (razem z kierującym) środek masy układu znajduje się dość wysoko nad powierzchnią jezdni. „Wysoko” należy tu rozumieć tak, że odległość środka masy od podłoża jest duża w porównaniu z rozmiarami układu (w samochodzie osobowym jest inaczej, odległość środka masy od podłoża jest mała w stosunku do rozmiarów układu).
W czasie rozpędzania działa na rozważany układ (rower + kierujący) poziomo skierowania siła zewnętrzna przyłożona do dolnej części opony tylnego kola. Zwrot tej siły jest oczywiście zgodny z kierunkiem przyspieszenia, a zatem skierowany do przodu. Z faktu, że środek masy leży wysoko a siła przyłożona jest nisko i poziomo wynika, że układ będzie chciał się obracać w takim kierunku, że przednie koło zostanie uniesione.
Analogia: Proszę postawić pionowo kij i kopnąć go w spód. Kij dozna obrotu w takim samym kierunku jak omawiany motor czy rower.
Pytanie: Czy jest prawdą, że ilość atomów od pierwszej sekundy istnienia wszechświata pozostała bez zmian?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Nie, to nie jest prawdą. Najpierw atomów nie było. Atomy, z których my jesteśmy zbudowani, powstały w wyniku wybuchów gwiazd supernowych.
Atomy ciągle powstają i giną. W górnych warstwach atmosfery z izotopu węgla powstaje izotop azotu. Nawet w naszym organizmie jest pewna ilość atomów promieniotwórczych, które rozpadają się w wyniku reakcji jądrowych. Te rozpady są oczywiście mierzalne.
Pytanie: Czy jest możliwe, że atomy z ciała kogoś kto już nie żyje, znajdują się we mnie?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Odpowiedź jest trochę skomplikowana.
Po pierwsze, nie jest precyzyjnie określone z których atomów zbudowany jest człowiek. Czy powietrze, które jest w Twoich płucach należy do Twojego ciała? A czy cząsteczka wody, która była w Twojej ślinie i znalazła się na zewnątrz Twojego organizmu należała do Twojego ciała? Chyba na oba pytania odpowiedz jest pozytywna i nie dziwi nas, że takie cząsteczki czy atomy mogą być wymieniane pomiędzy ludźmi, w szczególności pomiędzy żywymi i zmarłymi. Wszak nasze ciało zbudowane jest głównie z wody. Takie same rozważania dotyczą innych pierwiastków. Węgiel jest w naszym organizmie składnikiem tłuszczów, spalamy go i wydychamy dwutlenek węgla oraz wodę itd.
Warto jeszcze dodać to, że nasz świat jest światem kwantowym i atomy danego pierwiastka (a dokładniej izotopu) są NIEROZRÓŻNIALNE. Tak wiec nie istnieje żadna metoda na sprawdzenie tego, że jakiś konkretny atom w naszym ciele jest dokładnie tym samym atomem, który był w innym ciele (żywym czy nieżywym). Zabrania tego mechanika kwantowa, przynajmniej w takiej postaci jaką obecnie znamy.
I jeszcze trzecia uwaga. Ponieważ atomy są nierozróżnialne, to tak naprawdę nie ma najmniejszego znaczenia czy wchłaniamy atomy, które kiedyś budowały ciało człowieka zmarłego czy człowieka żywego, kota, psa, bakterii lub wirusa. Na pewno w każdym ciele jest bardzo dużo atomów które pochodzą z odchodów i padliny.
I jeszcze jedno. Powyższe rozważania dotyczą atomów czy cząsteczek. Co innego, gdy mamy do czynienia z dużymi skupiskami atomów. Nie jest wtedy bez znaczenia jakie białko spożywamy. Zatem z punktu widzenie biologii istotne jest jakie połączenia atomów dostają się do naszego organizmu, np. połączeń w postaci wirusa grypy nie chcemy!!!
Taki jest nasz świat. Tajemniczy i piękny.
Pytanie: Dlaczego we wnętrzu Ziemi jest wysoka temperatura?
Odpowiada dr Marek Nikołajuk:
Są trzy zasadnicze przyczyny:
1. Rozpady pierwiastków radioaktywnych (takich jak uran) we wnętrzu Ziemi. Uzyskiwana z nich energia podgrzewałaby Ziemię (jak to się dzieje w reaktorach atomowych).
2. Wpływ Księżyca i jego siły pływowe, które non stop, co 12 godzin i 26 min, starają się zdeformować Ziemię. Wpływ sił pływowych potrafi być bardzo duży. Bardzo dobrym przykładem jest księżyc Jowisza – Io. Siły pływowe od Jowisza próbują tak go zgniatać, tak deformować, że wulkany na powierzchni Io wyrzucają z niego materię z tak dużą siłą, że dociera ona na orbitę i ucieka w przestrzeń kosmiczną.
3. Praca sił grawitacyjnych. Przenieśmy się do wnętrza Ziemi i stańmy się jakimś elementem Ziemi. Co czuje taki element masy? Czuje, że jest ściskany przez materię Ziemi, która jest nad nim, czyli czuje ciśnienie związane z naporem. Ta materia jak i on sam podlegają sile ciążenia. Czuje też siłę wyporu, która hamuje ów grawitacyjny kolaps. To właśnie duże ciśnienie powoduje dużą temperaturę we wnętrzu Ziemi.
Pytanie: Witam, mam pytanie dotyczące efektu Casimira. Jak to możliwe, że cząstki wirtualne wywierają ciśnienie na płyty zastosowane w doświadczeniu? Co prawda pary cząstka-antycząstka pojawiają się w próżni, pożyczając na to energię nie wiadomo skąd, ale po chwili anihilują bez widocznego efektu, więc bilans energetyczny wychodzi na zero. Jeśli jednak taka wirtualna cząstka odda część swojej energii płycie (odbijając się od niej) to przecież po tym jak anihiluje bez śladu z odpowiadającą jej antycząstką zostajemy z płytą, która dostała troszeczkę energii znikąd.
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Wywieranie ciśnienia nie gwałci żadnej zasady zachowania. Wirtualna cząstka zderzając się ze sztywną ścianką przekazuje pęd wywierając ciśnienie, natomiast nie przekazuje energii. Pusta przestrzeń oddzielona ściankami ma inne własności niż przestrzeń na zewnątrz tych ścianek. Cząstki wirtualne w tych dwóch obszarach tworzą się w inny sposób i z tego powodu wywierane jest niejednakowe ciśnienie. Cząstkami wirtualnymi są pary cząstka – antycząstka oraz kwanty pola elektromagnetycznego.
W efekcie Casimira pomiędzy np. równoległymi płytami metalowymi wytwarzają się elektromagnetyczne fale stojące. Są to oscylatory kwantowe w stanie o najniższej energii. Energia ta jest równa stałej Plancka pomnożonej przez połowę częstotliwości drgania. Zmieniając odległości pomiędzy płytami wytwarzamy inną geometrię drgających fal i wykonujemy w ten sposób pracę. Z tego powodu pojawia się siła przyciągania metalowych płyt.
Warto przeczytać artykuł: P.T. Peczkowski „Efekt Casimira, czyli fluktuacje próżni kwantowej”, Fizyka w Szkole, nr 4, 2006.
Pytanie: Na czym dokładnie polega toczenie się z poślizgiem? Czy aby ciało toczyło się z poślizgiem, oprócz siły tarcia powinna działać jeszcze większa siła? Taka, której wartość byłaby większa od max. wart. siły tarcia statycznego. I jeszcze jedno: czy im większa siła tarcia statycznego to większe szanse na toczenie się bez poślizgu?
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
Powiedzmy najpierw o toczeniu się bez poślizgu.
Ze zjawiskiem tym mamy do czynienia wtedy, gdy podczas toczenia się względne prędkości stykających się punktów ciał są sobie równe. A więc w układzie związanym z punktem zetknięcia ciał toczących się bez poślizgu widzimy, że stykające się części ciał pozostają w spoczynku.
Podczas toczenia się bez poślizgu energia mechaniczna (czyli energia potencjalna plus kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego) nie zmienia się. Siły tarcia nie wykonują pracy (podobnie jak siła tarcia w przypadku spoczywającego ciała).
Warto zauważyć, że toczenie bez poślizgu daje się łatwo zrealizować w przypadku dużego współczynnika tarcia. Warto też zauważyć, że w przypadku braku tarcia toczenie bez poślizgu można zrealizować dobierając odpowiednio prędkość ruchu obrotowego i postępowego. Podczas toczenia bez poślizgu, ponieważ stykające się części ciał nie przesuwają się względem siebie, działają na nie siły tarcia statycznego (w wielu szczególnych przypadkach są to siły o wartości równej zero).
Toczenie z poślizgiem polega na takim ruchu ciał względem siebie, że prędkości punktów styku tych ciał są różne. Typowym przykładem jest ruch koła samochodowego podczas silnego przyspieszania (przyspieszanie z piskiem opon) lub podczas gwałtownego hamowania.
A teraz szczegółowe odpowiedzi:
Na czym dokładnie polega toczenie się z poślizgiem?
Toczenie z poślizgiem polega na takim ruchu ciał względem siebie, że prędkości punktów styku tych ciał są różne.
Czy aby ciało toczyło się z poślizgiem , oprócz siły tarcia powinna działać jeszcze większa siła. Taka, której wartość byłaby większa od max. wart. siły tarcia statycznego?
Nie. Podczas toczenia z poślizgiem działają siły tarcia dynamicznego.
Czy im większa siła tarcia statycznego to większe szanse na toczenie się bez poślizgu?
Tak. Trzeba tylko dodać, że podczas toczenia z poślizgiem działają siły tarcia dynamicznego.
Pytanie: Zwiększanie napięcia przyspieszającego w lampie rentgenowskiej spowoduje zmniejszenie wartości krótkofalowej granicy widma, ale jak wpłynie to na ilość linii widma charakterystycznego? O czym świadczy ilość linii widma w promieniowaniu rentgenowskim?
Odpowiada dr Katarzyna Rećko:
Zwiększenie napięcia przyspieszającego spowoduje przesunięcie krótkofalowej granicy widma w kierunku krótszych fal. Nie wpływa to na ilość linii widma charakterystycznego, zwiększa tylko natężenia tych linii. W ostatnim pytaniu chodzi o prawdopodobieństwo przejść pomiędzy poziomami energetycznymi, które podporządkowane jest tzw. regułom wyboru. Liczba linii świadczy o ilości takich dozwolonych przejść pomiędzy poziomami energetycznymi wzbudzanego atomu (chodzi tu o atomy metalu, z którego wykonana jest anoda lampy rentgenowskiej).
Pytanie: Są dwa punkty oddalające się od siebie (w próżni) z prędkością 0,9c każdy. Czy obserwator w jednym z punktów ma szanse zobaczyć drugi? I jak to wygląda z perspektywy osoby trzeciej? A co się dzieje, gdy te punkty zbliżają się do siebie? Czy obserwatorzy w tych punktach mają szanse zobaczyć jak się mijają? I jak to wygląda z perspektywy osoby trzeciej?
Odpowiada dr hab. Piotr Jaranowski:
Odpowiem od razu na oba pytania. Przede wszystkim musimy sobie wytłumaczyć, co mamy na myśli mówiąc, ze jeden obiekt zauważa jakiś inny obiekt. Otóż precyzyjnie znaczy to tyle, że przynajmniej jeden foton promieniowania elektromagnetycznego (wiemy, że światło jest promieniowaniem elektromagnetycznym, a promieniowanie elektromagnetyczne może być często traktowane jako strumień cząstek zwanych fotonami) został wyemitowany przez pierwszy obiekt w pewnej chwili czasu i poruszał się w przestrzeni w taki sposób, że w jakiejś innej chwili (późniejszej od chwili emisji fotonu) został zarejestrowany przez drugi obiekt. Moment rejestracji fotonu jest chwilą, w której pierwszy obiekt został „zobaczony” przez obiekt drugi.
Wszystkie ciała posiadające nieznikającą masę spoczynkową muszą się poruszać względem dowolnie wybranego inercjalnego układu odniesienia z prędkościami mniejszymi od c (jest to jedno z fundamentalnych stwierdzeń przewidywanych przez szczególną teorię względności). A dowolny foton względem tego samego układu odniesienia porusza się zawsze z prędkością c, bez względu na to, jak poruszał się obiekt, który tenże foton wyemitował.
Fotony są zatem zawsze szybsze od ciał posiadających niezerowa masę spoczynkowa i jeśli tylko taki foton zostanie wysłany w odpowiednim kierunku w przestrzeni (który to kierunek zależy od szczegółów ruchu obu obiektów), powinien po pewnym czasie dogonić drugi obiekt.
Na przykład w sytuacji, w której dwa ciała oddalają się od siebie wzdłuż jednej prostej, każdy foton wyemitowany przez jedno ciało w kierunku ciała drugiego (wzdłuż tej samej prostej) zostanie przez to drugie ciało zarejestrowany, bez względu na to, z jakimi prędkościami względem ustalonego układu inercjalnego oba ciała się poruszają. Jeśli oba ciała zbliżając się do siebie poruszają się tak, że prędkość każdego z nich względem ustalonego układu inercjalnego wynosi np. 0,9c, to szczególna teoria względności przewiduje, że ich WZGLĘDNA prędkość będzie mniejsza niż c, dlatego foton nie będzie miał problemu z dogonieniem oddalającego się ciała.
Pytanie: Męczę się z dowodem na wzór promienia jądra atomowego: R = r*A1/3. Skąd się wziął ten wzór i jak go wyprowadzić?
Wychodzę z założeń:
oznaczenia: d – gęstość, m – masa jądra, u – masa atomowa (masa nukleonu), A – liczba atomowa (liczba protonów i neutronów), V – objętość jądra
d = m/V, m = A*u, więc d*V = m = A*u -> V~A -> (4/3)*[pi]*R3 = x*A, x – pewna stała.
Korzystając z danych z podręcznika dla złota bombardowanego cząsteczkami alpha: Ekin min = 8 MeV = 8*106 *1,6*10-19 J, q(alpha) = 2e, q(Au) = 3u, k = 8,99*109 (N*m2)/C2) wprowadzam R = rmin:
Ek = Ep -> 8 MeV = kqQ/rmin -> rmin = 2,8*10-15 m to z podręcznika (mi po podstawieniu wyszło rmin = 1,1*10-15 m).
Układam równanie:
((4/3)*[pi])1/3*rmin = (X)1/3*(A)1/3 -> x1/3 = 1,05*10-14 (a powinno być 1,2*10-15).
Odpowiada dr hab. Krzysztof Szymański:
W eksperymencie rozpraszania cząstek alfa na złocie wyznaczyć możemy promień jądra złota.
Promień taki wyznacza się na podstawie analizy przekroju czynnego na rozpraszanie (a nie porównania energii kinetycznej i potencjalnej dla rmin).
W wyniku podobnych badań nad innymi jadrami ustalono, że gęstość materii jądrowej – rozumiana jako ilość nukleonów na jednostkę objętości – jest w przybliżeniu stała. Stąd proporcjonalność promienia od pierwiastka trzeciego stopnia z liczby nukleonów (lub też stosunek liczby nukleonów do objętości (lub r3) jest stały).
Warto dodać, że zależność ta jest przybliżona. Dokładne pomiary wskazują na odstępstwa. Również rozmiary danego jądra zależą od tego w jakim stanie się to jądro znajduje, np. podstawowym lub wzbudzonym.
Jeszcze inny aspekt: w mechanice kwantowej (a taką właśnie mechaniką opisywany jest świat) pojęcie promienia nie jest precyzyjnie określone. Mówimy raczej o prawdopodobieństwie znalezienia cząstki w określonej odległości. Intuicyjnie oznacza to, że jądro nie ma ostrej granicy (podobnie jak atom) chociaż w przeciwieństwie do atomu granica ta jest znacznie ostrzejsza.
Stronę redagują: prof. dr hab. Krzysztof Szymański i dr Wojciech Olszewski